某廠擁有226kg甲級原料

解：（1）根據問題得到{7x+3（40-x） 2264x+10（40-x） 250，這個不等式群的解集為25 x

x 是乙個整數，所以 x = 25 或 26

因此，有兩種生產方案符合主題：

生產A類產品25種，B類產品15種;

它生產了26種A類產品和14種B類產品

2）某產品A的材料價格為：7 50+4 40=510元 產品B的材料價格為：3 50+10 40=550元 方案總價為：

25 510 + 15 550 元 方案總價為：26 510 + 14 550 元 25 510 + 15 550-（26 510 + 14 550） = 550-510 = 40 元

由此可以看出，方案的總價小於方案的總價，所以方案更好

測試主題：一元不等式群的應用 主題：基於方案; 圖形分析：

1）本問題中的不等式關係為：生產產品A所用的原料A+生產產品B226所用的原料A，生產產品A所用的原料B+生產產品B所用的原料B250，由此可得不等式群， 得到自變數的取值範圍，然後根據自變數的取值範圍得到符合要求的自變數的取值範圍

2）根據從（1）得到的生產計畫，然後分別計算生產產品A和B的成本，進行比較，判斷最省錢的計畫 答： 解： （1）如果產品A的生產是x，那麼產品B（40-x）件，按題目，7x+3（40-x）2264x+10（40-x）250， 這個不等式群的解集是 25 x

x 是乙個整數，所以 x = 25 或 26

因此，有兩種生產方案符合主題：

生產A類產品25種，B類產品15種;

它生產了26種A類產品和14種B類產品

2）某產品A的材料價格為：7 50+4 40=510元

B產品材料價格為：3 50 + 10 40 = 550 元

方案總價為：25510+15550元

方案總價為：26510+14550元

25 510 + 15 550 - （26 510 + 14 550） = 550-510 = 40 元

由此可以看出，方案的總價小於方案的總價，所以方案更好 點評：本題考察了一元不等式群的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯絡起來，理解了問題的含義，1）根據“生產產品A所用原料A+生產產品B所用原料A”226、原料B用於生產產品A+原料B用於生產產品B250“即可解決

2）先計算產品A的物料價格和產品B的物料價格，然後按照計畫計算

設 A 是 x 個，則 B 是 40 個 x 個。

有兩種方案：7x 3 （40 x） 226 和 4x 10 （40 x） 250

由等式1：x，即26整件，A224kg，B244kg;

由等式 2 可循：x 25，A 需要 226kg，B 需要 250kg;

也就是說，A26片和B14片的解決方案很好，因為任務完成，原材料節省，成本會低。

解決方法：（1）如果生產產品AX件，則B產品（40-X）件，按主題獲得。

不等式組 7x+3（40-x） 2264x+10（40-x） 250 的解集為 25 x

x 是乙個整數，所以 x = 25 或 26

因此，有兩種生產方案符合主題：

生產A類產品25種，B類產品15種;

它生產了26種A類產品和14種B類產品

2）某產品A的材料價格為：7 50+4 40=510元 產品B的材料價格為：3 50+10 40=550元 方案總價為：

25 510 + 15 550 元 方案總價為：26 510 + 14 550 元 25 510 + 15 550-（26 510 + 14 550） = 550-510 = 40 元

由此可以看出，方案的總價小於方案的總價，所以方案更好

解決方案：設定生產X件A產品和50-X件B產品; 生產X件A產品需要9x kg的A原料和3x kg的B原料，可獲得700x元的利潤; 生產（50-x）件B類產品需要4（50-x）kg的A型原料和10（50-x）kg的B型原料，可獲得1200（50-x）元的利潤。

）：根據標題，可以列出不等式組：

9x+4(50-x)≤360 ①

3x+10(50-x)≤290 ②

求解不等式 9x+200-4x 360

9x-4x≤360-200

5x≤160

x 32 解不等式

3x+500-10x≤290

3x-10x≤290-500

7x≤-210

一組 x30 不等式的解集為 30 x 32，不等式組的整數解為 x=30、x=31、x=32

當 x=30 時，50-x=20

當 x=31 時，50-x=19

當 x=32 時，50-x=18

有三種生產選項：

計畫1：生產A的30種產品，B的產品生產20種，計畫2：生產A的31種產品，B的產品生產19種，計畫3：

有 32 種產品在生產 A 和 18 種產品在生產 B （ ） y = 700x + 1200 （50-x） = 700x + 60000-1200x

500x+60000

函式y=-500x+60000，y隨x的增加而減小，x的值為30×32

當x=30時，y有乙個最大值，y=-500 30+60000=45000（ ）方案1中利潤最大，最大利潤為45000元。

1）如果生產產品AX件，則產品B（50-X）件的產量非常大。

但是，原材料不一定需要用完，因此可以建立以下兩個不等式：

9x+4(50-x)≤355

3x+10(50-x)≤310

解為：190 7 x 31，由於 x 是整數，因此 x 的值可以是 。

也就是說，有以下四種方案：1 a28 b22；2. a29 b21；3. a30 b20；4. a31 b19。

2）從銘文可以看出，產品A的生產編號為x，產品B的生產編號為（50-x）。

所以 y=900x+1100（50-x）=55000-200x。

從這個功能關係可以看出，產品A生產的越少越好，所以（1）生產28個產品A，22個產品B可以獲得最大的總利潤，即55000-200*28=49400元。

解決方案：如果生產 x 件 A 產品，則生產 （50-x） B 產品 9x+4 （50-x） 360··· 13x+10（50-x） 290··· 2/1：9x+200-4x 360

5x≤160

x 32 由 2： 3x+500-10x 290 獲得

500-7x≤290

7x≥210

x 30 因為 x 是整數，所以 x=30,31,32

所以有三種方案：1：A產品30件，B產品20件，2：A產品31件，B產品19件。

3：A產品32種，B產品18種。

y=700x+1200（50-x）

500x+60000

當x=30時，y的最小值為-500 30+60000=45000 我也在這裡做過，希望能幫到你

解決方案（1）：如果設立工廠生產X噸產品A，則需要生產B產品（8-X）噸; 生產X噸A產品所得利潤為10000元，生產（8-X）噸B產品所得利潤為10000元; 根據標題，總利潤為：y==

y=因為 x 0 和 8-x 0，所以 x 的範圍是 0 x 8（2）：如果建立一家工廠來生產 x 噸產品 A，它將生產 （8-x） 噸產品 B;生產X噸A產品需要噸A的原料和B的噸原料; 生產（8-x）噸B產品需要來自A的數噸原材料和來自B的數噸原材料; 根據標題的不同，有一組不平等：

求解不等式 （1） 得到：x

求解不等式 （2） 得到：x

因此，不平等組的解決方案是。

因為總利潤 y= ，當 x 取最小值時，y 有乙個最大值，當 x= 時，最大利潤 y=

因此，當一家化工廠生產成噸的產品A時，獲得的最大利潤為10,000元。

如果產品 A 有 x 件，則產品 B 是 50-x 件。

9x+4（50-x）<=360 約簡為 x<=323x+10（50-x）<=290，約簡為 x>=30x，它必須是整數，所以餘嫣有 3 個值

當產品 A 有 30 件時，產品 B 有 20 件。

當產品 A 有 31 件時，產品 B 有 19 件。

當產品 A 有 32 件，產品 B 有 18 件時。 三種情況。

設 A 的數量為 x，總利潤為 y，B 的數量為 50-x 件。

y = 700x + 1200 （50-x） 簡化為 y = 60000-500x 可以看出，當x的值較小時，y的值較大，最小值為30，那麼當a的數為30時，b的數為20，利潤最大，利潤為60000-500 30=45000元。

然後設定生產產品Ax件，B產品Y件。

x+y=50

9x+4y≤360

3x+10y≤290

解決方案：30 x 32

那麼方案和利潤如下：

生產A產品30件，B產品20件，利潤：45000元生產A產品31件，B產品19件，利潤：43500元生產A產品32件，B產品18件，利潤：

44000元，所以生產30件產品A，20件產品B，利潤最高。

解：（1）根據問題得到{7x+3（40-x） 2264x+10（40-x） 250，這個不等式群的解集為25 x

x 是乙個整數，所以 x = 25 或 26

因此，有兩種生產方案符合主題：

生產A類產品25種，B類產品15種;

它生產了26種A類產品和14種B類產品

2）某產品A的材料價格為：7 50+4 40=510元 產品B的材料價格為：3 50+10 40=550元 方案總價為：

25 510 + 15 550 元 方案總價為：26 510 + 14 550 元 25 510 + 15 550-（26 510 + 14 550） = 550-510 = 40 元

由此可以看出，方案的總價小於方案的總價，所以方案更好

測試主題：一元不等式群的應用 主題：基於方案; 圖形分析：

1）本問題中的不等式關係為：生產產品A所用的原料A+生產產品B226所用的原料A，生產產品A所用的原料B+生產產品B所用的原料B250，由此可得不等式群， 得到自變數的取值範圍，然後根據自變數的取值範圍得到符合要求的自變數的取值範圍

2）根據從（1）得到的生產計畫，然後分別計算生產產品A和B的成本，進行比較，判斷最省錢的計畫 答： 解： （1）如果產品A的生產是x，那麼產品B（40-x）件，按題目，7x+3（40-x）2264x+10（40-x）250， 這個不等式群的解集是 25 x

x 是乙個整數，所以 x = 25 或 26

因此，有兩種生產方案符合主題：

生產A類產品25種，B類產品15種;

它生產了26種A類產品和14種B類產品

2）某產品A的材料價格為：7 50+4 40=510元

B產品材料價格為：3 50 + 10 40 = 550 元

方案總價為：25510+15550元

方案總價為：26510+14550元

25 510 + 15 550 - （26 510 + 14 550） = 550-510 = 40 元

由此可以看出，方案的總價小於方案的總價，所以方案更好 點評：本題考察了一元不等式群的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯絡起來，理解了問題的含義，1）根據“生產產品A所用原料A+生產產品B所用原料A”226、原料B用於生產產品A+原料B用於生產產品B250“即可解決

2）先計算產品A的物料價格和產品B的物料價格，然後按照計畫計算