f 0 存在，並且 lim x 趨向於 0 1 x f x f x 3 a，找到 f 0

極限存在，分母 = x 趨向於 0，因此分子也必須趨向於 0，因此可以使用 Robida 規則獲得它。

分子 d（f（x） -f（x 3）） dx = f'(x) -f'(x/3)/3

分母 dx dx = 1

所以取極限得到 f'(0) -f'（0 3） 3 = a，所以 f'(0) -f'(0/3)/3 = f'（0） *2 3 = a 所以 f'(0) = 3a/2

2l 是錯誤的。

標題只說 f'（0） 存在，並且不說 f'（x）存在，不能直接獲得f（x）的導數。

但是，如果是不需要過程的多項選擇題，按2L的方法就比較簡單了。

衍生品你就夠了！

來，靜靜地觀看...... t t

這不是乙個簡單的問題。

你看，高階魔術師不會......

這就是導數函式是否必然是連續的問題。

這種說法確實是錯誤的。

f（x） 可在 x0 處推導。

不可能推導 f'（x） 在 x0 處連續。

示例函式。 f(x)=(x^2)

sin(1/x)

x 不等於 0，f（0） = 0。

房東可以考慮這個功能。

此函式是連續可推導的。

但你會發現的。

f'(0)=0

但是 lim [x 0] f'（x） 不存在。

f'（x） 在 x=0 時。

不連續的。

當 x 趨於 0 時，lim f（x） x=1 由洛皮達規則推導而來，該規則同時由分子和分母推導而來。

當 x 趨於0時，lim f（x） x=1=f'（x） 1 所以 f'（0）=1，所以 f（x）=f（x） -x 顯然是 f（0）=0

獲取 f'(x)=f '(x) -1

所以f'(0)=f '（0） -1=0 和 f''x） >0，即 f'（x） 單調遞增，f'（0）=1，所以當 x>0， f'x） >0，即 f'(x)=f '（x） -1>0，因此當大於 0 時，f（x） 單調增加。 x

lim(x->0)[f(x)-f(x/3)]/xlim(x->0)[f(x)-f(0)+f(0)-f(x/3)]/xlim(x->0)[f(x)-f(0)]/x-0)-lim(x->0)[f(x/3)-f(0)]/x

f'Split（0）-lim（x-> dongyuantong0）（1 Natan3）*[f（x 3）-f（0）] x 3-0）。

f'(0)-1/3*lim(x/3->0)[f(x/3)-f(0)]/x/3-0)

f'(0)-1/3*f'(0)

2/3*f'(0)

即 2 3*f'(0)=a

所以f'(0)=3a/2

它應該是 lim（ x 趨向於 0） f （x0 + 2 x） x = lim （ x 趨向於 0） f （x0 + 2 x） -f （x0） 包含嘈雜 + f （x0） x = 2 lim （ x 趨向於 0） f （x0 + 2 x） -f （x0） 2 x + f （x0） x = 2 f'(x0)+f'(x0)=12

然後找到 lim（ x 趨向於 0）f（x0） x=f'（x0） 是因為談話的上下層是無窮小的量，而 Robbie curl 可以用來達到規則。

我認為如此。

利用導數 f 的定義'(x0)=lim [f(x)-f(x0)]/x-x0) .極限過程是 x x0，所以 lim[ f（x0-x）-f（x0）] x設 t=x0-x，當 x 0 時，有 t x0=lim [f（t）-f（x0）] x0-t]=-lim [f（t）-f（x0）] t-x0]。

極限過程為 t x0 = -f'(x0)..

標題是lim[f（x）-f（-x）] x存在，對吧？例如：f（x）=x+1，然後 f（-x）=-x+1

lim[f（x）-f（-x）] x=lim2x x=2，則存在極限。 並且沒有 f（0）=0。

恐怕你忽略了其他條件。

如果問題是lim f（x）-[f（-x） x]存在，那麼這很容易做到。 Left = f（0）-lim[f（-x） x] 存在，很容易得到 limf（-x）=f（0）=0

f（x） 和 x 在 x=0 時均為 0，因此可以使用 Robi Tower 規則求解上述極限。

lim[f(x)/x]=lim[f'(x)/1]=f'（0）=0，在上面的公式中，前兩步應加上x 0