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這可以通過製作乙個外接圓來證明。
因為三角形是直角三角形,所以直角三角形的斜邊。
是其外接圓之一的直徑。
根據已知條件,斜邊的中點是外接圓的中心。
因此,斜邊的中點和直角的頂點是相連的。
這條線就是這個圓的半徑,——自然等於直徑的一半!
這是直角三角形斜邊的一半!
這意味著從直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等!
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設 a(a,0),b(0,b) ab 為中點 m。
點 m 的坐標<>
快速提公升。 <>
於是穆局<>
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圓直徑的周長為90°,圓心是斜邊的中點,與斜邊成直角的中點是半徑直徑是半徑的兩倍,所以從直角三角形的直角到斜邊中點的距離是斜邊的一半。
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有很多方法可以做到這一點,這裡有 4 種方法供參考:
1.直角三角形的中點正好是它的外心,即外接圓的中心,圓心到各點周長的距離相等,所以到三個頂點的距離相等。
2.如果你不怕麻煩,你可以用餘弦定理來計算它,你可以得到同樣的結果。
3.將直角不動點和斜邊中點連線起來,並延伸到相等的長度,用全等三角形可以證明相同的結果。
4、以直角邊為坐標軸,建立坐標系,可得到斜邊的關鍵坐標,通過兩點之間的距離公式可得到結果。 ......
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通過AB的中點(命名為D)為DH垂直於BC,則DHB=90·,C=90·,所以DH平行於AC,因為D是AB的中點,所以DH是δACB的中線,那麼H是CB的中點,因為DH垂直於CB,所以DH是CB的垂直平分線, 所以;BC側的垂直平分線與斜邊AB的中點相交。
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繪製三角形 ABC,角度 C 90
作為 BC 垂直平分線 EF,將 BC 交叉到 F 和 AB 到 E,因為 AC 垂直於 BC,EF 垂直於 BC
所以 ac 與 ef 平行,因為 f 是 bc 的中點,e 是 ab 的中點,e 是 e,eg 垂直於 g
顯然,g 是 ac 的中點,所以 eg 是 ac 的垂直平分線,所以直角三角形的兩個直角邊的垂直平分線在斜邊的中點相交。
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使用三角函式中的余弦函式進行計算,cosa 等於斜邊的相鄰邊 a,所以 cosa = 350 1053 =,檢視三角函式值表,可以得到角度 a 等於度。
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具有三角函式。
假設角度為 a,則 cosa = 350 1050
a 近似等於度數。
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可以使用正弦定理找到另乙個角度。
c/sin90=b/sinx,sinx=c/a=,x=
90-x=
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正弦定理:c sinc=b sinb 為 1053 1=350 sinb b 19°,另乙個角為 90-19=71°
MEF是乙個等腰直角三角形,原因:輔助線:連線AM,從標題的意思我們知道BF=DF=AE,AM=BM,B=MAE,BMF都等於AME,所以MF=ME,BMF=AME,FME=90°,FME是等腰直角三角形。
將 BE AC 的延伸線延伸到 N,將垂直於 AD 的 BAC 和 BE 平分 AD,我們可以得到三角形 ABE 和三角形 ANE 的全等,所以 E 是 Bn 的中點,M 是 BC 的中點,得到 EM 是三角形 BNC 的中線,所以 EM 1 2CN 1 2 (An AC) 1 2 (AB AC)。