11 26 分鐘 拋物線 y 軸 bx c a 0 以 x 1 為對稱軸穿過點 A（3,0） B（2， 3）

取 x=1 作為對稱軸。

y=a(x-1)^2+k

替換 ab。

0=4a+k

3=a+ka=1,k=-4

y=(x-1)^2-4

所以 y=x 2-2x-3

y=0,x^2-2x-3=(x-3)(x+1)=0,x=3,x=-1x=0,y=-3

因此，與 x 軸 （3,0）、（1,0） 和 y 軸交點 （0，-3）x=1 的交點是對稱軸，頂點 （1，-4）。

只要追蹤它。

Pa=Pb，所以 P 位於 Ab 的垂直平分線上。

顯然，ab 和 x=1 的垂直平分線有乙個交點。

所以 p 存在。

AB 斜率 = （0 + 3） （3-2） = 3

所以 ab 的垂直平分線的斜率為 -1 3

AB 中點 （5， 2， -3， 2）。

所以 ab 的垂直平分線是 y+3 2=-1 3*（x-5 2）x=1，y+3 2=1 2，y=-1

所以 p（1，-1）。

方程 9a+3b+c=0 由 a（3,0） 求得，4a+2b+c+3=0 由b（2，-3） 求得，b=-2a 以 x=1 為對稱軸求得，三個未知數的解為 a=1， b=-2， c=-3

自己畫畫。

設 p（1，y>=-4）、a（3,0）、b（2，-3） 和兩點之間的距離。

假設有乙個點 p 使兩點之間的距離相等。

1-3）2+（y-0）2=（1-2）2+（y+3）22都是平方。

得到y=-1，滿足y>=4的條件，所以有乙個p點，坐標是（1，-1）我已經變換了很長時間，點會給我。

y=x^2-2x-3

你不能用老闆形象來做到這一點，你只需要去拿幾個點，然後用流暢的線條將它們連線起來。

有乙個 p 坐標 （1，-1）。

設 y=a（x--1） 2+m（x=1 是日曆的縱軸）代入 （3,0） 和 （2，-3） 得到： 0=a（3-1） 2+m --3=a（2--1） 2+m

a=1 m=--4 y=（x-1 2）--4 表示式霍爾不好：y=x 2--2x--3

總結。 親愛的，完整主題的<>怎麼樣

已知拋物線y=x+bx+c通過a點（3,0），與y軸的交點為b，對稱軸為直線如棗爐x=1，求。

親愛的，完整主題的<>怎麼樣

馬上為同學解決。

你知道其他地方的b點嗎？

你知道別處B點的坐標嗎？

同學在紙上寫的答案是，攔下服務員是可以的，但是你要注意，這道題是x平方，不是斧頭的平方，也就是我們知道的a等於1，所以學生帶了a=1進來，可以得到和老師一樣的結果<>

1.溶液：

將三個點 a、b 和 c 分別代入拋物線方程，我們得到：

0=a-b+c

0=9a+3b+c

3=c 所以我們得到：a=-1， b=2， c=3

拋物線解析公式為 y=-x +2x+3

2.解：存在，q 有 3 個坐標。

設從 Q 到直線 MB 的距離為 m，從 P 到直線 MB 的距離為 n

s△qmb=(1/2)×|mb|×m，s△pmb=(1/2)×|mb|×n

要使 s qmb=s pmb，您只需要 q 點，使 m=n。

直線 bc 的方程為：x 3 + y 3 = 1，即 y = -x + 3

點 p 是對稱軸和拋物線的交點，p 的坐標為 （1,4）。

M點是對稱軸與BC的交點，M坐標為（1,3）。

直線 pc k1 = （4-3） （1-0） = 1 的斜率，直線 mb 的斜率為 -1，則 pc mb，則 |pc|=n

使 p 相對於 c 作為對稱點 p'，則 p'的坐標是 （2 0-1， 2 3-4），即 （-1， 2） 和 p'c mb 和 |p'c|=|pc|=n

使直線l：平行於bc並通過p，即斜率為-1，直線通過p：y=-x+5

做一條直線 l'：與BC並行，通過P'，即斜率為 -1 並穿過 p'直線：y=-x+1

l bc，從 l 上任意一點到直線 mb 的距離相等且等於 |pc|，即 n

再'//bc，∴l'從任意點到直線 mb 的距離相等且等於 |p'c|，即 n

L 和 L'由上面的任何點和 m 和 b 形成的三角形的面積等於 pmb 的面積。

聯立 l 方程和拋物線方程給出 （1,4），（2,3）。

連麗L'使用拋物線方程，我們得到 （（3+ 17） 2， （-1- 17） 2）， （3- 17） 2， （-1+ 17） 2）。

所以在點 q 處有 3 個坐標，分別是 （2,3）、（3+ 17） 2、（-1-17） 2）、（3-17） 2、（-1+ 17） 2）。

3.解決方案：存在。

r 坐標為 （1 + 2,2）。

有兩種情況，也有乙個[5,0]。

圓的半徑為 2

當 x=0 且 x=2 時，y 的值相等，因此對稱軸為 x=1，並且已知列出了以下方程：

c=4a+2b+c

16a+4b+c=12-7

a+b+c=3-7（將對稱軸 x=1 引入）。

聯合解 a=1， b=-2， c=-3 的第乙個問題已經解決。

2）先畫出影象，延伸BM稱為y軸和n點，從相似三角形中知道三角形bqp相似和三角形bon，用兩點公式寫出直線bm的方程，這樣x=0，就可以得到y軸的截距，即on的長度， 這樣比例就可以從相似度中寫出來，qp on=qb bo，可以得到qp的長度，s=1 2oa乘以oc+1 2（qp+oc）t，這個公式中只有t是未知的，其他量都可以求解，至於t的範圍，零截止點b和m，1 可以服用

解：（1） 方程 x -10x + 16 = 0

x-2）（x-8）=0

x = 2 或 x = 8

則 ob=2， oc=8

點 b 的坐標是 （2,0） 和點 c （0,8）。

設拋物線為 y=a（x+2） +b

替代。 16a+b=0（1）

4a+b=8（2）

12a=-8

a=-2/3

b=32/3

拋物線方程為 y=-2 3（x+2） +32 3=-2 3x -8 3x+8

答： 1.解析公式可由b、c坐標設定為：y=a（x--1）（x--5）=ax+bx+c比較係數，c=3代，距a點坐標

a=3 5，b=--18 5 所以解析公式為：y=3 5x 18 5x 3，對稱軸x（1 5）2 3 2，點A是對稱軸x=3的對稱點（在拋物線上），點M是x軸的對稱點，連線乙個m，x軸和對稱軸的交點是e和f點， 則四邊形 AMEF 的周長最小，可以找到四邊形 AMEF 的周長： a 的坐標為 （6,3） m 點的坐標為 （0， 3 2），因此可以找到 m 的線性方程：

y=3 4x--3 2 所以 e（2,0），f（3,3 4） 所以周長 = am + me + ef + fa = am + m e + ef + fa = am + m a =3 2+ [6 + 3 2） +3 ]=3 2 + （ 261） 2 3，必須有： 作為交流中點 d，作為直線 de 必須在點 n 處穿過拋物線， D點坐標可由中點公式求：D（5 2， 3 2） E點坐標（2， 0），得到DE線性方程：

y=3x--6，由直線方程和拋物線方程組成的方程組可用於求交點的坐標。

將 abc 的三個點的值代入拋物線，我們得到 a、b 和 c

對稱軸不是有乙個公式嗎，可以通過代入找到。

第乙個問題可以與交點公式 y=（x-x1）*（x-x2） 一起使用，其中 x1 和 x2 是兩個交點與 x 軸的橫坐標，對稱軸將出來。

第二個問題可以通過提出 d 點來回答。

第三個問題是畫一幅畫，這對爪雞黨來說不是很方便。

解：（1） a（1,0） 和 b（3,0） 穿過拋物線 y ax2 bx c，拋物線可以設定為 y a（x 1）（x 3）。

c（0,3）。

拋物線、代入後，我們得到 3 a（0 1）（0 3），即 a = 1。

拋物線的解析公式為 y （x 1） （x 3），即 y x2 2x 3。

2）連線BC，直線BC與直線L的交點為P。

那麼此時的點 p 使 pac 的周長最小化。

設直線 bc 的解析公式為 y kx b，並將 b（3,0），c（0,3） 代入以下方程

解：直線 bc 的函式關係 y x 3。

當 x 1 時，y 2 是 p （1,2） 的坐標。

3） 存在。點 m 的坐標為 （1，，（1， ，1,1），（1,0）。

二次函式綜合問題，未定係數法，曲線上各點的坐標與方程的關係，線段中垂直線的性質，三角形的三邊關係，等腰三角形的性質。

分析】（1）可以設定交點公式，利用未定係數法得到待定係數。

2）從圖中可以知道，A點和B點圍繞拋物線的對稱軸是對稱的，那麼根據拋物線的對稱性和兩點之間的最短線段，可以看出，如果BC連線，那麼BC和L線的交點就是合格的P點。

3）由於MAC的腰部和底部不清楚，因此應分三種情況進行討論：MA AC、MA MC、AC MC;可以先設定M點的坐標，然後用M點縱坐標來表示MAC的三條邊，然後根據以上三種情況進行求解

拋物線的對稱軸為：

x=1，設 m（1，m）。

a(－1，0)、c(0，3)，∴ma2＝m2＋4，mc2＝m

2－6m＋10，ac

如果 馬 mc，那麼 馬

2 mc2，得到：m

2 4 m2 6m 10， 得到： m 1.

如果 馬 交流，那麼馬

2 AC2，得到：M

2 4 10，得到：m

如果 MC AC，則 MC

2 AC2，得到：M

2 6m 10 10，得到：m 0，m 6，當m 6時，m、a、c三點共線，不形成三角形，不符合題目，所以放棄。

綜上所述，可以看出符合條件的m點和坐標為（1，，（1,1,1），（1,0）。