兩個實數 x 2 x 1 0 的根是 x1 和 x2 求 （1） x1 10 x2 8 （2） x1 806 1 x2 10 的值

由於 x1，x2 是方程 x2-x-1=0 的根，因此 x1+x2=1，x1x2=-1

從 x 2-x-1=0 我們得到 x 2=x+1，所以 x 4=x 2+2x+1=x+1+2x+1=3x+2x 8=9x 2+12x+4=21x+13x 10=（21x+13）（x+1）=55x+34，所以 x1 10=55x1+34，x2 8=21x2+13，所以 x1 10+x2 8=55x1+34+21x2+13=34x1+21（x1+x2）+47=34x1+68

2） 從 x1x2=-1 我們得到 1 x2=-x1，所以 x1 806+1 x2 10=x1 806+（-x1） 10=x1 806+x1 10

計算是乙個天文數字，問題沒有被錯誤地複製。

原方程的根 x1=（1-5） 2，x2=（1+ 5） 2 原方程的根的 n 次方可以用第乙個平方表示： x n=a（n-1）x+a（n-2）， a（n） 是 Fipochna 序列的總項， a（n）=[（（1+ 5） 2） （n+1）-（1- 5） 2） （n+1）] 5， n，是乙個整數。

序列的前 11 項（n=0 到 10）如下：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89，該序列的特點是從第三項開始，每項都是前兩項的總和，Fipochna 序列是一系列用無理數表示的有理數。

1） （x1） 10=a（9）x1+a（8）=55x1+34， （x2） 8=a（7）x2+a（6）=21x2+13，所以 （x1） 10+（x2） 8=55x1+21x2+47=85-17 5.(2)1/(x2)^10=(x1)^10=(55-55√5)/2；此外，由於 |x1|，A（806） 3 10 168，SO（x1） 806 0，SO（x1） 806+1 （x2） 10 （x1） 10=（55-55 5） 2（bi）.

根據根和係數的關係，我們可以知道x1+x2=4 x1x2=1然後簡化所需的公式，直接把兩個公式都帶進數字中，不需要分別找x1和x2（因為過程不是很好玩，可以做到，不要再問我了）。

根據公式 a n-b n=（a-b）（a （n-1） + a （n-2）*b....b^(n-1))

那麼你就可以知道上面的公式可以簡化和飢餓。

x^100-1

將 x=2 帶入以獲得計算出的裂紋公式。

答案是2 100-1

答：解：x1、x2 是方程 x2+x-1=0、x1+x2=-1 的兩個實根;

和 x13=x1x12

x1（1-x1）

x1-x12

2x1-1-2x22

2（1-x2）

2+2x2，x13-2x22+2008

2x1-1-2+2x2+2008

2（x1+x2）+2005

所以答案是：2003年

本題主要考察根與係數的關係，代數求值 將根與係數的關係與代數變形相結合是解決問題的常用方法

x1， x2 是方程 x x 1=0 的根，則： （x1） 2x1） 1=0 為：

x1)²=1－x1。同理，有：（x2） = 1 （x2），有：x1 x2 = 1

x1)³－2(x2)²＋2008

x1)[1－x1]－2(1－x2)＋2008=(x1)－(x1)²－2＋2(x2)＋2008=x1－[1－x1]＋2x2＋2006

2x1＋2x2＋2005

2(x1＋x2)＋2005

從問題：x = 1-x，因為 x1 和 x2 為真。

然後： x1 = x1· 1 x1 = x1 x1 = x1 （1 x1） = 2·x1 1

2·x2 = 2（1 x2） = 2 2·x2 = 2·x1 1 （ 2 2·x2） 2008=2（x1+x2）+2005

這是對方程根和吠陀定理性質的考察。

觀察 （x1） 2-3x1-x2 發現它可以拆分為 [（x1） 2-2x1]-（x1+x2），x1 將其稱為吠陀定理 （x1+x2）=1 方程 [（x1） 2-2x1]=1 的根

所以 （x1） 2-3x1-x2

(x1)^2-2x1]-(x1+x2)=1-2=-1

這其實不是乙個難題。

是否可以從第乙個方程中溶解 x1 和 x2 並用方程 2 代替方程 2？

- 原始方程有 x1 = 1 + 根數 2 x2 = 1 - 根數 2

使用吠陀定理，原始公式 = x1*x2-（x1+x2）+1=-1-2+1=-2

維達定理嗎？ x1x2=c a，x1+x2=-（b a），您可以對所需的公式進行分組。 試一試吧！

解 x1 和 x2 是方程的根。

有吠陀定理

x1+x2=4

x1x2=1

x1+x2)²÷1/x1+1/x2)=16÷[(x1+x2)/(x1x2]

原始萬億液體呼叫 x1x2（x1+x2）-x1x2 和 x1+x2=-b a=-99

x1x2=a/c=-1

葬於開元氏族-1x（-99）-（1）。