4 個不同的球放入 4 個不同編號的盒子中......

1.第乙個球可以放在四個盒子裡。

第二個球可以放在四個盒子裡。

第三個球可以放在四個盒子裡。

第 4 個球可以放在四個盒子裡。

然後是 4*4*4*4=256 種。

[2] 同上。 3. 1號空箱。

第乙個球可以放在 3 個盒子裡。

第二個球可以放在 3 個盒子裡。

第 3 個球可以放在 3 個盒子裡。

第 4 個球可以放在 3 個盒子裡。

1號空箱有81種。

並且有 4 個盒子可以是空的。

然後是 4*81=324 種。

4.正好有乙個空盒子（4種型別）。

而且只有乙個盒子，裡面有2個（3種）。

那麼總是有3*4=12種。

5.有10個不需要更換的球，放在數字箱中。

剩餘 10 個。

1：4 4 每個球可以放在 4 個盒子裡。

3：4*3！4種空箱的可能性。

5：4 10 先放足夠的盒子基數，然後隨心所欲地放。

4 到 4 次方 每個球都是自由放置的。

讓我們先看一下盒子。 從4個盒子中挑選兩個，就有4個了！/2!/(4-2)!有 6 種選擇方式。

讓我們看看球的情況。 4個球分為兩個盒子，1+3、2+2和兩個分割槽：

4 選 1、4 種，餘 3 選 3 種、1 種，組合成 4*1=4 種;

4 選 2 種，選 6 種，2 選 2 種，選 1 種，合併成 6*1=6 種。

合併為 4+6=10 例。

疊加計算。 假設組的順序不同，方案也不同，所以 2*6*10 = 120一共有120種說法。

如果沒有特別說明，預設框一般是不同的，順序的或編號的，球也不同。

這裡要討論三種主要情況。

案例1：乙個空框類似於0、1、2、3，由不同的四位數字組成，區別在於這個四位數字可以是千位數中的0

總共有 4x3x2 = 24 種不同的情況。

情況二：如果兩個箱子是空的，將分兩步進行。

第一步：三個球有3個組合，分別是12、13、23，第二步類似於0、0、1、2，形成不同的四位數字，不同的是，這四位數字允許千位數字為0，或者千位和百位同時為0

當千位為 0 時，有 3x2x1=6 種情況。

當千位為 1 時，有三種情況：002、020 和 200。

還有三種情況，當千位數為 2 時，總共有 12 種不同的組合。

3x12=36，所以情況二有 36 種組合。

情況 3：如果三個盒子是空的，則有 4 種情況。

因此，有 24 + 36 + 4 = 64 種組合的所有方式來表達它。

這是在詢問盒子的結果還是放入盒子的順序？ 如果它只是詢問盒子是否有球，那就簡單多了：

乙個箱子裡只有乙個球的情況（4,0,0,0），兩個箱子裡有球，2,0,0，），乙個箱子裡有球的3個箱子（1,1,1,0），總共4個箱子;

但是，如果對 4 個盒子進行編號，則很複雜：只需分 3 個步驟：

第一步是在3個球中選擇乙個球，有3個選項，然後把球放進四個盒子中的任何乙個（比如a b c d），有4種放法，總共3個4=12個結果;

第二步是在剩下的2個球中選擇乙個球，有2個選擇，然後放進4個盒子中的任何乙個（標題沒有說應該放在不同的盒子裡），也有4種放法，總共2個4=8個結果;

第三步是將僅剩的球放入4個盒子之一，結果為1 4個;

由於這三個步驟不能獨立完成，所以有必要將它們全部乘以所有放球的方式，即：12 8 4=384種放球順序（估計不是問題想要的）。

1）先放第乙個球，可以放4個盒子，有4個選項。

放第二個，也有4個選項。

以此類推，通過乘法原理，總共有 4*4*4*4=256 種方法。

2)a.首先，選擇2個空箱，共4c2=6個方法。

b.將球放入剩餘的 2 個盒子中：

1）1盒1件，1盒3件：先分組，再排列。（4c1*3c3）2p2=8種。

2）每盒2個：4c2*2c2=6種。

1）2）是加法原理，AB是乘法原理。

因此，這個問題的答案是 6*（8+6）=84 種。

3)a.把C和D放在第一位，同（1）一樣，總共4個2=16個方法。

b.然後放 A 和 B。

1） 如果 A 放了 1 個盒子，那麼 B 可以放盒子。共3種;

2）如果A放2個箱子，那麼B可以放箱子，總共2種檢查;

3）如果A放3個箱子，那麼B可以放4個箱子，總共1種。

1）2）3）是加法原理，ab是乘法原理。

所以這個問題的答案是 16*6=96 種，3,1每個球有四個盒子可供選擇，所以它是 4*4=16

2.也就是說，把四個球放進兩個盒子裡，就是c43+c42+c41=83即先考慮A和B兩個球的位置，再考慮剩餘球的位置，以免給出答案，0，四個不同的球，全部放入編號為1、2、3、4的四個盒子裡。

1）隨便放多少種方式（可以有空盒子，但球必須全部放進盒子裡？

2） 有多少種方法可以正好放兩個空盒子？

3）球A放置的箱子數量總是小於球B放置的箱子數量，有多少種粗而安靜的方式？

16 個球中的每乙個都可以放在 4 個編號為 1234 的盒子中。 有4種情況。 也就是說，每個球可以放在 4 個不同的盒子裡。

而且因為有 4 個相同的球。 所以總共有 4*4=16 種方法可以把它放進去。

每個球有四種放置方式：放入第乙個，放入第二個，放入第三個，放入第四個盒子。 總共有四個球，所以 4*4*4*4=256 種說法。

4*4*4*4*4+c51*3*3*3*3+c52*2*2*2+c53

同時，每個盒子可以裝4個不同的號碼，乙個相同有五種，最後四個，每個有3種安裝方式，2個有C52，當它們相同時，最後三個有2種你三個相同時，有C53

四個相同是五個相同。

每個盒子裡放乙個，有4個！種植和釋放方法。

有 4 種方法可以將盒子放空：c（4,1）*3。

第乙個問題的答案是：4*3*2*1=24

第二個問題的答案是：3*3*2*1=18

第一：既然球是一樣的，盒子的數量也一樣，所以，每個盒子裡放乙個只有一種可能，隨便放四個球，只要每個盒子裡有乙個，效果是一樣的（但如果球不同，結果就不是1）， 所以只有一種說法。

第二：首先，選擇這個空盒子，有四種可能性。 然後把四個球放進三個盒子裡（每個盒子裡至少放乙個球，所以先把三個球放進三個盒子裡，每個盒子乙個），然後從三個盒子裡選擇乙個球放進去，總共有三種可能，所以總共有4*3=12種放法。