如何判斷乙個函式是否有幾個零？ 你如何判斷乙個函式是否有零點？

確定函式零點的最直觀方法是繪製圖形。

示例： |x|=1+ax 有負根，沒有正根，求 a 的取值範圍。

x|=1+ax

等效。 x^2=(1+ax)^2

（A 2-1） x 2+2ax+1=0 有負根和沒有正根，然後討論 2-1。

當 2-1 = 0 時

也就是說，當 a=1 和 -1 時，可以分別代入原始公式得到它們。

a=1 成立。

a=-1 不為真。

當 2-1<0 時，由於 （a 2-1） x 2+2ax+1 而對該二次函式進行成像。

（0,1），如果開口是向下的，那麼函式必須有乙個與x正半軸的交點（出現正根，這與問題相矛盾），所以它不是真的。

當 2-1>0.

合併影象。 delta>=0

b/2a<0

柱子連線後，可以求解a>1

然後將 3 種情況合併。

a>=1

f（a）f（b）<=0 可能出現在此類問題中，例如函式的根在 x [a，b] 中。

他的意思是影象在 x [a，b] 處有乙個交點。 無論開孔方向如何，f（a） 和 f（b） 必須是 1 加 1 負 或 1 為 0 而 1 不是鈴鐺，所以 f（a） f（b） 0

不知道你有沒有看到？

如果你明白了，請補充一些點。

第一步是找到函式的導數並判斷其單調性。 第二步是根據單調區間確定函式是否有零點。 當然，你不給具體的功能，你只能提供解決方案的想法，希望！

以下是確定函式零點所在的近似間隔的方法：

方法1：如果函式y=f（x）在閉區間[a，b]上的影象是一條連續曲線，並且區間末尾函式值的符號不同，即f（a）·f（b）0，則在區間[a，b]中，函式y=f（x）在宇宙數中至少有乙個零點， 也就是說，相應的方程 f（x）=0 在區間 [a，b] 中至少有乙個實解。

方法2，函式y=f（x）的零點是方程f（x）=0的實根，即函式y=f（x）的影象與x軸（直線y=0）的交點的橫坐標，因此方程f（x）=0具有實根，推出函式y=f（x）的影象與x軸有交點， 而推出函式 y=f（x） 有乙個零點。

方法三：函式f（x）=f（x）-g（x）的零點是方程f（x）=g（x）的實根，即函式y=f（x）的影象與函式y=g（x）的影象的交點的橫坐標，非常有用。

以下是確定函式零點所在的近似間隔的方法：

方法1：如果函式y=f（x）在閉區間[a，b]上的影象是一條連續曲線，並且區間末尾函式值的符號不同，取簇即f（a）·f（b）0，則在區間[a，b]中，函式y=f（x）至少有乙個零點， 也就是說，相應的方程 f（x）=0 在區間 [a，b] 中至少有乙個實解。

方法2，函式y=f（x）的零點是方程f（x）=0的實根，即函式y=f（x）的影象與x軸（直線y=0）的交點的橫坐標，因此方程f（x）=0具有實數的根， 基函式 y=f（x） 的影象與 x 軸有乙個交點，而推出函式 y=f（x） 有乙個零點。

方法3：函式f（x）=f（x）-g（x）的零點是方程f（x）=g（x）的實根，即函式y=f（x）的影象與函式y=g（x）的影象的交點的橫坐標。

方法一：定義。

步驟：第一步是判斷函式的單調性;

第二步，根據零點的存在性定理，驗證函式在區間末尾的純支虛值的乘積是否小於0。 如果它的乘積小於 0，則區間是存在唯一的零點區間，或者使用方程的思想直接計算零點;

第 3 步：得出結論。

示例]。該函式的零個數為 （ ）。

a．0 b．1 c．2 d．3

分析]是已知的。

因此，in 是單調遞增的，並且 ，所以 的零個數是 1，所以選擇 b

方做燒法二：數字組合法。

解決問題的步驟：第一步是將零點問題轉換為有根的方程;

步驟 2 在相同的笛卡爾坐標系中。

，分別繪製函式和的影象;

步驟3：觀察並判斷函式影象與的交集數。

第 4 步：和 影象的交集數等於函式的零點。

示例]。方程的解數為 （ ）。

a．3 b．2 c．1 d．0

分析]從圖中可以看出函式和函式有 2 個交集，所以方程有 2 個解，選擇 b

y=xln（x+1） 定義域 x>-1

y'=ln(x+1)+x/(x+1) (uv)'=u'v+uv'

y''=1 （x+1）+[x+1-x] （x+1） > 雲敏尖峰 0 y'單調遞增 take late y'最多乙個零點。

y'(0)=0

y 只有乙個極值點，極值點 x=0 是最小點（y''>0）y(0)=0

該函式只有 1 個零點。

以下是確定函式零點所在的近似間隔的方法：

方法1：如果函式y=f（x）在閉區間[a，b]上的影象是一條連續曲線，並且區間末尾函式值的符號不同，即f（a）·f（b）0，則在區間[a，b]中，函式y=f（x）在宇宙數中至少有乙個零點， 也就是說，相應的方程 f（x）=0 在區間 [a，b] 中至少有乙個實解。

方法2，函式y=f（x）的零點是方程f（x）=0的實根，即函式y=f（x）的影象與x軸（直線y=0）的交點的橫坐標，因此方程f（x）=0具有實根，推出函式y=f（x）的影象與x軸有交點， 而推出函式 y=f（x） 有乙個零點。

方法三：函式f（x）=f（x）-g（x）的零點是方程f（x）=g（x）的實根，即函式y=f（x）的影象與函式y=g（x）的影象的交點的橫坐標，非常有用。

y=xln（x+1） 定義域 x>-1

y'=ln(x+1)+x/(x+1) (uv)'=u'v+uv'

y''=1 （x+1）+[x+1-x] （x+1） > 雲敏尖峰 0 y'單調遞增 take late y'最多乙個零點。

y'(0)=0

y 只有乙個極值點，極值點 x=0 是最小點（y''>0）y(0)=0

該函式只有 1 個零點。

只有乙個 x<0 來繪製 y=x 3。

y=-ln|x|x<0，方程變為繪製的源數 y=-ln-x，可以看到兩個垂直粗糙圖只有乙個相交的裂紋點，因此只有乙個零點。