用微積分求圓的面積時，有乙個我不明白的問題，所以幫忙解釋一下 30

這不是縱坐標的簡單相加。 還有積分公式，z（x，y）=x 2+y 2，所以還要考慮積分，你只說y的定義域，x的定義域。

我想你應該再理解一下微積分的定義。 y 的域是 [0,1]，而 x 的域是 [0， （1-y 2） 2）]。將這兩個極限相乘，然後找到積分。

微積分的核心思想是除法求解，求面積就是把它分成無限個小矩形，然後把這些小面積相加。 這不僅僅是新增坐標。

也別忘了 lim。

引入微分時使用矩形，例如 y 是長度 x 是寬度。

然後把寬度變小，矩形的面積會越來越小，最後加在一起。

而不是簡單地將 y 的值相加。

s=2 上限 1 下限 （-1） （1-x2）dx 設 x=sina，則 （1-x2）=cosa，因為 -1 x 1,0 （1-x2） 1

所以 a 的值範圍是 [-pi 2，pi 2]，所以 s=2 上限 （pi 2） 下限 （-pi 2） cosadsina 2 上限 （pi 2） 下限 （-pi 2） cos 2 （a） dacos 2 （a） da，設 f=cosa，dg=cosada=dsina，則 df=-sinada，g=sina。

cos 2（a）da=cosasina+ sin2（a）dacosasina+ 1-cos2（a）dacosasina+a- cos 2（a）da，所以 cos 2（a）da=1 2（cosasina+a）=1 4sin（2a）+a2.

s={2[1 4sin（2a）+a 2]} 上限 （pi 2） 下限 （-pi 2） pi

以 x 2 + y 2 = r 2 為例：只需計算出第一伏特之前的象限即可。

然後乘以 4s 4= （0 到 r） （r 2-x 2）dx，使 x=rcosa

r^2-x^2)=rsina

dx=-rsinada

所以 s4= （2 到 0）rsina*（-rsina）da-r 2 （ 2 到 0）（sina） 2da r 2 4

所以悔改 s = r 2.

微積分說明：

內容主要包括極限、微積分、積分科學及其應用。 微積分包括尋找導數的運算，是一組關於變化率的理論。 它產生函式、速度、加速度。

曲線的斜率等，可以用一組通用的符號來討論。 積分，包括求積分的運算，提供了一套用於定義和計算面積、體積等的通用方法。

配對圓圈定積分查詢區域不會為零。

定積分可用於求面積，但定積分不等於面積。 因為定積分可以是負數，但面積是正數。 所以當積分曲線劃分為x軸時，分別計算分割（大於0和小於0），然後正積分加上負積分就是病變耐受性的絕對值。

相等面積是表示平面中二維形狀或形狀或平面圖層的尺寸數。

表面積。 是三維物體的二維表面上的模擬器。

這個面積可以理解為給定厚度為英畝的材料量，這個面積是形成形狀模型所必需的。 一答案函式可以有不定積分、無定積分、定積分或無不定積分。

乙個連續函式。

必須有乙個定積分和乙個不定積分，如果只有乙個有限不連續點，則定積分存在，如果存在跳躍不連續點，則原始函式不存在，即不定積分不能存在。

定積分

定積分是函式 f（x） 區間 a，b 中影象包圍的面積。 也就是說，由 y=0，x=a，x=b，y=f（x） 包圍的圖形面積。 這種形狀稱為彎曲梯形，但彎曲的三角形除外。

定積分是將函式在一定區間內的影象 a 和 b 分成 n 個部分，將它們分成無限個直線平行於 y 軸的矩形，然後求 n + 時所有這些矩形的面積之和。

定積分和不定積分似乎是不相容的，但由於數學上重要的理論的支援，它們在本質上密切相關。 無限細分圖並將其相加似乎是不可能的，但是由於這個理論，它可以轉換為計算積分。

以上內容參考：百科全書-定積分。

為了找到圓的面積，我們可以將圓分成許多小扇區，並將這些扇區拼接在一起，形成乙個近似於圓的多邊形。 當多邊形的邊數無限增加時，多邊形的周長接近圓的周長，多邊形的面積接近圓的面積。

假設圓被分成 n 個扇區，那麼每個扇區的中心角是 frac，扇區的面積是 fracr 2 sin（ frac）。 將扇形的面積相加，得到近似於圓的多邊形的面積：s n=n 乘以 fracr 2 sin（ frac.

當 n 接近無窮大時，frac 接近 0，sin（ frac） 接近 frac，因此近似圓的多邊形面積接近圓的面積。 即：

s=\lim_n\times\fracr^2\sin（\frac）=\lim_n\times\fracr^2\frac=\pi r^

因此，圓的面積為 pi r 2，其中 pi 是 pi，r 是圓泡桐的半徑。 <>

1.建立以圓心為原點的坐標系。

2.沿y軸將圓分成條帶，設圓的半徑為液體前r，條帶圓的寬度為dy，則條帶（矩形）的面積為2（r 2-y 2）dy。

3.對這個方程進行積分，下限為-r，上限為r，圓的面積可以計算為r 2。

1、建立坐標系，以液鋒圓心為原點建立坐標系。

2.沿y軸將圓分成條帶，設圓的半徑為r，條形圓的寬度在距x軸任意y距離處為dy，則條帶（矩形）的面積為2（r 2-y 2）dy。

3.積分這個公式，下限為-r，上限為r，圓的面積可以計算為r 2。

1、建立坐標系，以圓心為原點，建立坐標系。

2.沿y軸將截面脫落的圓分成液體前條，並設圓的半徑為r，條形圓的寬度在距x軸的任意y點處為dy，則條帶（矩形）的表面為2（r 2-y 2）dy。

3.對這個方程進行積分，下限為-r，上限為r，圓的面積可以計算為r 2。

以 x bai2+y 2=r 2 為例。

只需數第一象限並將其乘以 4

s 4 = （0 到 r） dao（r in 2-x 2） dx let x=rcosa

r^2-x^2)=rsina

dx=-rsinada

所以 S 4= （ 容量 2 到 0）rsina*（-rsina）da=-r 2 （ 2 到 0）（sina） 2da=-r 2 （ 2 到 0）（1-cos2a） 2da=-r 2 4 （ 2 到 0）（1-cos2a）d2a=-r 2 4（2a-sin2a）（ 2 到 0） = r 2 4

所以 s= r 2

建立坐標系，以圓心為原點，建立坐標系。

沿 y 軸將圓分成條帶，讓圓的半徑向後 r，在距 x 軸的任意 y 點處，條帶圓的寬度為 dy，則條帶（矩形）的面積為 dy。

2 （r 2-y 2）dy，將這個方程與下界 -r 和上限 r 相加，圓的面積可以計算為 r 2

在 1 4 的圓圈上，積分出來 4 次。 當你找一本書時，你可以一目了然地找到它。