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我只想說,這不是乙個結果,結果沒有固定的公式。 我們只能說,當 n 接近正無窮大時,它是發散的。
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其結果是發散的,即當 n 是無限的時,它的總和是無限的。
證明結果參考。
任何學過高等數學的人都知道,諧波級數 s=1+1 2+1 3+......是發散的,如下所示:
由於 ln(1+1 n)<1 n (n=1,2,3,...)
因此,諧波級數的前 n 項是滿足和滿足的。
sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)
ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…ln[(n+1)/n]
ln[2*3/2*4/3*…*n+1)/n]=ln(n+1)
因為。 lim sn(n→∞)lim ln(n+1)(n→∞)=+∞
所以SN的極限不存在,諧波級數發散。
但是極限 s=lim[1+1 2+1 3+....+1 n-ln(n)](n) ) 存在,因為。
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln (1+1/n)-ln(n)
ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
因為。 lim sn(n→∞)lim ln(1+1/n)(n→∞)=0
因此,SN有乙個下界。
而。 sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以 SN 是單調遞減的。 從單調有界級數極限定理可以看出,因此,sn必須有乙個極限。
s=lim[1+1/2+1/3+…+1 n-ln(n)](n) 存在。
所以讓我們拿這個數字來說,它被稱為尤拉常數,他的近似值大約,不知道是有理數還是無理數。 在微積分中,尤拉常數有很多應用,例如求某些序列的極限、某些收斂級數的和等等。 例如,找到 lim[1 (n+1)+1 (n+2)+...。1 (n+n)](n) 可以做到這一點:
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…1/(n+n)](n→∞)=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)](n→∞)lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)lim[ln(n+n)-ln(n)](n→∞)=γ-γln2=ln2
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胡方武把書喊了如下。
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解決方法: 1.直接矯平法。
1)x^2=25,x=±5
2) 3x 2 27, x 2 9, 消除 x 3
3) (x 5) 2 16, x 5 4, 與 x 5 4, x1 1, x2 9 交談。
4)8(3-x)^2-72=0,8(x-3)^2=72,(x-3)^2=9,x-3=±3,x1=6,x2=0。
5)4x^2-5=59,4x^2=59+5,x^2=16,x=±4。
2.匹配方法。
1)x^2-4x+3=0,(x^2-4x+4)-4+3=0,(x-2)^2=1,x-2=±1,x1=3,x2=1。
2)x^2-6x+5=0,(x^2-6x+9)-9+5=0,(x-3)^2=4,x-3=±2,x1=5,x2=-1
3) x 2-2x 15 0, x 2-2x 15, x 2-2x 15, x 2-2x 1 16, (x 1) 2 16, x 1 4, x1 5, Na Shi 缺失 x2 3
4) x 2 x 2x 8 0, x 2 x 2x 8, x 2 x 8 1, (x 1) 3, x1 2, x2
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假設拋物線的頂點 y=x2-2x+p (a,b)y=x2-2x+p
x-1)2+p-1
a=1b=p-1
頂點位於 2/2 的 y=x-1 線上,(a,b) 替換為 b=(a-1) 2
所以 p=1
原文可以改寫為:
y=a(x+m)2+k
x2-2x+1
x-1)2
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<>對不起,最後一步是錯誤的,應該是 4-1=3
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對棗子的唯一答案就像岩石的朋友:好梁。
1. 解:由橢圓定義:絕對值 pf1 + 絕對值 pf2 = 2a 來自問題:絕對值 pf1 = 4 3 , 絕對值 pf2 = 14 3 所以,2a = 4 3 + 14 3 = 6 >>>More
1.可以知道圓心的坐標是o(-1,2),半徑是2y(x-4),這意味著直線從圓上的點到e(4,0)點的斜率,那麼就可以知道圓上任何一點和e之間的連線都落在be和de的兩個切線之間, 那麼最小的斜率是 de 的正切,然後找到 de 的斜率:設 de 的方程 be = k ( x - 4),即 kx - 4k - y = 0,那麼從 o 到 de 的距離等於半徑,即 (-k - 4k - 2) (k 2 +1) = 2,k = 0 或 -20 21, 即,其最小值為 -20 21。 >>>More