7 年級和 8 年級競賽題，8 年級數學競賽題

1 所有答案：一條直線必須穿過 b，如果沒有負值，則三角形是等邊三角形。 如果存在負值，則無法形成三角形。

整理出（a+b）c=（b+c） a=（c+a） b=p得到，a+b cp，b+c ap，c+a bp，將三個公式相加得到2（a+b+c）=（a+b+c）p，如果a+b+c不等於0，則只求p 2，直線穿過1,2,3象限，a=b=c，如果 a+b+c=0，p -1，直線穿過 2,3,4 象限，a，b，c 必須為負值，並且不能形成三角形。

由（b+c）a=（c+a）b和abc≠0可以得到b 2-a 2=（b+a）（b-a）=c（a-b），而b+a=-c，即p=-1，所以y=-x-1，必須通過。

2.四個象限。 因為 a、b 和 c 不為零，並且 a+b+c=0，所以 a、b 和 c 中必須有乙個負值，並且從給定標題的角度來看不可能形成三角形。

不管多少小時，假設是x個小時一起到達，車子先載一團40人，另外80人走路，快到終點時，放下，放行，再去接另外40人， 而收到後，他們很快就會去終點接走另外40人，然後把他們送回終點，這時三組人同時到達。然後總是有兩組人走路，車子也一直走，所以相當於在這條路上來回走了5次。

10*2*x+80*x=91*5

x = 小時。 它最早可以在幾個小時內到達。

船從掉頭追上地圖花了5分鐘，說明船趕上地圖時，船和地圖在5分鐘內，船行駛的次數超過地圖，船靜止水速為5

這個距離就是地圖落水和船從橋上掉下來的距離，這時船在逆水而行，地圖在漂流，他們的速度還是水速，所以這個人發現地圖在（b）5分鐘後掉進了水裡。

解決方案：這個問題等同於,......1、2、32004 年，選擇了 k-1 數，因此沒有三個數可以是邊不等的三角形的三個邊的長度，以及滿足此條件的 k 的最大值是多少。

對於滿足上述條件的陣列，當 k = 4 時，三個最小的數字是 1、2、3由此，陣列可以不斷擴充套件，只要所加的數大於或等於所得陣列中兩個最大值之和，這樣為了達到最大k，可選加法的數目等於所得陣列中兩個最大數之和， 這樣我們就可以得到：

對於滿足上述條件的任何一組陣列，總共有 16 個數字，a1、a2、...。an，顯然總是有 ai 大於或等於 中的第 i 個數，所以 n 是 16 k-1，所以 k 的最小值是 17

我是老師，謝謝。