誰有關於數學奧林匹克的資訊 我想參加數學奧林匹克競賽

2004年，第九屆中國杯決賽是第一組的第二個測試題。

1 醫院 A 和醫院 B 同時接收相同數量的患者，每個患者患有 X 或 Y 疾病中的一種，幾天後**，A 醫院治療的患者比 B 醫院治療的患者多。 問：這些天過去了，A醫院的X病率和Y病Y病率有沒有可能低於B醫院？ 說明。 （** 疾病發生率 X = 100%）

2 在矩形ABCD中，BF=AE=3 cm，DE=6 cm，三角形GEC的面積為20平方厘公尺，三角形GFD的面積為16平方厘公尺，那麼，矩形ABCD的面積是多少平方厘公尺？

3 A、B、C分別從δabc的頂點a、b、c出發，選擇乙個集合地點，每輛車沿著一段筆直的路段到達集合地點（ab=c，ac=b，bc=a），三輛車單位距離的油耗為1 3， 1 6， 分別為1 8。為了儘量減少三輛車在道路上使用的燃料總和，它們應該在哪裡相遇？ 最低油耗是多少（用 a、b、c 表示）？

4 用十進位表示的某個自然數等於其數字之和的 16 倍，並且找到所有這些自然數的總和。

5 求自然數 a，b：

1) a>b; (2);3） a+b 是平方數。

6.如圖101所示，7矩形矩陣，行距和列距均為1，在第6列（與第0列的交點除外），每個陣列都有乙個目標，在前5列上，所有陣列點都放置了障礙物。 神槍手站在第 0 排的第 0 列，必須首先清除子彈軌跡（直線）中的所有障礙物才能擊中目標，如果神槍手可以用每顆子彈擊中目標，並且每顆子彈只能摧毀乙個障礙物，那麼。

1）在不清除障礙物的情況下可以擊中多少個目標？

2） 你必須清除多少個目標才能擊中障礙物？

7號線

6號線

5號線

4號線

3號線

2號線

1號線

第 0 行

1.圓錐體的體積是 45 立方厘公尺，如果它的底半徑減小到三分之一，它的高度擴大到它的兩倍，它的體積是多少？

2.如果直角三角形的兩條直角邊分別長 5 厘公尺和 12 厘公尺，那麼將直角三角形的直角邊旋轉 12 厘公尺得到的圖形體積是多少？

3.乙個三條邊長 3 厘公尺、4 厘公尺和 5 厘公尺的直角三角形的表面積是多少，如果將直角三角形繞著長為 3 厘公尺的直角邊旋轉？

4.去除半徑為10cm的四分之一圓鐵皮後，製成圓錐形煙囪帽，得到煙囪帽的底半徑。

5.在底半徑為 3 厘公尺、高度為 4 厘公尺的圓柱體中挖掘的最大圓錐體的表面積是多少？

1、分析：底面半徑減小到原來的三分之一，底面積減小到原來的九分之一，高度擴大到原來的2倍，體積是原來的1 9 2倍。

解：45（1 3）2=10（立方厘公尺）。

2.分析：繞乙個長度為12cm的直角邊旋轉，得到乙個圓錐體，高12cm，底半徑5cm。

溶液：1 3立方厘公尺）。

3.分析：用長3cm的直角邊旋轉，會得到乙個高3cm、底半徑4cm的圓錐體。

解決方案：基面積=平方厘公尺）。

邊面積 = 平方厘公尺）。

表面積=平方厘公尺）。

4、分析：將圓形鐵皮除去四分之一圓，剩餘的弧長為3 4圈的周長，即圓錐底面的周長，可知。

溶液：2厘公尺）。

分析：半徑3cm，高度4cm，斜邊5cm

解：圓錐體的側面積 =

平方厘公尺）圓柱體的邊面積 = 2

平方厘公尺）圓柱體的底面積=平方厘公尺）。

剩餘部分的表面積=平方厘公尺）。

1.弧的長度等於它所處圓半徑的 1 4，那麼弧周長的分數是多少呢？

2.如果你把它放在一條直線上，順時針翻轉它，那麼它至少會落在直線上幾次嗎？ 並找到運動路線的長度。 （A在左下角，B在右下角，C在三角形的頂部）。

大哥，不要給1分。

取值範圍為 a 屬於 （0,2） 或 a=2 神經叢純 2（無法顯示。 是根數 2 的 2 倍）。

過程：就是問取值範圍。

有兩種情況：1）A可以取0到2的任意值，（不包括0，但包括2），如何改變你可以在圖中看到它，你可以知道當090度時），當A取值2時，bc=ac，c為90度。這些都是帶乙個三角形和不帶乙個三角形的三角形。

2） a = 2 2 （這是根數 2 的 2 倍... 第二個 2 前面有乙個小勾號。 在本例中，b 呈直角。

分析：如果在22 2時，AB線段的邊長不可能使長度為2，因為垂直線大於2

此外，當它是直角三角形時，a = 第乙個敲擊根的 2 倍，並且橋帶有數字 2

教你如何解決：1：做射線ab，2：取c為圓心，2為半徑做圓。

3：求圓與射線相交的 a 範圍。

我年紀大了，小孩子都要算了，但我知道A不能等於2，如果A等於2，ABC就不是三角形，而是分線，A一定是2中的小蓋！

那麼，設 k 個整數的總和是 a。

a1+a2+……ak）*（k-1）- 2014*k = a1+a2+……ak）

即 A （K-1）- 2014 K = Ak= 2A A - 2014） =2 + 4028 （A-2014）。

因此，當 a 為 2015 時，k 最大，為 4030。

此時，4030的數量可以是：-2014、-2013、-2012、......直到2015年。

初中三年級男生人數佔三年級男生人數的1 4，即：三年級男生人數佔初中一、二、二年級男生人數的1（4-1）， 而且初中一二年級的學生人數是一樣的，知道初中一二年級的男生人數是一樣的，就是初中一二年級的男女生總數是一樣的， 因此：三年級男生人數佔初中一、二年級男生人數的1[（4-1）*2][（4-1）*2]，得到;三個年級的男生人數佔初中一年級和二年級學生人數的1 [（4-1）*2] +1 2，初中一、二年級男生人數佔三個年級學生人數的（1+1）（1+1+4 5）

因此，三個年級的男生人數佔三個年級學生人數的*（1+1）（1+1+4 5）

然後：三個年級的女生人數佔1-*（1+1）（1+1+4 5）=11 21

祝你在學業上取得進步，更上一層樓！ (

為方便計算，初中一、二年級初中生人數為5人，那麼初中生人數為4人，初中男生=初中女生=初中女生，再有初中女生=初中男生，初中男生+初中男生=初

如果初三男生是x，那麼有x（5+x）=1 4，解是x=5 3，那麼初中三年級女生是4-5 3=7 3

那麼三個年級的女生是5（一年級女生+二年級女生）+7 3=22 3，比例是22 3 14=11 21

我不知道該怎麼繼續問。

你最好畫乙個圖表來解決這個問題。

我們在初中一年級設定了 x 人，然後：初中二年級設定了 x 人，初中三年級設定了 4 5 x 人。

首先，初中一年級和初中二年級的人數是一樣的。

那麼總人數是2人 8x

現在問女孩：

初中第三天是4 5 * 1 - 1 4）。

如果第一年有x人，那麼初中二年級會有x人，初中三年級會有4 5 x人。

總人數 2 8x

女生：初中三年級 4 5 * 1- 1 4） 一年級+二年級=初中一年級學生總數。

根據條件，三個年級的學生人數為x、x，初中一年級的男生和女生人數為a、b。

那麼初中的第二天是b，a

初中三年級男女C、D級

則 c （a+b+c） = 1 4 = > x = 3c 可解 （a+b+d） （

m=2005*2005*2005-2005=2005*（2005*2005-1） 可被 2005 整除。

2006*（2005*2005-2005） 可被 2006 整除。

m=（2004+1）*2005*2005-2005 可以通過上述方法被 2004 整除，因此選擇 d

實數 m = 2005 - 2005 的立方，不能被 m 整除。

m = 2005 - 2005 = 2005 的三次方 （2005 2-1） = 2005 * 2006 * 2004

不能被 m 整除。