在師傅的幫助下緊急詢問高中功能單調性問題

由於 f（x） 是乙個增量函式，如果你想讓它增加，x 也必須遞增。

然後你要求 x 的增量間隔。 這個 x 等價於 ur （-x 2+5x+6），即 （-x 2+5x+6） 的遞增間隔。

x 2+5x+6=0 有兩個根，乙個是 -1，另乙個是 6。 對於方程 -x 2 + 5x + 6 = 0

找到導數，我們得到 -2x+5=0，其中 x= 是它的最大值。 你也可以畫乙個圖表來得出同樣的結論。 請注意，該函式是在正無窮大上定義的，負值是沒有意義的。

所以這個值在 -1 和 6 之間（從圖上看，只有 -1 和 6 之間的差值在 x 軸以上）。 其增量間隔為 -1 到。 所以 -1 不知道它是否足夠詳細。

根據定義，當 00 時，解給出 -10

x+1)(x-6)<0

單調區間為 [-1,6]。

由於 x 的域是 +無窮大，因此從 -x2+5x+6>0 開始得到 -10 得到 x> 也可以等於 oh，並且因為 x<6 它的單調遞增區間為

用重合函式求解：

由於 f（x） 在 （0， ） 上遞增，因此 x 的域定義為 （0， ）。

然後把括號裡的那些拿出來作為 g（x），把你要的那個看作是 f（x） 和 g（x） 的復合函式。

也就是說，設 g（x）=-x 2+5x+6=-（x-5 2） 2+49 4（2 是平方）。

和 x （0.∞)

所以 g（x） 在 （0,5， 2） 和 （5， 2，+ 減少時增加。

因為 f（-x 2+5x+6） 是 f（x） 和 g（x） 的復合函式，並且 f（x） 在 （0， ） 處增加，g（x） 在 （0,5 2） 處增加，（5 2，+ 減少）。

所以 f（-x 2+5x+6） 在 （0,5， 2） 和 （5， 2，+ 減去）處增加。

ps：同增不同減，即f（x）和g（x）均遞增，則復合函式遞增; 如果兩者之一增加，乙個減去，則它們的復合函式是減法。

f（x） 在 （0，+&. 如果有 f（a），則設 t=-x 2+5x+6，t 必須在定義的域 （0，+&，所以找到 x。

1< x < 6 具有單調性，在 -1 處增加; 在< x<6，遞減。

注意，x2 是 x 的平方。

從 -x2+5x+6>0 開始，-10 產生 y=-x2+5x+6，增加間隔為 -1< x <，設 -2x+5<0 得到 y=-x2+5x+6

呵呵，因為x的定義域是+無窮大，從-x2+5x+6>0開始得到-10得到x>也可以等於oh，同樣的增量在遞增，而且因為x<6所以它的單調增幅間是

x^2+5x+6>0

x+1)(x-6)<0

當使用 -1 x 時，y=-x 2+5x+6 是單調遞增的，這與 f（x） 相同。

當 x （-1，，f（-x2+5x+6） 單調遞減時，y=-x 2+5x+6 單調遞減，f（x） 為遞增函式。

當 x（，6） 時，f（-x2+5x+6） 呈單調遞減。

知道函式 f（x） 是乙個在正無窮大上定義的遞增函式，試著找到函式 f（-x2+5x+6） 的單調區間是 —（x 的平方）。

解： f（x）=-（x-5 2） 2+49 4 當 5 2<=x 時，它單調遞減。

當 x<= 5 2 時，它是單調遞增的。

該函式為減法函式，即隨著 x 增加軌跡和伴隨岩石的增加，相應的 y 值逐漸減小。 搞砸了。

所以在 f（x）>f（2-x） 中，左邊的 y 值大於右邊的 y 值，這意味著左邊的 x 值小於右邊的 x 值。

這給出了 x<2-x。

Khan：我們先看一下定義域，這個問題中已經給出了：x>1

則 x1>x2>1 x1，x2 是任意實數。

因為：x1>x2>0

所以：x1 2>x2 2，然後是 x1，x2>1 所以：x1 2-1>x2 2-1>0

所以：sqrt（x1 2-1）>sqrt（x2 2-1） 得出結論：（1，正無窮大）。

如果 x1>x2，則 f（x1） > f（x2）。

也就是說，f（x） 在此區間內單調增加

這是判斷函式單調性的基本方法，在定義域中取x1>x2，然後比較f（x1），f（x2），如果比較不清晰，則將定義域分成幾個小段再進行比較。

方法一：導數法。

得到 f 的導數'=x （x 2-1） 當 x > 1， x 2-1>0

所以f'>0

因此，f（x） on （1， 正無窮大） 的單調遞增方法是定義方法。

x1>x2>1

f(x2)-f(x1)

(x2^2-1)-√x1^2-1)

√(x2^2-1)+√x1^2-1))/(√(x2^2-1)-√x1^2-1))*x2^2-1)+√x1^2-1))

√(x2^2-1)+√x1^2-1))/（x2^2-x1^2）>0

同樣可以證明是乙個增加的功能。

導數，f（x） 得到'=x （x 2-1） 當 x > 1， x 2-1>0

所以 f（x）。'>0

所以 f（x） 在 （1， 正無窮大） 上單調增加。

單調遞增函式，即函式的導數，從定義的域，可以知道大於零。

方法一：導數法。

尋求 f 的導數，並知道 f'=x 通道 （x 2-1） 當 x > 1 時

時間，x 2-1>0

所以f'>0

所以 f（x） 在 （1， 正無窮大） 上是單調遞增的。

方法二：定義。

x1>x2>1

f(x2)-f(x1)

x2^2-1)-√x1^2-1)

(x2^2-1)+√x1^2-1))/x2^2-1)-√x1^2-1))*x2^2-1)+√x1^2-1))

（x2 2-1）+ x1 2-1））x2 2-x1 2） >0 也可以屬於相同的函式，以證明是乙個遞增函式。

這兩個問題都是關於抽象函式的，只要符合問題的意義，就可以把乙個特定的函式帶進去，你可以從特殊中知道函式的本質，你心裡知道，證明的時候也不會太盲目。

我們來談談具體的解決方案：

1） 先令 x=1 x，引入函式得到：2f（1 x）+f（x）=1 x 將原始公式的兩邊乘以 2 並從這個等式中減去它，自己試試。分析公式出來後，可以根據定義判斷奇偶校驗。

2）讓x=-y，引入原始方程，就可以得到你想要的結果。

不知道清楚不明？