以下是 4cosx 3sinx 5sin（x） 5 的詳細變形過程

我給你乙個一般的公式。

考慮 sinx + b cosx（不妨設定 a>0）並標記 c = （a 2 + b 2）。

則 A 正弦 + B 余弦

c （a c sinx + b c cosx） 注 （a c） 2 + b c） 2 = 1，所以 let = arccos（b c）。

那麼罪 = a c

cosθ = b/c

a sinx + b cosx

c（sin sinx + cos cosx） c cos（x- ） 可以通過在最後改變它來獲得 sin 的形式）這裡 sin 和 cos 在 a sinx + b cosx 中可以變成 cos 或 sin，推導過程保持不變，但取它的方式需要多一點思考。

總結。 同學你好，你能把問題描述得更清楚嗎？

同學你好，你能把問題描述得更清楚嗎？

哪個問題？

問題 1. 同學，你的話題錯了。

怎麼了。 如果端子邊緣 x 在正半軸上，則 sin 為 0，cos 為 1。 標題中的 m 也應等於 0

而且標題不符。

該終端邊應位於第二象限，以滿足問題中元素圓的交點坐標。

答案：3sinx+5cosx=5

兩邊都是正方形的：

9sin²x+30sinxcosx+25cos²x=25………1）

3cosx-5sinx=m

兩邊都是正方形的：

9cos²x-30sinxcosx+25sin²x=m²……2）

1） + （2） 獲得：

m²+25=9+25

m = 9m = -3 或 m = 3

所以：3cosx-5sinx=-3 或 3cosx-5sinx=3

假設已知條件為 3sinx+5cosx=5

由於基本關係 sin 2x+cos 2x=1

從世界到變化用 3sinx+5cosx=5， sinx=5 3（1-cosx）。

所以有 （5 3） 2*（1-cosx） 2+cos 2x=1，即 17cos 2x-25cosx+8=0

即 （17cosx-8） （cosx-1） = 0 所以 cosx=8 17 或 cosx=1

當你猜測 cosx=8 17， sinx=5 3（1-cosx）=15 17， 那麼 3cosx-5sinx=-3

當 cosx=1 時，很明顯 Solu sinx=0，此時 3cosx-5sinx=3

另一種方法：設 3cosx-5sinx=m

那麼上面的公式在兩邊都是平方的。

9余弦 2x-30sinxcosx+25sin 2x=m 2（i） 由條件公式的邊平方。

9sin 2x+30sinxcosx+25cos 2x=25（ii）i）+（ii），並結合基本關係sin 2x+cos 2x=1有。

m 2 = 9 解得到 m = 3

設 3cosx-5sinx=m

那麼上面的公式有兩個正方形的廢墟。

9cos 2x-30sinxcosx+25sin 2x=m 2（i） 由條件式兩個狀態相交邊的平方。

9sin 2x+30sinxcosx+25cos 2x=25（ii） book Lu talk i） + （ii） 並結合 sin 2x+cos 2x=1 的基本關係。

m 2 = 9 解得到 m = 3

用三函式通用公式求解：

設 tan（ 2）=k，從 3sinx+4cosx=5 得到 3*2k （1+k）+4*（1-k） （1+k）=5 得到 9k -6k+1=0

解：k=1 3

即：tan = 2k （1-k） = 3 4

3sinx+4cosx=5 兩邊的平方。

9sinx^2+24sinx*cosx+16cosx^2=25 (1)

由於罪 2+cosx 2=1; （2） 從（1） （2）獲得。

9sinx^2+24sinx*cosx+16cosx^2=25sinx^2+25cosx^2

24sinx*cosx=16sinx 2+9cosx 2，兩邊除以cosx 2

24tanx=9+16tanx^2

4tanx－3)^2=0

解為 tanx=3 4

兩邊都是正方形。

9sin 2+24sin*cos+16cos 2=25（cos 2+sin 2）。

24s*c=16c^2+9s^2

兩邊都分為cosx

24tan=16+9tan^2

(3t-4)^2=0

tanx=4/3

解 1：32sinxcosx 由 3sinx+4cosx=5 得到

sinxcosx

4cosxsinx

cosxsinx

5，即3？2t

1+t41?t1+t

其中 t tanx

2、精加工9T2

6t+1=0，即（3t-1）2

0，因此 t 1

那麼：tanx 2t1？t

解 2：3sinx+4cosx=5：5 （3sinx+4

cosx)＝5

因此 sin（x+？1、哪裡曬黑？＝4

作者：sin（x+？1 獲得：x+？2k + 即 x 2k + k z 所以 tanx tan （2k + tan （

＝cot?＝3