幫助總結函式的所有屬性，函式的基本屬性

其性質通常是指函式的定義域、值範圍、解析性、單調性、奇偶性、週期性和對稱性。 函式表示每個輸入值對應於唯一輸出值的對應關係。 函式 f 中與輸入值 x 對應的輸出值的標準符號是 f（x）。

特性 1：對稱性

數軸對稱性：所謂數軸對稱性是指函式影象相對於軸 x 和 y 是對稱的。

原點對稱性：同樣，這種對稱性意味著在原點兩側的影象對稱性函式上的點坐標的坐標彼此相反。

關於點對稱性：此型別與原點對稱性非常相似，不同之處在於對稱點不再侷限於原點，而是坐標軸上的任何點。

性質2：週期性

所謂週期性，就是函式在某一部分區域內的形象是重複的，假設乙個函式f（x）是週期函式，那麼就有乙個實數t，當定義域中的x被t的整數倍加減時，x對應的y不變， 那麼可以說t是函式的週期，如果t的絕對值達到最小值，則稱為最小週期。

該函式的屬性包括：

關於單色型別調性的結論

1.如果f（x）和g（x）都是增加（減少）函式，那麼f（x）+g（x）仍然是增加（減少）函式。

2. 兩個彼此反函式的函式具有相同的單調性。

3. y=f[g（x）]是定義在m上的函式，如果f（x）和g（x）具有相同的單調性，則其復合函式f[g（x）]是遞增面積的個數; 如果 f（x） 和 g（x） 的單調性相反，則復合函式 f[g（x）] 是乙個減法函式，稱為“同加不同減法”。

4.奇數函式的單調性在兩個區間內相對於原始逗號點的對稱性相同; 偶數函式在兩個虛擬猜測區間上相對於原點對稱性具有相反的單調性。

關於奇偶校驗的結論

1.影象的對稱性：函式成為奇函式的充分和必要條件是它的影象相對於原點是對稱的，函式是偶函式的充分和必要條件是它的影象相對於y軸是對稱的。

2. 設 f（x） 和 g（x） 的定義域分別為 d1 和 d2，然後在它們的通用定義域上：奇數 + 奇數 = 奇數，奇數 x 奇數 = 偶數，偶數 + 偶數 = 偶數，偶數 x 偶數 = 偶數，奇數 x 偶數 = 奇數。

3. 任何域的函式 f（x） 相對於原點對稱性都可以寫成奇函式 g（x） 和偶函式 h（x） 和形式。

週期性的重要結論

1. f（x+a）=f（x），則y=f（x）為週期函式，t=a為週期;

2. 如果函式 y=f（x） 滿足 f（x+a）=-f（x）（a>0），則 f（x） 是週期函式，2a 是它的週期之一。

3. 如果函式 f（x+a）=f（x-a），則它是以 t=2a 為週期的週期函式。

4. y=f（x） 滿足 f（x+a）=1 f（x）（a>0），則 f（x） 是週期函式，2a 是它的週期之一。

如果函式 y=f（x） 滿足 f（x+a）=-1 f（x）（a>0），則 f（x） 是週期函式，2a 是它的週期之一。

函式的基本屬性包括有界性、單調性、奇偶性和連續性。 假設它是實變數的實函式，如果有 f（-x）=-f（x），則 f（x） 是乙個奇函式。 設 f（x） 是實變數的實函式，如果 f（x）=f（-x），則 f（x） 是偶函式。

連續性是函式的乙個屬性，而連續函式是乙個函式，其中當輸入值的變化足夠小時，輸出的變化將足夠小。 函式的基本屬性包括有界性、單調性、奇偶性和連續性。 假設它是實變數的實函式，如果有 f（-x）=-f（x），則 f（x） 是乙個奇函式。

設 f（x） 是實變數的實函式，如果 f（x）=f（-x），則 f（x） 是偶函式。 連續性是功能性的'連續函式是輸入值的變化足夠小，輸出的變化足夠小的函式。