已知二次函式通過 A 1,0 B 3,0 C 0， 3 頂點 D 1， 4 找到四邊形 ABCD 區域

解：讓拋物線從拋物線通過 （1,0） 和 （3,0） 到 y=a（x-1）（x-3），並在 x=0 時代入 y=3。

a=1，則 y=（x-1）（x-3）=x-4x+3

二次函式的解析公式為 y=x -4x+3

從拋物線的解析表示式可以得到c（0,3），拋物線的對稱軸是直線x=2，d（2,0）。

在 OAC 中，OA=1，OC=3，AOC=90°

點 E 的坐標為 （2，m），在 DAE 中，da=1，de=m，ade=90°。

ADE 和 AOC 之間有兩個相似的對應關係：

如果是 DAE OAC，則應有：de oc=da OA，即 m 3=1 1

解：m = 3

那麼點 e 的坐標是 （2,3） 或 （2，-3）。

如果 dae oca，那麼應該有： de oa=da oc 即 m 1=1 3

解：m= 1 3

那麼點 e 的坐標是 （2,1 3） 或 （2，-1 3）。

第三個問題，問題不明確，要補發！

您對上述內容滿意嗎？

這太簡單了，我真的畫不出坐標，就找四個點就行了。

已知二次函式y=ax-4x+c的影象經過a和b兩點，得到二次函式的表示式。

解：y=ax -4x+c 代替 （-1,0） ，3，-9）0=a+4+c

9=9a-12+c

a=7/8c=36/7

y=7/8x^-4x+36/7

將點 a b 帶入函式。

0=a+4+c

9=9a-12+c

求解方程組就可以了。

a=7/8 c=-39/8

解： 1）將a（-1，-1），b（3，-9）代為y=ax 2-4x+c，得到a+4+c=-1,9a-12+c=-9，求解a=1，c=-6

所以解析公式是 y=x 2-4x-6

2）將x=m，y=m代入拋物線，得到，m=m 2-4m-6，m 2-5m-6=0，m-6）（m+1）=0

m1=6,m2=-1

因為 m>0

所以 m=6，所以 p（6,6）。

因為拋物線的對稱軸是 x=-b 2a=2

所以 p 相對於 x=2 的對稱點 q 是 （-2,6）。

所以從 q 軸到 x 軸的距離是 6

解：設函式的解析公式為：y=a（x

4（頂點型別）。

將點 b（2，-5） 代入解析公式，解：a= 解析公式為：y=-（x

拋物線與x軸交點的坐標：y=0，x1=x2=1即 （-3,0） 和 （1,0）。

拋物線與y軸交點的坐標：x=0，y=3

即 （0,3） 沒有被破壞。

頂點是a（-1，-2），x軸是b，c，那麼開口是向上的，讓c（x1,0），b（x2,0）。

abc 的面積等於 4,1 2 * 底部 * 高度 = 4，底部邊緣 = |x2-x1|， 高 = |-2|=2

設 y=a（x+1） 2-2（頂點檢驗）和底邊 =|x2-x1|= 根數（判別檢驗） |a|，帶入尋求A，其他省略。

注意|x2-x1|=根（x2-x1） 2=根（x2+x1） 2-4x1x2 吠陀定理被帶入底部 =|x2-x1|= 根數（判別檢驗） |a|

由於拋物線上有乙個點是 （3,4），拋物線開口是向上的，頂點是 （1,0），所以拋物線方程可以為：

y=a(x-1)^2

代入 （3,4） 的坐標得到 4 a（3-1） 2 a=1

拋物線方程為：y=（x-1） 2

將 （3,4） 代入 y=x+m，我們得到： 4 3 m m 1 ab 線性方程為：y=x+1

2）設p點的坐標為（x0，y0），滿足線性方程y=x+1 y0=x0+1

PE的線性方程為x=x0，交點的坐標可以通過代入拋物線方程為（x0，（x0-1）2）得到。

因此，h y0-x0-1） 2=x0+1-（x0-1） 2=-x0 2+3x0

因此，關係如下：h -x 2+3x x 值範圍：0x3

3）與點C相交的平行線為AB，如果拋物線上有另乙個點，則有乙個平行四邊形。

此時 ab 平行線的斜率為 1

c 坐標為 （1,0），因此 ab 平行線的方程為：y=x-1

將上述方程代入拋物線方程的解與 c 不同：x 2 y = 1

在這種情況下，點 E 的坐標為 （2,1），點 P 的坐標為 （2,3）。

將 a（-1,0），b（3,0），c（0，-3） 代入 y=ax 平方 + bx+c

溶液的 a=1、b=-2、c=-3

所以，y=x-平方-2x-3

y=（x-1）平方-4

所以，d（1，-4）。

因此，S 三角形 BCD = 4 乘以 3 乘以 2 乘以 4 = 3 三角形 BCD 的面積是通過切割和修補法找到的。

從三點的坐標中，我們知道二次函式的表示式是y=x 2-2x-3，那麼c點的坐標是（1，-4），可以發現三角形是乙個直角三角形，面積為1 2*3 2*2=3

解析設定一次的函式的分析公式。

y=kx+b

代入坐標 ab

2k+b=-1 (1)

k+b=3 (2)

1） （2）合成。

3k=4k=4/3

b=5 3，所以主函式 y=4 3x+5 3

a(-2 -1)b(1 3)

o 到直線的距離。

為了 |4x0+5+3x0|/5

1ab 是 （3， 4）。

ab 的長度為 5

所以面積 = 5x1x1 2 = 5 2

希望對你有所幫助。

學習進度 o （ o 謝謝。