當 x 3 x 2 x m 3 0 有三個不同的實根時，如何求 m 的值？ 什麼是雙根？ 20

1） 設 f（x）=x 3-x 2-x+m 3，則 f'（x） = 3x 2-2x-1，設 f'（x）=0，得到 f'（x） 的兩個零是：-1 3 和 1; f''(x)=6x-2，f''（-1 3）=-4 0，所以 f（x） 在 x=-1 3 處取最大值 m 3+5 27;f''（1）=4 0，所以 f（x） 在 x=1 時取最小值 m 3-1。 顯然，當 f（x） 的最大值大於 0 且最小值小於 0 時，f（x）=0 可以有三個不同的實根，即 m 3+5 27 0 和 m 3-1 0，即當 -5 （1 3） 3 m 1 時，f（x）=0 將有三個不同的實根。

2）根本問題。在這個問題中，f（x）=0最多有一對雙根，雙根出現在一階導數的零點，即雙根為-1 3或1，f（x）的最大值或最小值為0，即m=-5（1 3）3或m=1。 （3）f（x）=0根的解析方法比較繁瑣，這裡就不一一列舉了，可以在網上搜尋“一元三次方程”。

設 f（x）=x 3-x 2-x

g(x)=-m^3

x 3—x 2—x+m 3=0 有三個不同的實根，f（x） 和 g（x） 有三個交點。

min(f(x))x=-1/3

x=1max(f(x))=f(-1/3)=-1/27-1/9+1/3=5/27

min(f(x))=f(1)=1-1-1=-11<-m^3<5/27

當滿足上述條件時，三次根數 5 3 有三個不同的實根。

當 m = 1 或等於 - 三次根數 5 3 時，存在雙根。

郭盾雲：當m=1時，三次方程有雙根，x=1,1,1當m=5 8的三次方根時，三次方程有三個不同的實根。

原方程為 x 3 - x 2 - x + 5 8 = 0

x 1 2） （x x 2 5 4） = 0 當 （x 1 2） = 0， x = 1 2

當 （x x 2 5 4） = 0.

在 x=1 4+（ 21） 4 和 x=1 4 （ 21） 40 m 1 給出的三次方程有三個不同的實根。 ）

設兩個根為巨集返回 x1 和 x2

根據Vedading的說法，前線飢餓理論。

x1+x2=-b 基礎餘額 a（x1，x2 是彼此相反的數字，和為 0）（m+1） 3=0

m=-1

方程 x 2 -3x + m=0 有兩個相等的實根，和 = b 2 -4ac=9-4m=0，解得到： m= 9 4 原方程源面板為： x 2 -3x+ 9 4 =0 求解：

x 1 = x 2 = 3 2 所以答案是滑溜溜的凝視： 9 4 ， x 1 =x 2 =

x²-2x+m-3=0

與 x -3x+2m 相同，0 根是 x1，具有：

x1²-2x1+m-3=0

x1²-3x1+2m＝0

減去兩個方程得到x1=m+3，代入第乙個方程得到：

m+3)^2-2(m+3)+m-3=0

m^2+5m=0

m=0 或 5

1）當m=0時，兄弟的同根為0+3=3

2）當m=-5時，平方英呎銀租金與靈兆根-5+3=-2相同

已知 3x + （m+4） x + （m+1） = 0 有兩個相反的根，即兩個根之和為 0

根據韋德定理：兩個根的總和為：-（m+4） 3

因此：-（m+4） 3=0，解為：m=-4。

棲息地喪失。 過度砍伐森林加速了東北虎棲息地的喪失，剝奪了東北虎的獵物，如狍子、野豬和麂子，導致東北虎的食物短缺。

設同乙個根是 x1

那麼 x1 2-2x1+m-3=x1 2-3x1+2m 得到 x1=m+3

代入等式，喊好三嶺。

m+3)^2-2(m+3)+m-3=0

公尺=0，公尺=-5

分別代入方程 x 2-2x+m-3=0 和 x 2-3x+2m=0。

當 m=0 時，同根為 x=3

當m=-5時，同根鄭開挖鉛為x=-2

因為它是一樣的。 x 2-2x+m-3=x 2-3x+2mx=m+3。

m+3)^2-2(m+3)+m-3=0

m^2+5m=0

m(m+5)=0

m1=0 這個飢餓和清期的根是腐爛前的x=3m2=-5，同根是x=-2

x^2-2x+m-3=0

x^2-3x+2m=0

將兩個公式相減得到 x-m-3=0

x=m+3 是 prün 的公共根。

代入 x 2-3x+2m=0。

m+3)²-3（m+3)+2m=0

m²+5m=0

m=0,m=-5

當m=0時，x 2-2x + m-3=0變成孝順鉛x -2x-3=0x=3，x = -1

x 2-3x+2m=0 至 x -3x=0

x=3,x=0

公根是 x=3

當 m=-5 時，x 2-2x+m-3=0 成為缺失的軌跡 x -2x-8=0x=4， x=-2

x 2-3x+2m=0 至 x -3x-10=0x=5， x=-2

公根是 x=-2