與幾何意義相關的定積分

f（x） 在 [a，b] 上大於 0，嚴格單調遞減，凸。

s1 是 f（x） 和 x 軸包圍的圖形面積。

S2 是長寬為 f（b）、（b-a） 的矩形的面積。

S3 是連線並延伸 （b，f（b）），x，f（x）） 到 x=a 的直角梯形區域。

繪製時很容易看到。

s1>s2,s3>s2

我只能得到這個結果，我認為 s2 是最小的。

多項選擇題適合使用特殊值法。

設 y=x 2，即 x 的平方。

a=-1，b=0-，是乙個非常小的正數。

s1 是 y=x 2 時 [-1,0] 的面積。

f(b)=0,s2=0

第 3 節。 x 2+0） 2*（0-（-1）） x 2 2.

明顯比 S1 小。

因此，答案是：s2，如果不確定，可以用y=（x-1） 2+1重試。

泰勒正常。

我記得我做過這個問題，但原始問題的 s3 不是這樣的。 最初的問題應該是：

s2〈s1〈s3。

曲線應該是單調遞減的正函式。 而且它是凹的。

S2 表示點 b 的函式值 f（b） 和 （b-a） 的長矩形區域的面積。 S3 表示具有點 B 函式值的上底部，A 點的函式值為底部，x 軸上的梯形面積 （b-a） 是高度，S1 表示彎曲梯形的面積。

很明顯 s2 s1 s3。

根據你的顯然是最小的，而 S1 和 S3 沒有可比性。 它可能是 S1 大或 S3 大。

同學們，你對中值定理的理解存在嚴重的偏差。

你回過頭來仔細研究一下中值定理。

中值定理指出，積分區間內有乙個點，使得該點的函式值乘以區間的長度正好是積分值。

它不是對應於範圍中位數的點，也不是區間的中點！！

“中”意味著中間有乙個點，而不是中點。

正、遞減的凸函式（影象向下凸）。

例如，y=1 x 就是這樣乙個函式。

知道了這一點，就很容易知道答案是。

。沒有正確答案...

沒有解，只有 S2 可以出來最小，S1 和 S3 無法判斷。

主要思想是根據被積數和變數的上下限繪製影象，並利用積分段的幾何意義進行求解。

解決方法如下：掌握盲脊拜神段的滲水圖。

結合圖基伏特影象的功能，可以更好地理解以下解決方案。

1）這個積分的值是直角邊為2的等腰直角三角形的面積，所以答案是2*2*

2）這個積分的值是半徑為a的圓面積的四分之一，所以答案是3）sinx是乙個週期為2pi的週期函式，它是乙個奇函式，所以它在[-pi，0]和[0，pi]上的積分值與回曆相同， 而符號是相反的，所以答案是 0

定積分是微積分中的乙個重要概念。 德國數學家黎曼首先給出了嚴格的表示式，因此也被稱為“裡圖安查曼積分”。 眾所周知，微積分的兩個主要部分是微分和積分。

在單變數函式的情況下，求微分實際上是求已知函式的導數，而積分是已知函式的導數，求原始拉旺函式。 因此，分化和整合是相互逆向的。

中文名稱定點。

設 y= （2x-x），所以 y = 2x-x，即 （x-1） +y =1

沒有討論分割世界的幾何含義： （0,2） 寬肢 （2x-x） dx= *1 2= 2

根據定積分的幾何意義，問題 1 表示以原點 （0,0） 為圓心、半徑 r=a 的圓的上半圓面積，其值為 （1 2） r = a 2。

問題 2 顯示了當 x [0,2 ] 時 x [0,2 ] 表示時，y=sinx 和 x 軸包圍的面積。 在 x [0， ] 處為正值，在 x [ 2 ] 處為負值。 正負值的絕對值相等。 原始 = 0。

僅供參考。

y=√(4-x²)>0

x 襪子球 + y = 4

所以這是 x 軸上方的巨集半圓。

0<=x<=2

所以這只是第一象限。

所以這是乙個 1 4 個圓的面積。

半徑為 2，所以 1 4 圓面積 =

所以定積分 =

在埋地（1,3）有麻煩。

5x-2>0 所以。

它的幾何含義是彎曲並大喊“是”。 為了。 x=1

x=3y=0

y=5x-2 梯形的面積，由四條邊組成，即

在。 以上。

當我們已經知道它時，定積分。

幾何表示曲線。

兩條直線。 和。 軸包圍的彎曲梯形面積; 在。

以上。 時間，通過曲線。

兩條直線。 和。 位於軸包圍的彎曲梯形。

在軸下方，定積分。

在幾何上表示上述彎曲梯形區域的負值; 在。

以上。 當同時獲得正值和負值時，函式。

圖表的某些部分在。

軸上方，而其他部分在。

在軸下方。 如果我們給該區域乙個加號或減號，在。

軸上方的圖形區域被分配了乙個正號，即 in。

軸下方的圖形區域被分配乙個負號，通常，積分是確定的。

幾何含義是：它介於兩者之間。

軸，功能。 和兩條曲線。

各部分面積之間的代數和。

y = 1-x 的平方在根數下。

此影象是單位圓的 x 軸上方的部分。

根據你的回答，我猜積分極限是 [0,1]。

這個區間的積分是 1 4 個單位圓的面積。

所以是 4

高質量的答案。

第乙個：cosx（見圖）相對於 x=pi 是對稱的，一側在 x 軸上方，另一側在 x 軸下方，兩個區域相互抵消，所以它是 0

第二個：y= a 2-x 2 是乙個 1 4 的圓，定積分計算面積，其面積為 pai*a 2 4。

在（1,3）中，5x-2>0，所以它的幾何意義是乙個梯形的面積，四條邊分別為x=1，x=3，y=0，y=5x-2，即（3+13）2,2=16

幾何含義是梯形的面積，四條邊分別為 x=1、x=3、y=0、y=5x-2，即 （3+13） 2， 2=16 jgalkj