對於幾何問題，如果您做對了，將新增 50 分

設AD和BC的交點為O，三角形的內角為180度，角度CDB=60度，即X+Y=60，角度BAD=180-40-70-Y=70-Y，角度AOB=BCD+CDA=50+X，所以在三角形AOB中，40+（50+X）+（70-Y）=180， 即 X-Y=20，解為 X=40，Y=20

解：（1）四邊形ABCD為矩形（已知）。

da=bc cd=ab（矩形邊相等） cda= abc（矩形的四個角都是直角） acd 都等於 cab（SAS）。

cab = acd（全等三角形對應於相等的邊） edc = cab（已知）。

ACD = EDC（等替）。

AC DE（相等的內部錯誤角度，兩條直線平行）。

2）dec=90°，bf ac（已知）afb=dec=90°，edc=cab，ab=cd（已知） dec afb，de=af，by ac de，四邊形 afed 是平行四邊形，ad ef 和 ad=ef，在矩形 ABCD 中，ad bc 和 ad=bc，ef bc 和 ef=bc，四邊形 bcef 是平行四邊形

在矩形ABCD中，ac de，dca= cab，edc= cab，dca= edc，ac de;

四邊形 BCEF 是乙個平行四邊形

原因：Afb= Dec=90° 是從 dec=90°，bf ac 和 edc= cab，ab=cd，dec afb，de=af，ac de 得到的，從 ac de 得到，四邊形 afed 是平行四邊形，ad ef 和 ad=ef，在矩形 abcd 中，ad bc 和 ad=bc，ef bc 和 ef=bc，四邊形 bcef 是平行四邊形

（1）證明：

由於 ABCD 是矩形的，因此 ADC= BAD=90 度，並且因為 EDC= CAB

DAC + CAB = 90 度。

所以：EDC + ADC + DAC

cab+90+90-∠cab

180度。 所以：ac de（與側面內角互補，兩條直線平行） （2）原因，afb = dec = 90°

ab=dcedc=∠cab

所以三角形 EDC 都等於三角形 FAB

所以：ec=bf

ecd=∠fba

因為 ECB+ CBF= ECD+90+90- FBA=180 度。

所以 EC fb

所以：四邊形 BCEF 平行並等於對面的 EC、FB，並且是平行四邊形。

1.因為ABCD是矩形的。

所以dc ab

因為 edc= cab

所以 ac de

2.因為三角形 ABF 都等於三角形 DCE

所以 bf=ce， af=de

所以 ad=ef

所以 bc=ef

所以四邊形 bcef 是乙個平行四邊形。

在矩形 ABCD 中;

1、∵dc∥ab

dca=∠cab

edc=∠cab

de∥ac1、∵∠dec=90º,de∥ac

ecf=∠cfb=90º

CE BF 也是 dec= afb， dc=ab edc= cab edc fab

CE FBBCEF 是乙個平行四邊形。

如圖所示，如p r1 oa，pq1 ob，垂直腳為r1和q1，很容易證明rt pr1r全等rt pq1qpr=pq

所以結論是，旋轉時，PR等於PQ。