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解決方案:連線 DE
因為三角形ABC是乙個等邊三角形。
所以角度 BAC = 角度 C = 60 度。
ab=ac=bc
因為這些點分別是 ab 和 ac 的中點。
所以 DE 是三角形 ABC 的中線。
所以 de=1 2bc
ad=1/2ab
ae=1/2ac
de parallel bc
所以喇叭 def = 喇叭 efc
所以 ad=ae=de
所以三角形 ade 是乙個等邊三角形。
所以角度 ADE = 角度 ADQ + 角度 EDG = 60 度。
因為三角形DFG是乙個等邊三角形。
所以 df=dg
角度 FDG = 角度 EDF + 角度 EDG = 60 度。
所以 angular adg = angular edf
因為 ad=de(已證明)。
DG = DF(已驗證)。
所以三角形 dag 和三角形 def 全等 (sas) 所以角度 dag = 角度 def
因為角 dag = 角 bac + 角 cag
角 cag = 30 度。
所以角度 dag = 90 度。
所以角度 EFC = 90 度。
所以角度 cef = 90-60 = 30 度。
所以 ce=1 2cf
ce^2=ef^2+cf^2
因為 cf=1
所以 ce=2
所以 ef = 根數 3
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連線 de d,e 是等邊三角形 abc ab,ac 的中點 so,de=bc 的一半,bc=ab,所以 de=ab 的一半,ad=ab 的一半,所以 ad=ab 的一半,所以 ad=de。DE 是三角形 ABC 的中線 所以 ed 平行 BC 所以 AD=60° 等於 ADG+GDE+GDE 也等於 FDE+ GDE 所以 FDE= ADG AD=DE=DG 所以三角形 ADG 都等於三角形 EDF 所以 def= DAG=90° 並且因為 Ed 平行 BC 所以 EFC=90° C=60° 根據特殊角度定理, EF=cf 3 乘以根數,所以 EF=根數 3 純手。
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解決方案:連線 DE
ABC是乙個等邊三角形。
ab=ac=bc
b=∠c=∠bac=60°
點 d 和 e 分別是 ab 和 ac 的中點。
ad=1/2ab
ae=1/2ac
de∥bcad=ae
ADE是乙個等邊三角形。
ad=deade= adg+ edg=60° DFG 是乙個等邊三角形。
dg=dffdg=∠edg+∠edf=60°∠adg=∠edf
ADG EDF 一致性 (SAS)。
dag=∠def
dag=90°
de∥bc∠def=∠cfe
efc=90°
c=90°cef=180-90-60=30°
ce=1/2cf
ce^2=cf^2+ef^2
cf=1ef=√3
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解決方案:連線 DE
在等邊 ABC 中,ab=ac、c= bac=60° 點 d、e 分別是 ab 和 ac 的中點。
ad=1 2ab ae=1 2ac, ad=aede 是 abc 中位數,de bc def= cfe ade 是乙個等邊三角形(有乙個角為 60° 的等腰三角形是等邊三角形) ad=de, ade= adg + edg=60° dfg 是等邊三角形,dg=df
fdg=∠edg+∠edf=60°
adg=∠edf
adg≌△edf(sas)
dag=∠def
dag=90°∴∠efc=90°
在 RT EFC 中,C=60°Tan60°=EF FCCF=1 EF= 3,明白了。
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ad=ae,則 adc= aeb
和 bad= EAC,則 BAE= DAC 的兩角邊定理,我們可以得到 BAE 都等於 CAD ab=ac
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問題 2,ad=ae,然後 ade= aed,所以 adb= ae 和 ad=ae,bad= cae
因此,Bad Cae (ASA)。
因此 ab=ac
問題 3,af de,所以 afc= edc,caf= ced180°= edc+ b= afc+ afb,所以 afb= b
因此 ab=af=ed
因此,AFC EDC (ASA)。
因此 cf=cd