圓 A 與 y 軸相切，圓心在直線上 x 2y 0

由於圓心在 x=2y 線上，並且在 x 軸上方，因此設圓心的坐標為 （2u，u）， u>0

圓與 y 軸相切，r=2u

圓形方程是。 x-2u)^2+(y-u)^2=4u^2

設 y=0x-2u） 2=3u2

x-2u=±√(3)u

x1=(2-√3)u

x2=(2+√3)u

x2-x1=2√3)u=2√3

u=1 圓方程是。

x-2)^2+(y-1)^2=4

2）由於圓通過點（4,4）的切線平行於x軸或y軸，因此切方程為。

x = 4 和 y = 4

切線長度為 2。

3）設線性方程。

y-2=k(x-1)

y=kx-k+2

世代圓方程。

x-2)^2+(kx-k+1)^2=4

1+k^2)x^2+(2k-2k^2-4)x+(k-1)^2=0

x1+x2=(2k^2-2k+4)/(1+k^2)

x=(k^2-k+2)/(1+k^2)

1+k^2)x=k^2-k+2

將 k=（y-2） （x-1） 替換為上述公式。

1+(y-2)^2/(x-1)^2]x=(y-2)^2/(x-1)^2-(y-2)/(x-1)+2

x(x-1)^2+x(y-2)^2=(y-2)^2-(y-2)(x-1)+2(x-1)^2

x(x^2-2x+1)+x(y^2-4y+4)=y^2-4y+4-xy+2x+y-2+2x^2-4x+2

x^3-4x^2+9x+xy^2-3xy-y^2+3y-4=0

連線圓心和切點的線垂直於切線，因此當它與y軸相切時，圓心與切點之間的線垂直於y軸。

垂直於 y 軸，通過 （0,1） 的直線為 y=1

所以 y=1 和 x-2y=0 的交點是圓的心。

圓心（2,1）和（0,1）神之間的距離是你的半徑。

所以半徑 = 2

x-2)^2+(y-1)^2=4

設這個圓的方程為：（x-a） 2+（y-b） 2=r 2，則圓心為（a，b），半徑為r，圓心在直線上得到x-3y=0：a-3b=0......從這個圓穿過點 a（6,1）。

6-a)^2+(1-b)^2=r^2……並且圓與y軸相切，則圓的半徑等於圓心的橫坐標，即：r=|a|……

它與盲坐標軸相切，因此從圓心到兩隻坐雀的軸線的距離相等，所以x=y或x=-y

圓心在直線上 x+2y+3=0。

如果 x=y，則 x=y=-1;如果 x=-y，則 x=3，y=-3，因此圓的中心為 （-1， -1） 或 （3， -3）。

因為半徑是從圓心到切線的距離，也就是到坐標軸的距離。

所以圓的中心是 （-1， -1），則 r=1;如果圓心是 （3，-3），則 r=3，所以圓的標準方程是 （x+1） 2 +（y+1） 2 =1 和 （x-3） 2 +（y+3） 2 =9

所以答案是：（x+1） 2 +（y+1） 2 =1 和 （x-3） 2 + （沒有 y+3） 2 =9

解：由於圓心在x-3y=0上，設圓心坐標為（3m，m）和m0，根據圓與y軸的切線得到3m的半徑

則圓的方程為（x-3m）2+（y-m）2=9m2，代入圓的方程中，得到：回墓（滲紫氣6-3m）2+（1-m）2=9m2，氣漏。

簡化：m2-38m+37=0，則m=1或37，所以圓的方程是（x-3）2+（y-1）2=9或（x-111）2+（y-37）2=12321

如果肢體圓的中心是 （3a，a），則半徑為 3|a|，3a-6)^2+(a-1)^2=9a^2

a^2-38a+37=0

a = 1 或 a = 37

當 a=1 時，圓心為 （3,1），半徑為 3，方程為 。

x-3)^2+(y-1)^2=9

當 a=37 時，打孔規則。

圓心為（111,37），散射棚的半徑為111，方程為。 x-111)^2+(y-37)^2=12321

由於圓心在直線上x-3y=0，則設圓心（3a，a），圓的平方為（x-3a）2+（y-a）2=r 2

與 y 軸相切，因此半徑 r=3 |a|

圈出或穿過點 A （6,1）。

因此，（6-3a） 2+（1-a） 2=r 2 兩個方程和兩個未知數，求 a，r

有加分嗎？ 阻塞分支。

設圓心坐標為 o（3b，b），因為圓與 y 相切，所以圓的半徑為 |3b|，並且由於圓通過點 a（6,1），因此，（3b-6） 2+（b-1） 2=|3b|^2

該解得到 b=1 或 b=39

圓的方程為 （x-3） 2+（y-1） 2=9x-117） 2+（y-39） 2=117 2

設圓方程 （x-a） 2+（y-b） 2=r 2 圓與 y 軸相切，a|=r

圓心在直線上 x-3y=0， a=3b

這個圓穿過 a（6,1），（6-a） 2+（1-b） 2=r 2（6-3b） 2+（1-b） 2=9b 2b 2-38b+37=0

根據標題，從圓心到 y 軸的距離與到 a 點的距離相同。

圓心在直線上 x-3y=0，所以圓心為：（3a，a）

從圓心到巖蠟 y 軸的距離為 |3a|

從圓心到點 A 的距離的平方是 （3a-6） 2+（a-1） 29a 2=（3a-6） 2+（a-1） 2，得到 a=1 或 37

當a=1時，半徑為3，圓心為（3,1），方程為（x-3）2+（y-1）2=9

當a=37時，早棗手的半徑為111，圓心為（111,37），方程為（x-111）2+（y-37）2=111 2