知識 100 分，數學題 100 分

1.如果一輛汽車以每小時 40 公里的速度行駛，從 A 到 B 需要 7 個小時，那麼它實際上每小時的行駛速度比計畫多 25%，那麼它能到達 B 點多少小時？

解決方案：實際到達時間 = （40x7） [40x（1+25%）] = 小時。

2.如果一塊圓柱形的木頭長 60 分公尺，橫截面直徑為 4 分公尺，如果這塊木材以 3：4：5 的速度鋸成三段，最短的體積是多少？

解：橫截面積=平方分公尺。

最短的段是 long = 60x3 （3+4+5） = 15 dm。

體積=立方分公尺。

3.乙個酒瓶深30厘公尺，底徑10厘公尺，瓶裡的酒深15厘公尺，瓶口堵緊，瓶口朝下，這是酒的深度25厘公尺，問酒瓶容積多少立方厘公尺？

解決方案：底部半徑 = 10 2 = 5 厘公尺。

基面積 = 平方厘公尺。

葡萄酒的體積=立方厘公尺。

瓶子體積=立方厘公尺。

2.體積 v = 底面積乘以高度。

2π r²×60×3/(3+4+5)

3.設體積為 v

基面為 *5 =25

那麼 v=25 *15+25 *5=500

1.小時：40*70=2800，即總距離。

40*（1+即當前速度。

60*（3 （3+4+5））=15 是截斷段的最小長度。

15* 底面積乘以長度等於體積（以立方分公尺為單位）。

30-25 = 空酒瓶剩餘 5 個長度。

5* 剩餘音量。

15*5*5*占用體積。

單位立方厘公尺。

280 50 = 15 禿鷲 4 = 600 禿鷲 25 = 375 禿鷲 25 禿鷲 25 = 625 禿鷲 625 禿鷲 - 375 禿鷲 = 250 禿鷲 30 禿鷲 25 = 750 禿鷲 750 禿鷲 - 250 禿鷲 = 500

解：利潤 y=px-r

y=(24200-1/5x^2)x-(50000+200x)y=-1/5x^3+24000x-50000y'=-3/5x^2+24000

內衣'=03/5x^2+24000=0

x^2=24000x5/3

x^2=40000

x=200x<200,y'>0，y 單調增加; x>200，y'<0，y 單調減小So，x = 200 噸，y 達到最大值。

最大利潤=-1 5x200 3+24000x200-50000=3150000（元）。

成本 px = （24200-1 5x 2） x = 24200x-1 5x 3 生產成本 = 50000 + 200x

然後求解這個三次函式。

生產200噸最賺錢，最高利潤10000元。