高中數學題（請輸入！ 請詳細說明！ 謝謝！ ）

定義操作：x y=x（1-y）。

這意味著將預定義表示式代入 x（1-y） 中的 x 位置，並將相應的表示式代入 x（1-y） 中的 y 位置，以便 （x-a） （x+a）=（x-a）*[1-（x+a）]=（x-a）*（x-a+1）。

這個問題是：（x-a）*（x-a+1）<1 對於任何實數 x 都為真，求 a 的範圍。

x^2+ax-ax+a^2+x-a<1

相當於： x 2-x-a 2+a+1>0

相當於： （x-1 2） 2-a 2+a+3 4>0

當 x 取 1 2 時，（x-1 2） 2-a 2+a+3 4 是最小值，也就是說，只要 x=1 2 滿足 （x-1 2） 2-a 2+a+3 4>0，那麼無論 x 的實值如何，這個不等式都可以為真。

因此，（1 2-1 2） 2-a 2+a+3 4>0 是 2-a-3 4<0

4a^2-4a-3<0

2a-3)*(2a+1)<0

1/2

x-a)(1-x-a)<1

整理出x-x -a+a -1<0

r 求 x-x 平方的最大值，然後自己計算。

x-a）⊙(x+a)<1

x-a)(1-x-a)＜1

x²+x-a+a²-1＜0

x²-x+a-a²+1＞0

設 f（x）=x -x+a-a +1

這是乙個二次函式。

此函式的值始終大於 0

也就是說，影象始終位於 x 軸上方。

這也是因為二次項的係數大於 0

所以開口是向上的。

在 x 軸上方是常數，即與 x 軸沒有交集。

方程 x -x + a-a + 1 = 0 沒有解。

1-4（a-a²+1）＜0

4a²-4a-3＜0

分解因子。 2a+1)(2a-3)＜0

1/2

不等式的左邊等於：

x-a）（1-x-a）

x-x²-ax-a+ax+a²

x²+x+a²-a

配方。 -（x-1 2）square+a+a+1 4 即，通過非負數的性質找到：-（x-1 2）square+a+1 4<1： x-1 2）square-a+a+3 4>0 通過非負數的性質：

要確保 （x-1 2） 平方 -a +a+3 4>0 對於任何 x 都為真，必須使 -a +a+3 4 為 0。 即 -a +a+3 4>0

求解不等式得到 a 的範圍為 -1 2 到 2 3。

記得加分...

已知三點的坐標為（-1,0）（3，-1）（1,2），AE向量=1 3AC向量，BF向量=1 3BC向量，EF向量和AB向量為共線。

ac=(2,2)

bc=(-2,3)

ab=(4,-1)

ae=1/3ac=(2/3,2/3)

bf=1/3bc=(-2/3,1)

ef=ea+ab+bf=(-2/3,-2/3)+(4,-1)+(2/3,1)

8 3， -2 3） = 2 3 （4， -1） = 2 3 ABEF 向量與 AB 向量共線。