勾股定理叫什麼？ 什麼是勾股定理？

勾股定理，也稱為勾股定理，指出直角三角形斜邊的平方等於其兩個直角邊的平方和。

事實上，漢謨拉比時代的巴比倫人已經發現了這個定理，畢達哥拉斯只是第乙個證明它的人。

這個定理的勾股證明已經不復存在，人們普遍認為他使用了分割槽證明方法。 設 a、b 和 c 分別表示直角三角形的兩個直角邊和摺疊邊，並考慮邊長為 a+b 的兩個正方形。 第乙個正方形分為 6 塊，即兩個邊為直角的正方形和與給定三角形等的 4 個三角形，其差值等於相同的量。

因此，以斜邊為邊的正方形等於以直角為邊的正方形之和。

勾股定理很早就起源於印度，《祭壇建築》一書中有一張圖：做乙個正方形是另外兩個正方形的總和，並給出乙個證明，意圖相信這是印度勾股定理。

印度在勾股定理的應用方面也非常出色，關於鳳凰定理在巴什加拉的利羅瓦蒂的應用存在很多問題。

實際上，勾股定理的發源地應該在我們國家。 至少寫於西漢的《周經》開始記載了中國周初年的周公（約西元前1100年）與當時的學者尚高關於直角三角形性質的對話。 令人擔憂的是：

曾幾何時，周公問尚高，古代伏羲是怎麼確定天球的度數的？ 要知道，天是梯子爬不去的，尺子也量不了尺，那麼這個數字從何而來呢？ 商高寫到這裡，他說，數字的藝術是從研究圓和正方形開始的，圓是由正方形產生的，正方形是由直角摺疊的矩形產生的。

在研究矩形之前，有必要知道九十九公式，並想象乙個矩形被對角線切割，使短直角邊（鉤）的長度為三，長直角邊（股）的長度為四，邊（弦）的長度為五。 這就是經常被提及的勾股定理。

因為畢達哥拉斯定理比尚高晚600年，有人主張勾股定理應該叫“上高定理”，《週紀經》記載，周公之後的陳子曾用勾股定理和類似的比例關係來計算地球和太陽的距離和太陽的直徑， 於是有人主張把勾股定理稱為“陳子定理”，最後決定用“勾股定理”來命名，既準確地反映了我國古代數學的輝煌成就，又生動地說明了這個定理的具體內容。

還應該提到的是，到目前為止，有多達 400 種方法可以證明勾股定理。

什麼是勾股定理？

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分析：勾股定理：在任何直角三角形中，兩條直角邊的平方和必須等於斜邊的平方。 該定理在國內又稱“上高定理”，在國外又稱“勾股定理”。

勾股定理（又稱尚高定理、勾股定理）是尚高早在中國商代就發現的基本幾何定理。 據說畢達哥拉斯發現這個決定後，立即斬首一百頭牛慶祝，因此也被稱為“百牛定理”。

勾股定理指出：

直角三角形的兩個直角邊（即“鉤”、“股”）的平方和等於斜邊（即“弦”）邊的平方和。

也就是說，設直角三角形的兩個直角邊是 a 和 b，斜邊邊是 c。

a2 + b2 = c2

勾股定理現在已經找到了大約 400 種方法來證明它，使其成為數學定理中最可證明的定理之一。

畢達哥拉斯陣列。 滿足勾股定理方程 a2 + b2 = c2 （a，b，c） 的正整數陣列。 例如，（3,4,5） 是一組畢達哥拉斯陣列。

由於方程中有 3 個未知數，因此有無數的畢達哥拉斯陣列。

推廣。 如果將直角三角形的斜邊視為二維平面上的向量，將兩個斜邊邊視為平面笛卡爾坐標系坐標軸上的投影，則可以從另乙個角度考察勾股定理的意義。 也就是說，向量長度的平方等於它所在空間中一組正交底上投影長度的平方和。

勾股定理，是幾何學中一顆耀眼的明珠，被譽為“幾何學的基石”，在高等數學等學科中也有著非常廣泛的應用，因此世界上幾個古代文明都發現了並進行了廣泛而深入的研究，因此名稱眾多

中國是發現和研究勾股定理的最古老的國家 中國古代數學家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為鉤形，另一條直角邊稱為股線，斜邊稱為弦，所以勾股定理也叫勾股弦定理 西元前1000多年， 據記載，商高（約西元前1120年）回信周說：“苟光三，四修四，靖玉五”，意思是在直角三角形中，“鉤三，股四，弦五”因此，勾股定理在中國也被稱為“商高定理” 在西元前7世紀和6世紀， 中國學者陳子曾給出任何直角三角形的三邊關係，即“以太陽為鉤，以太陽高度為股，鉤與股各乘以除以平方，得到

在法國和比利時，勾股定理也被稱為“驢橋定理”，一些國家稱勾股定理為“平方定理”。

陳子一兩百年後，希臘數學家畢達哥拉斯發現了這個定理，所以世界上很多國家都把勾股定理稱為“畢達哥拉斯定理”，為了慶祝這個定理的發現，畢達哥拉斯學派殺了一百頭牛來賞神，所以這個定理也被稱為“百牛定理”。

勾股定理也稱為勾股定理。

勾股定理公式是 a 的平方加上 b 的平方等於 c 的平方。 如果直角三角形的兩個直角邊是 a、b，斜邊是 c，則公式為：a2+b 2=c 2。

勾股定理現在有大約 500 種方法來證明它，使其成為數學中最可證明的定理之一。 勾股定理是人類早期發現和證明的重要數學定理之一，是用代數思想解決幾何問題的最重要工具之一，是數與形的紐帶之一。

擴充套件資訊：勾股定理簡介：

勾股定理是乙個基本的幾何定理，它指出直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。 在中國古代，直角三角形稱為畢達哥拉斯形，直角邊中較小的邊是鉤形，另一條長直角邊是股線，斜邊是弦，所以。