這裡的要點有什麼實際意義嗎？

如果你覺得它很酷，你可以忽略其餘的

積分是微分的逆，即知道函式的導數，原來的函式被反轉。 在應用方面，積分效應不僅如此，還廣泛用於求和，通俗地說，求曲線三角形的面積，這種巧妙的求解方法是由積分的特殊性質決定的。 它主要分為定積分。

不定點和其他點。 積分的性質主要包括線性、數守恆、最大最小值、絕對連續性和絕對值。

積分等 224 個常用的積分公式，用於更高的數字。

3 常用導數和積分式。

它通常分為：定積分和不定積分。 直觀地說，對於給定的正實值函式，實數區間上的定積分可以理解為彎曲梯形的面積值（確定的實值），在坐標平面上被曲線、直線和軸包圍。

邦哈德·黎曼（Bonhard Riemann）對積分進行了嚴格的數學定義。

給定（參見條目“黎曼積分”。

黎曼的定義使用了極限的概念，將彎曲的梯形想象為一系列矩形組合的極限。

介紹

有不止一種方法，並且定義彼此之間並不完全等同。 主要區別在於某些特殊函式的定義：在某些定義下，這些函式是不可積的，但在其他定義下，它們的積分是存在的。

然而，有時由於教學原因，固定接受的含義存在巨大差異。 積分最常見的定義是黎曼積分和勒貝格斯積分。

你錯過了這個問題中的積分極限，積分極限應該是 [0---

xf(sinx)dx

代入變數，使 x= -u，則 dx=-du， u： -0 -u）f（sin（ -u））du

u)f(sinu)du

f(sinu)du-∫[0---

uf(sinu)du

定積分可以隨意交換為積分變數。

f(sinx)dx-∫[0---

xf(sinx)dx

將- [0---

xf（sinx）dx，震顫方程的左側與左側相結合。

xf(sinx)dx=π∫0---

f(sinx)dx

即：[0---

xf(sinx)dx=π/2∫[0---

f（sinx）dx 將 - [0---

xf（sinx）dx 移動等式的左側並合併左側。

型別 2 洞察 [0---

xf(sinx)dx=π∫0---

f(sinx)dx

即：[0---

xf(sinx)dx=π/2∫[0---

f(sinx)dx

積分的意義在實踐中，有時可以粗略地估計一些未知量，但隨著技術的發展，很多時候有必要知道確切的值。 可以使用已知公式應用簡單幾何圖形的面積或體積。 例如，矩形游泳池的體積可以通過長度、寬度和高度來找到。

但是，如果水池是橢圓形、拋物線形或形狀更不規則，則需要使用點來查詢體積。 在物理學中，通常需要知道乙個物理量（例如位移）對另乙個物理量（例如力）的累積效應，使用積分時也是如此。