已知從 A（1,0），B 3,2 3 到直線 l 的距離為 2，直線 l 的方程為 。

有 3 條這樣的直線：

1）連線AB，計算直線AB的長度為4，則其中一條直線垂直於AB並經過AB的中點，使兩點到直線的距離為2，計算AB的斜率（2 3-0）（3-1）=3，直線的斜率設定為k， 兩條直線是垂直的，斜率的乘積為-1，則3*k=-1，k=-3 3，直線經過ab的中點，中點為（1,3），則y-3=-3 3（x-1）。

2）另外兩個平行於ab，斜率為3，但直線與ab之間的距離為2，正好乙個在ab以上，另乙個在ab以下，ab直線為y=3（x-1）=3x-3，設直線為y=3x+m，用兩條平行直線之間的距離公式， 然後 |m-（-3）|[（1）2 +（3）2]=2，解為 m=4-3 或 -4-3，代入後將得到另外兩條直線。

1.直線 l ab 且距離為 2

kab=√3

設直線 l 的方程為：y = 3x+b

從 a（1,0） 到直線 l 的距離為 2,2=|√3+b|/23+b=±4 b=-√3±4 y=√3x-√3±42. |ab|=√(4+12)=4

所以從直線ab的垂直平分線到a，b的距離為2，垂直平分線的斜率為k=- 3 3

AB 中點坐標 （2， 3）。

點斜。 y-√3=-√3/3(x-2)

x+ 3y-5=0

有三條直線符合要求。

垂直平分線 y=- 3 3x+5 3 32兩條平行於 AB 的直線。

y= 3x- 3-4 和 y= 3x- 3+4。

<>直線 l 是兩個圓（兩個外圓和乙個圓內圓）的公切線。

同心線：3x-y- 3=0，切線（2,3）內切線：3x+ 3y-5=0

祖父切線：3x-y- 3+4=0， 3x-y-（ 3+4）=0

所尋求的是 AB 的垂直寬空間和平分損失猜測線。

AB 中點：（3， 3 5）。

AB 坡度： 4 Prudence Only 3

l：y-3/5=-3/4(x-3)

y=-3/4x+57/20

已知從點 （a，2） 到線 l：x-y+3=0 的距離為 l，從點到線的距離為 d=|a-2+3|2=1

a+1|/√2=1

A>知道答案0）嫉妒滲透，那麼|a+1|=a+1

A+1 = 2，A= 2-1

它表明早期親戚所尋求的直線與AB平行。

由於直線ab的斜率為（-4-0） （4-1）=-4 rolling3，因此直線方程可以設定為。

3x+4y+m=0

將 （1,0） 代入點到直線距離公式。

m=12 或 -18

所以直線霍爾的方程是：

3x+4y+12=0

或 3x+4y-18=0

最遠的是垂直於直線 ab 的直線。

直線 ab 坡度 1 3

所以垂直於 ab 的直線的斜率為 -3

設 y=-3x+b，並傳遞點 a（3,4）。

解是 b=13

所以方程是 y= -3x+13

首先找到 ab 的線：y=1 3x + 3，然後找到垂直於它的線。 我只記得什麼是關係，什麼乘以等於 1 或減 1（可能是與 x 的係數關係），但我忘記了細節。

因為在3x-y-1=之後，解得到：直線l經過p（4 5， 7 5），直線l的方程l可以求為y-7 5=k（x-4 5），然後用點到直線距離的公式得到k，可以代入。

交點可以從直線L1和直線L2的方程中得到（1,2），那麼直線的方程可以設定為y=k（x-1）+2，因為a點和b點到直線的距離相等，所以da=db可以從點到直線k=1的距離求解6， k=-1 2 可以代入集合方程，x-6y+11=0 或 x+2y-5=0

解決方案 1：讓 L1

與l2的交點為p（x，y），l的斜率為k，由p（1,2）求解。

1） 當 l ab 時，有 k = k

ab=- 則 l 的方程為 y-2=-

x-1），即 x+2y-5=0

2）當L通過AB的中點m時，很容易得到m（4，.l 的方程是。

即 x-6y+11=0

直線 l 的方程為 x+2y-5=0 或 x-6y+11=0

解 2：設 l 的方程為 （3x-y-1） + x+y-3） = 0，即 （3+ ） x + （ 1） y-1-3 = 0∵da

db,∴.解是 =-7 或 =-

代入 l 方程得到 x+2y-5=0 或 x-6y+11=0

因為 l1 超過 （0,3），所以讓 y=kx

3 將 （3,0） 帶入 k=-1

所以 l1：y=-x

3 因為讓 l2：y=ax

b 帶上兩點。

ab=22ab=-3

該解得到 a=5 3 和 b=1 3

所以 l2：3y=5x

1 列方程組：

y=-x33y=5x

1 個解得到 x=1，y=2

求出 d（1,2）。

設 l 為 y=ax+b

引入 cd 的兩個點，我們得到 a = 1 6 和 b = 11 6，因此 l 的方程為 x-6y + 11 = 0

k（ab）=2v3 2=v3，直 ab：y=v3（x-1）=v3x-v3 v3x-y-v3=0

直線為 l，當 lllab 時，設直線 l 為 v3x-y+c=0， |c-(-v3)|/v(3+1)=|c+v3|/2=1, |c+v3|=2

C+V3=+-2 C=-V3+-2，所以L方程為V3X-Y-V3+-2=0

當 l 與 ab 相交時，l 必須通過 ab 的中點 m（2，v3），並設 l 為 y-v3=k（x-2），即 kx-y-2k+v3=0

從點 a（1,0） 到 l 的距離 = 1，所以 |k*1-0-2k+v3|v（k 2+1）=1，得到 k=v3 3

從點 b（3,2v3） 到 l 的距離 = 1，所以 |3k-2v3-2k+v3|v（k 2+1）=1，得到 k=v3 3

所以 l 的方程是 v3 3*x-y-v3 3=0，兩邊乘以 v3，即 x-v3y-1=0

綜上所述，有三條直線滿足條件：v3x-y-v3+-2=0 和 x-v3y-1=0

設直線方程為 y=kx+b，並使用從點到直線距離的公式 |k+b|/√k^2+1)=1|3k-2√3+b|k 2 + 1） = 1 3 3 + b = （k + b） 取 + 2k = 2 3 k = 3 因為兩點和 l 之間的距離相等，所以兩點的中點必須在 l 上（三角形全等或任何東西都可以證明）兩個 （2， 3） 都在 l 上 2k- 3+b=0b=- 3， 服用 - 2k+b= 3 時，然後使用 |k+b|k 2 + 1） = 1 更改為 b 2 + 2kb = 1 兩個公式的解給出 b = 寬萬億 3 3 k = 3 3 所以直線 l： y= 3x- 3 y= 3 3x + 3 3

當直線 l 的斜率不存在 mu 中沒有枯萎的蘆葦時，如果直線的斜率存在 y=kx+ba（1,0），並且從 b（3,2 3） 到直線 l 的距離等於 1|k+b|根數 （k 2+1） = 1|3K+B-2 根數 3|（根數 k 2 + 1） = 1k = 根數 3b = 2 + - 根數 3y = 根數阻力 3x + （2 + - 根數 3）。

到點 a（1,0） 的距離等於 1 的直線是以 a（1,0） 為中心、以 1 為半徑的圓的切線。

同樣地。 到點 b（3,2） 的距離等於 1 的直線是以 b（3,2） 為中心、以 1 為半徑的圓的切線。

兩點 a（1,0） 和 b（3,2） 與直線 l 之間的距離等於 1，則為兩個圓的公切線。

ab|=2 2>1 兩個圓是分開的。

所以還有 4 條切線。

y=1 和 x=2

和 y=x+（-1 2）。

兩點 a（1,0） 和 b（3,2） 到直線 l 之間的距離等於 1，因此直線 ab 平行於直線 l。

直線 ab 的方程是。

y=x-1 設直線 l 的方程為 y=x+b

從 A 點到線 L 的距離是。

1+b|/√2=1

1+b)²=2

b=-1-√2

或 b=-1+ 2

所以。 y=x-1+√2

或。 y=x-1-√2

當 A 和 B 在一條直線的兩側時，L。

求。。。。。。再總共有 4 個。