有多少種方法可以將 10 個相同的孩子放在 4 個不同的房間裡？

第乙個問題從第乙個房間裡沒有孩子這一事實開始。

0,0，x，x（從00,0,10到00,10,0）有11種型別。

10 在 0,1，x，x。

有 9 種型別的 0,2，xx 一直到 0,10,00 中的一種。

第乙個沒有孩子的房間有辦法（11+10+......1） = 66 種。

第乙個房間不時有乙個孩子（10+9+......1） = 55 種。

然後是 45、36、28、21、15、10、6、3，一直到 10,000 （66 + 55 + 45 + 36 + 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1） = 286。

第二個問題相當於4個房間有6個孩子，因為每個房間至少有乙個，乙個6個孩子的房間不能超過4個。

一房1個孩子有19種，2個孩子有18種，3個孩子有15種，4個孩子有10種，5個孩子有6種，共68種。

我總覺得第二個問題有乙個簡單的演算法，想了想再說吧; 另外，多虧了你的答案列表，我錯了800次才答對，尤其是第二個問題，很容易錯過。

1,2,3,4 和 2,2,3,3，前者有 24 種方式：

後者有 6 種型別：

一共有30種型別。

4個房間10個孩子：組合係數：C上4下10=210種; 至少一人：

210-C上，3下，10-C，2上，10-C，1上，1下，10=35種，5人以上：C上，3下，4=4種，所以每個房間有35-4=31種孩子，不超過5人。

每個孩子有四種說法，即4的10次方。

小組討論，首先，10人一起，有a41=4種發布。

其次，當分為兩組時，（9,1）（8,2）（7,3）（6,4）每組有a42（4*2）=12個版本，總共有48個版本。 當兩組都是 5 人時，它被減半，有 6 種頭髮。

第三，當分為三組時，（7,2,1）（6,3,1）（5,4,1）（5,3,2）每組有a43（4*3*2）=24個方法，總共24*4=96，（8,1,1）（6,2,2）（4,4,2）（3,3,4）減半，共48個版本。

第四，當分為四組時，（1,2,3,4）有a44（4*3*2*1）=24個方法，（1,1,2,6）（1,1,3,5）（1,2,2,5）減半共36個方法，（1,1,4,4）（2,2,3,3）有c42（4*3 2）*2=12個方法，（1,1,1,7）（2,2,2,4）（3,3,3,1）有3*a41=12個方法。

以上總數 （4 + 48 + 6 + 96 + 48 + 24 + 36 + 12 + 12） = 286

在第二個問題中，從上面第四個問題的 12 種 （1,1,1,7） 4 種型別中減去 （1,1,2,6），總計 84-12-4=68

把所有的孩子放在乙個房間+選擇兩個房間，然後使用分割槽法，然後使用分割槽法+選擇三個房間，然後使用分割槽法+4個房間，然後使用分割槽法......這是 4+c4 2 * 9+c4 3 *c9 2+c9 4=296......我懷疑你的回答是錯誤的......呵呵。

平均而言，每個盒子裡有兩個。

然後根據規則依次載入剩餘的兩個球。

結果是 10 種。

我大概一年前就這樣做了。

我一年前就會這樣做......

首先，每個盒子都裝滿了他們的（盒子數量 - 1）球。 完成後，還剩下 4 個小球。 然後我們需要使用 partition 方法。

首先，將剩餘的 4 個球排成一排（隨意），這樣球中間就會有 3 個空格。 然後我們可以通過邊界來彼此分離。 另外，原箱子裡的小球剛好符合題目要求。

在計算過程中，從空中 3 分之 3 開始。 應滿足 C 3 方法。

6個球是一樣的，4個盒子是不同的，區別在於盒子裡。

由於每個盒子都不是空的，首先取出 4 個球並將它們放入 4 個不同的盒子中。

解決這個問題。

首先，填滿所有 4 個盒子。

有 4 種方法可以做到這一點。

另外兩個有 C4 2

物種 = 2x3 = 6 種。

所以完全有。

6+4=10種。

希望對你有所幫助。

我不知道如何提問。

我幫你回答，記得採用。

每個盒子裡的球數用x1、x2、x3、x4表示，可以看出釋放方法對應方程x1+x2+x3+x4=7的非負整數解。

因此，釋放方式的數量取決於方程中有多少組非負整數解。

假設有 10 個鵝卵石排成一排，選擇其中任意 3 個進行標記，這 3 塊標記的石頭將剩下的 7 個鵝卵石分成 4 個部分，可以看出乙個選擇對應方程 x1+x2+x3+x4=7 的一組解，所以答案是 c（10,3）=（10*9*8） （3*2*1）=120。

同乙個坑有兩種放法，一種是6個1，兩個是2（坑的大小只有2個），一共28種; 第二個是7 1和3（坑的大小只有3），一共8種放法。

不同的坑只能放置在 1、2、3、4 中。 一共有24種說法。

總共有60種說法，不知道是對還是錯。

這種求解方案數的組合數學問題有乙個公式，模型：

n 個不同的球。

m 不同的盒子。

每箱球數“ = 1

圖書館裡有這篇文章。

已經討論了各種情況，如果只需要方案數量，可以直接設定公式並編譯階乘的幾個函式。

可能有一種更簡單快捷的方法，這裡是遍歷結果： 84 包括

using namespace std;

int main()}

cout<

首先，在每個盒子裡放1個球，然後剩下的6個球可以隨心所欲地放置。

有多少種方法可以將 10 個相同的球放入 4 個不同的盒子中，每個盒子中至少放 1 個球？

4 個不同的盒子裡有 6 個相同的球，如果 1 個盒子裡有 3 個，1 個盒子裡有 3 個，有 4 種方法可以做到這一點;

如果 2 個盒子有 2 個盒子，2 個盒子有 1 個盒子，在這種情況下：讓四個盒子編號為 有兩個球的盒子的情況可能如下： 所以有 6 種情況;

因此，C