A1 N 2 13N 4 序列... 匆忙 50

a1=-n 2+13n+4，前 n 項 sn=100，則 n=sn=a1+a2+a3+。an

1^2-2^2-3^2-..n^2+13+26+39+..13n+4+4+4+..4

1^2+2^2+3^2+..n^2)+13(1+2+3+..n)+4n

1^2+2^2+3^2+..n^2)+13(1+n)n/2+4n-(1^2+2^2+3^2+..n^2)+(13n^2+13n)/2+4n

1^2+2^2+3^2+..n^2)+(13n^2+21n)/2-n(n+1)(2n+1)/6+(13n^2+21n)/2100=-n(n+1)(2n+1)/6+(13n^2+21n)/2600=-n(n+1)(2n+1)+3(13n^2+21n)600=-n(2n^2+3n+1)+3(13n^2+21n)600=-2n^3-3n^2-n+39n^2+63n600=-2n^3+36n^2+62n

300=-n^3+18n^2+31n

n^3-18n^2-31n+300=0

讓我們自己算一算。

這個話題有問題。

要麼是 an=-n 2+13n+4

a1=-1 2+13*1+4=16

將其分為三個部分，n n 和 4，分別找到 sn1 + sn2 + sn3 = 100。

a1=1,a1+2a2+3a3+..nan=（n+1）（a（n+1）） 2，所以 n=1 得到： a1=2a2 2， a2=1

當 n 2 時，a1+2a2+3a3+。n-1）a（n-1）=na（n） 2，將兩個方程相減得到： nan=（n+1）（a（n+1）） 2 -na（n） 2,3na（n） 2=（n+1）（a（n+1）） 2，a（n+1） a（n）= 3n （n+1）（ n 2），所以 a3 a2=3 2 3，a4 a3=3 3 4，a5 a4=3 4 5， ......

a(n) /a(n-1)= 3(n-1)/n

將上述方程相乘得到：a（n） a2=3 （n-2） 2 n（ n 2）， a（n）=3 （n-2） 2 n （ n 2），綜上所述：n=1，a（n）=1

n2， a（n）=3 （n-2）2 n

解決方案：（1）因為a1 + 2 a2 + 3a3 + ...+nan=n+1 2 an+1(n∈n*)

所以 a1+2a2+3a3+....+n-1）an-1=n 2 an（n 2）--1 分）。

將兩個公式相減得到 nan=n+1 2 an+1-n 2 an

所以 （n+1）an+1 nan = 3（n 2）--2 點）。

因此，從第二項開始，該級數是乙個比例級數，其中 2 為第一項，3 為公共比率。

所以nan=2 3n-2（n2）--3點）。

因此 an= 1， n=1 2 n 3n-2， n 2 --4 點）。

2）從（1）可以看出，當n 2n2an=2n 3n-2

當 n 2 時，tn = 1 + 4 30 + 6 31 + ....+2n 3n - 2 ,--5 分）。

3tn=3+4•31+…+2（n-1） 3n-2+2n 3n-1,--6 分）。

將兩個公式相減得到 tn=1 2 +（n-1 2） 3n-1（n2）--7 分）。

t1=a1=1 也滿足上述等式,--8 分）。

所以 tn=1 2 =（n-1 2）3n-1（n n*）-9 點）。

先求nan的通式，再求乙個

解：當n=1時，a1=1*2*3=6;

根據標題：a1 + 2 a2 + 3a3 + ...nan=n(n+1)(n+2)，a1+2a2+3a3+..nan+(n+1)a(n+1)=(n+1)(n+2)(n+3)

減去兩種橡膠得到（n+1）a（n+1）=（n+1）（n+2）（n+3）-n（n+1）（n+2），所以a（n+1）=（n+2）（n+3）-n（n+2）=3（n+2），因此：an=3（n+1）。

n 2）經測試，安（遠北洲A2）也適用於A1冰雹避難所的情況。

因此，一般項 an=3（n+1）

a1=1,a1+2a2+3a3+..nan=（n+1）（a（n+1）） 2，所以 n=1 得到： a1=2a2 2， a2=1

當 n 2 時，a1+2a2+3a3+。n-1）a（n-1）=na（n） 2，將兩個方程相減得到：nan=（n+1）（a（n+1）） 2

na(n)/2,3na(n)/2=(n+1)(a(n+1))/2，a(n+1)

a(n)=3n/(n+1)(

n 2），所以 a3 a2=3 2 3，a4 a3=3 3 4，a5 a4=3 4 5,......

a(n)a(n-1)=

3(n-1)/n

將上述值相乘得到：a（n）。

a2=3 （n-2） 2 稱為 n（

n 2）， a（n）=3 （n-2） 2 信封面 n

n 2），綜上所述：n = 1 滑嘈雜，a（n） = 1

n2， a（n）=3 （n-2）2 n

(3n^2-2n-1)an=a1+a2+a3+..a(n-1)

3(n-1)^2-2(n-1)-1]an-1=a1+a2+a3+..a(n-2)

減去這兩個公式。 3n^2-2n-1)an-[3(n-1)^2-2(n-1)-1]a(n-1)=a(n-1)

3n^2-2n-1)an=[3n^2-6n+3-2n+2-1+1]a(n-1)

3n^2-2n-1)an=[3n^2-8n+5]a(n-1)

3n+1)(n-1)an=[3n-5][n-1]a(n-1)

3n+1)an=(3n-5)a(n-1)

an/a(n-1)=(3n-5)/(3n+1)

an/a(n-1)=[3(n-2)+1]/(3n+1)

所以，有。 a(n-1)/a(n-2)=[3(n-3)+1]/[3(n-1)+1]

a4/a3=[3x2+1]/[3x4-1]

a3/a2=[3x1+1]/[3x3-1]

乘。 a a2 = [3x2+1][3x1+1] （3n+1）[3（n-1）+1]（注：分母只有前兩個分母，分子中還剩下最後兩個分母）。

按條件 （12-4-1） a2 = 1 4

a2=1/28

代入上述公式。 an = 1/(3n+1)[3(n-1)+1]

當 n = 1 時，an = 1 4，在一般項公式中如此。

an = 1/(3n+1)[3(n-1)+1]

第乙個問題是 okan = 1 （3n+1）[3（n-1）+1]。

1/3[1/[3(n-1)+1] -1/(3n+1)]

所以 sn = a1+a2+。an

1/3[1-1/4+1/4-1/7+..1/[3(n-1)+1] -1/(3n+1)]

1/3[1-1/(3n+1)]

n/(3n+1)

第二個問題OK是再驗證一遍，整體工作比較順利，應該沒有大問題。

眾所周知。

3n-2)n * an = sn

3n^2-8n+5)*a(n-1) = s(n-1)

減去得到 （3n 2-2n-1） *an = （3n 2-8n+5）*a（n-1）。

所以 （3n+1） *an = （3n-5） *a（n-1）。

所以 an = a1 * 1 7 * 4 10 * 7 13 * 3n-8） （3n-2） *3n-5） （3n+1） = 1 （3n-2）（3n+1）。

2) an = 1/3 * 1/(3n-2) -1/(3n+1) )

所以 sn = 1 3 * 1 - 1 4 + 1 4 - 1 7 + 1 7 - 1 10 +1/(3n-2) -1/(3n+1) ]

1/3 * 3n / (3n+1)

n/(3n+1)

計算級數的前幾項，a1 = 2，a2 = 20，a3 = 56，a4 = 272,4 n + （-2） n> = 4 n - 2 n = 2 n （2 n - 1），所以 1 an < = 1 2 n （2 n - 1） = 1 （2 n - 1） - 1 2 n。所以 1 a1 + 1 a2 + ...1 an<1 2+1 腔碼 dry， 20 + 1 56 + 1 272 + （1 （2， 5-1）-1 2 5 +.

1/(2^n-1)-1/2^n)。以下估計 （1 （2 5-1）-1 2 5+...1 （2 n-1）-1 2 n）， let （1 （2 5-1）-1 2 5+...

1 黴菌枯萎 （2 n-1）-1 2 n） = t，然後 （1 （2 5-1）-1 2 5+。1/(2^n-1)-1/2^n))<1/(2^5-2)-1/2^5+..1/(2^n-2)-1/2^n)-1/2^n)=1/2(1/(2^4-1)-1/2^4+..

1/(2^(n-1)-1)-1/2^(n-1))=1/2(1/(2^4-1)-1/2^4)+1/2(1/(2^5-1)-1/2^5+..1 （2 n-1）-1 2 n））-1 2（1 （2 n-1）-1 2 n）） 是 t<1 2（1 （2 4-1）-1 2 4）+t 2-1 2（1 （2 n-1）-1 2 n））< 1 2（1 吳東（2 4-1）-1 2 4）+t 2， t<（1 （2 4-1）-1 2 4）=1 （15x16）=1 240.所以 1 a1 + 1 a2 + ...

1/an<1/2+1/20+1/56+1/272+1/240<7/12。

轉移： 1 a1 + 1 a2 + 1 a3 + ......1/an<7/12 - 1 / 2^(n+3)+1)

感應裂紋慢帆橋 方法 n = 1,2,3,4 自行計算

當 n 足夠大時，證書為 n+1，只需要對車型進行認證。

1/ a(n+1) <1 / 2^(n+3)+1) -1 / 2^(n+4)+1)

右 = 2 （n+3） 2 （n+3）+1） （2 （n+4）+1） =1 2 （-n-3）+1） （2 （n+4）+1）。

1 / 1+1)/(2^(n+4)+1) =1 / 2^(n+5)+2)

左 = 1 （4 n + （2） n） < 1 （4 n - 2 n）。

顯然，當 n 足夠大時，4 n - 2 n > 2 （n+5）+2，所以左邊就是右邊。

通過歸納證明。

因為 an+2-an+1=2（an+1-an）; a2-a1=2。因此，數列是乙個等比例數列，其中 2 為第一項，2 為公比。 即：an+1-an=2 n

1）s4=a5-a4+a4-a3+……a2-a1=a5-a1=a5-a1=2^4+2^3+……2=30；所以 a5=31

2）以同樣的方式，sn=an+1-a1=2*（2 n-1）。當 n 取 6 時，s6=a7-a1=126;所以 a7=127。 即 127 是這個序列。

乙個數字。