乙個高中數學證明問題，乙個高中數學問題，尋求證明

一。 考慮函式 f（x）=x+4 x

f(x1)-f(x2)=(x1x2-4)(x1-x2)/(x1x2)0f(x2)

同理，當x1>x2>2時，f（x1）>f（x2）兩個。 如果你已經學習了導數，那就更簡單了，你可以知道 f（x） 在 （0,2） 上單調遞減，在 （2，+） 上單調遞增。

A+4 A，以 2 到 + 無窮大為增量。

因此，x1>x2 >2 y1 > y2

A+4 A 從 0 降低到 2。

0< x1 < x2< 2 y1 > y2 是乙個典型的問題。

x+a x（a>0） 在 + 處從 a 遞增到無窮大。

在 0 處，根數遞減。

f(x)=x+4/x

找到它的導數得到 1-4 x 2

然後，當導數大於零時，f（x） 是增加的，反之亦然。

增加間隔為 0 到 2，因此當 0< x1 < x2< 2、y1 > y2 從 x<0 或 x>2 減小時，因此當 x1>x2 >2、y1 > y2

簡單：從符號的左右兩側=中減去1，得到：y1-y2=4 x1-4 x2，簡化為：

y1-y2=4（x2-x1） x1x2，因為 0< x1 < x2< 2、方程右邊分數的底明顯大於 0，而上邊大於零，則 y1-y2>0，所以 y1 > y2，當 x1>x2 > 2 y1 > y2 時也可以證明。

這個問題實際上檢查了單調性的證明。

設 f（x）=x+4 x，你在此基礎上證明。

f（x） 在 0 到 2 時減去。

在 2 到正無窮大。

1） n=1。

3+1） 2=2 是可整除的。

2） 假設 n=k 能被 2 整除。即。

3^k+1) /2

n n 是正整數，23） dang。n

在 k+1 處有 （3 n

3^（k+1）

3^k+1) /2

它也是乙個正整數。

根據 （2） （3） （3） 的 1 n 證明。

可被 2 整除。

首先在 n1。

不可能。 2 以更高的冪可整除。

所以沒有必要證明。

注意。 標題。

可以使用 3 的 n 次方 +1（n 是正整數）。

或。 這兩個命題的可分性只靠乙個證明就成立。

事實上，+1 的奇數冪只有 3

可被 4 整除。

答案是肯定的。 這個問題沒有必要證明這一點。

把你的問題留給我！

這個問題實際上檢查了單調性的證明。

設 f（x）=x+4 x，你在此基礎上證明。

f（x） 在 0 到 2 時減去。

在 2 到正無窮大。

如果你不明白，再問我一次。

如果 c=0 顯然不是真的，這個問題是錯誤的。

如果 C！ =0，對於反例，a=5 b=1 c=2 d=4

等式的兩邊同時相約，c a-b=4 b-d=-3 不成立。

這個問題是不合格的。 c=0 不起作用。

a、b、c、d 有範圍嗎？

**問題（是書本上的還是老師留下的）？ 測試的哪一部分？

加乙個c不為零，它不能被證明，不要太複雜，只要舉乙個數字的例子，把它放進去，你會發現會有各種各樣的可能性。 都是高中數學，還是。

關鍵是要使不平等變形。

證明是原始不等式使左右邊平方：

s=（根（b2（2c-a））） + 根（c2（2a-b））） + 根（a2（2b-c））））2 （3 abc） 2=9abc

根據柯西不等式，（1+1+1）（b 2（2c-a）+c 2（2a-b）+a2（2b-c））））>根數（b2（2c-a））））+根數（c2（2a-b））））+根數（a2（2b-c））））2=s

因此，建立原始不等式的充分條件為：9abc>=（1+1+1）（b 2（2c-a）+c 2（2a-b）+a 2（2b-c））。

即 3ABC>=B 2（2C-A）+C 2（2A-B）+A2（2B-C）=AB（2A-B）+AC（2C-A）+BC（2B-C）。

即 abc-ab（2a-b） + abc-ac（2c-a） + abc-bc（2b-c） >=0

即 ab（c+b-2a）+ac（a+b-2c）+bc（a+c-2b）>=0

對於任何給定的 a，b，c，因為不等式具有 a，b，c 的旋轉等價性。

考慮設定 a>=b>=c>=0

則 a+b-2c>=0

b+c-2a<=0

因此，ac（a+b-2c）>=bc（a+b-2c）。

和ab（c+b-2a）+ac（a+b-2c）+bc（a+c-2b）>=ab（c+b-2a）+bc（a+b-2c）+bc（a+c-2b）。

ab(c+b-2a)+bc(2a-b-c)=(2a-b-c)(b-a)c>=0

這個公式顯然是正確的。

原來的命題得到了證明。

原來的問題等同於證明。

任意 x1、x2、x1≠x2≠1 a

x1-1)/(ax1-1)≠（x2-1)/(ax2-1)(x1-1)/(ax1-1)-(x2-1)/(ax2-1)=[ax1x2-x1-ax2+1-(ax1x2-x2-ax1+1)]/[(ax1-1)(ax2-1)]=[(x2-x1)-a(x2-x1)]/[(ax1-1)(ax2-1)]=(1-a)(x2-x1)/[(ax1-1)(ax2-1)]

A不等於1，x1不等於x2，所以原式不等於0，所以（x1-1）（ax1-1）≠（x2-1）（ax2-1）。

k=（y1-y2） （x1-x2）。

k=(1-a)/(ax1-1)(ax2-1)

由於 a 不等於 1，因此 k 不等於 0，即不平行於 x 軸。

也就是說，對於任何 x1≠x2、y1≠y2

y=（x-1） （ax-1） 可以轉換為 y=[（1-a） a 2] （x-1 a）+1 a

這可以通過平移反比函式 y=[（1-a） a 2] x 影象的平移來獲得，平移後仍然如此，因為反比函式在它們各自的象限中是單調的，並且總是存在 x1 不等於 x2 和 y1 不等於 y2 的情況對於任何 x1。

從點 o 到表面的距離是從 A 點到表面距離的一半，因此請先找到從 A 點到表面的距離。 求B1D1中的中點E，則A到曲面的距離就是三角形ace中CE邊的高度，根據幾何關係，AC=3，CE=（7）2（可以在三角形CB1D1中計算），AE=CE。 在三角形 ace 中，ac 上的高度為 1，三角形的面積為 （3） 2，因此 CE 側的高度為 （2 21） 7，那麼從 O 到平面 CB1D1 的距離為 （21） 7