設 a 為實數，函式 ex（e 的 x 次冪） 2x 2a，a 為實數，並驗證當 a In2 為 1 和 x 0 時，

f 的導數'=ex-2

當 ex-2=0 即 x=ln2 是 f 的導數'=0，當 ex-2<0 時，即 x0，即 x>ln2 是導數 f'>0 原始函式 f 是乙個增量函式。

最小值為 f（ln2）=2-2ln2+2a

設 g（x）=e x-（x 2-2ax+1） 函式 g 的導數'=ex-（2x-2a） 為函式 f，當 a>ln2-1 時，原函式最小值 f（ln2）=2-2ln2+2a>2-2ln2+2（ln2-1）=0

即導數函式 g'>0

函式 g 是 r 的遞增函式。

g（0）=1-（0-0+1）=0

對於任何 x>0

g（x）>g（0）=0 是常數。

ex-（x2-2ax+1）>0 表示 ex>x2-2ax+1。

1）解：f（x）=ex-2x+2a，x r，f（x）=ex-2，x r

設 f （x） = 0 給出 x = ln2

因此，當 x 發生變化時，f（x）、f（x） 變化如下：

x （-ln2） ln2 （ln2，+∞

f′（x） -0 +

f（x） 單調遞減 2（1-ln2+a） 單調遞增。

因此，f（x）的單調遞減區間為（-ln2），單調遞增區間為（ln2，+f（x），得到x=ln2的最小值，最小值為f（ln2）=eln2-2ln2+2a=2（1-ln2+a）。

2）證明：設g（x）=ex-x2+2ax-1，x r，則g（x）=ex-2x+2a，x r

由（1）中，當ln2-1時，g（x）的最小值為g（ln2）=2（1-ln2+a）0

因此，對於任何 x r，g （x） 為 0，因此 g （x） 在 r 內單調遞增

因此，當 ln2-1 時，任何 x （+） 都有 g（x） g（0） g（0）。

並且 g（0） = 0，因此對於任何 x （0， + g（x） 0

即 ex-x2+2ax-1 0，所以 exx2-2ax+1

五'=ex-2

當 ex-2=0 即 x=ln2 是 f 的導數'=0 當 ex-20 是原始函式時，f 是增量函式。

最小值為 f（ln2）=2-2ln2+2a

設 g（x）=e x-（x 2-2ax+1） 函式 g 的導數'=ex-（2x-2a） 為函式 f，當 a>ln2-1 時，原函式最小值 f（ln2）=2-2ln2+2a>2-2ln2+2（ln2-1）=0

即導數函式 g'>0

函式 g 是 r 的遞增函式。

g（0）=1-（0-0+1）=0

對於任何 x>0

g（x）>g（0）=0 是常數。

ex-（x2-2ax+1）>0 即 ex>x2-2ax+1 被證明，1，（1） f（x）=ex-2x+2a，x r，f （x）=ex-2，x r

設 f （x） = 0 給出 x = ln2

因此，當 x 發生變化時，f （x） 失去前額，而 f（x） 變化如下：

x （-ln2） ln2 （ln2， and calendar +） f （x） -1，設 a 為實數，函式 ex（x 的 e 的冪）—2x+2a，a 為實數，驗證： 當 a>（in2）—1 且 x>0 時，ex（x 冪） > x2 （xsquared）—2ax+1

擾亂眾神：讓 g（x）=e x-x 2+2ax-1

然後是 g（x）。'=e^x-2x+2a=f(x)

以及 f（x） 損失的慢速部分。'=e x-2，設 f（x）。'

（1）導數，得到f'(x)=e^x/^2

因為要找到極值，那麼 x=or。

0，解為 x=or。

所以極值是 x=or。

2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2

因為它是乙個單調函式，只要ax 2-2ax+1大於0或常數小於0，當a=0時，滿足條件。

當 a>0 時，最小值 4ac-b 2 4a>0 給出 0

證明：設 g（x）=e x-x 2+2ax-1 然後 g（x）。'=e x-2x+2a=f（x） 又由 f（x） 組成。'=e x-2，設 f（x）。'<0 可以求解，02-2ln2+2（ln2-1）=0 是 f（x）>0，所以 g（x）。'>0

因此，函式 g（x） 是乙個單調遞增函式，並且 g（0）=0，所以當 x>0 時，g（x）>0，即有 e x>x 2-2ax+1 打字慢，寫法有點簡單。

分析：f'(x)=a^2/x-2x+a=(-2x^2+ax+a^2)/x=-(2x^2-ax-a^2)/x=-(2x+a)(x-a)/x>0

獲取 0a也就是說，當a>0時，單調增加區間為（0，a），減法區間為（a，+無窮大）。

當 x [1 ，e]，e-1<=f（x） <=e 2 始終建立 a>0 時，函式 f（x） 在 x=a， f（a）=a 2lna=e 2==>a=e 時取最大值

在區間 [1，e] 上，f（1） 是最小值：f（1）=a-1=e-1==>a=e;

A=E 滿足問題

f'(x)=(a²/x)－2x＋a=(－2x²＋ax＋a²)/(x)=[－(2x＋a)(x－a)]/(x)

由於 a>0，則 f（x） 在 （0，a） 上增加，在 （a，） 上減小。

1. 如果 a<1，則只需要 f（e） e 1 和 f（1） e，而得到 0e，則只需要 f（1） e 1 和 f（e） e;

德氏腐墓 Sou Qierta 0”。

2)^2-4a*6＜0

4-24a＜0

24a 4a 1 日曆編號 6

f'(x)=(a²/x)－2x＋a=(－2x²＋ax＋a²)/(x)=[－(2x＋a)(x－a)]/(x)

由於 a>0，則 f（x） 在 （0，a） 上增加，在 （a，） 上減小。

1. 如果 a<1，則只需要 f（e） e 1 和 f（1） e，而得到 0e，則只需要 f（1） e 1 和 f（e） e;

由於為 0，則 f（x） 的遞增區間為 （0，a），f（x） 的遞減區間為 （a，+）。

證明：從問題中，n（1）=a-1 e-1，即 a e，從 （ ） 知道 f（x） 在 [1，e] 中單調增加。

要使 e-1 f（x） e2 對 x [1，e] 保持常數，只有 f（8）=a-8 e-8

f(e)=a2-02+ae≤e2

解是 a=e

1),1/2[f(x1)+f(x2)]

ax1 +ax2 +bx1+bx2+2c] 2[a（x1 +x2 ） 2+b（x1+x2） 2+cf（x1+x2） 在 2 旁邊搜尋）。

a(x1+x2)/2)²+b(x1+x2)/2)+ca(x1+x2)²/4+b(x1+x2)/2+c2(x1x2)≤(x1²+x2²)

2(x1x2)+x1²+x2²≤2(x1²+x2²)x1+x2)²≤2(x1²+x2²)

x1+x2） 4 （x1 +x2 ） 2 當 a>0.

a(x1+x2)²/4≤a(x1²+x2²)/2a(x1+x2)²/4+b(x1+x2)/2+c≤a(x1²+x2²)/2+b(x1+x2)/2+c

因此 f（（x1+x2） 2） 2

2）當x屬於[-1,1]，f（x）<1時，是否有a，b，c使液體的總和為f2） >36 5為真？ 如果是這樣，請寫出一組滿足條件的值 a、b 和 c; 如果沒有，請解釋遺漏的原因。

已知二次函式 f（x） = ax +bx+c

當 x 屬於 [-1,1] 時，|f(x)|≤1

設 x=1，-1,0 分別得到。

f(-1)|=a-b+c|≤1

f(1)|=a+b+c|≤1

f(0)|=c|≤1

f2)|=4a+2b+c|

3(a+b+c)

a-b+c)

3c|3|a+b+c

a-b+c|

3|c|f2)|≤3|a+b+c

a-b+c|3|c|

f2)|≤7<36/5

不存在。