拋物線和向量的問題，拋物線性質的推導

焦坐標為 （1， 2,0）。

焦點上方直線的方程為 y=k（x-1 2）。

兩個點 ab 的坐標可以通過串聯獲得。

y=k(x-1/2)

y^2=2x

消除元素被轉換為兩個一元二次方程。

k^2x^2-k^2x-2x+(1/4)k^2=0y^2-2y/k-1=0

帶有解的二次方程可以變成。

a（x-x1）（x-x2）=0。

所以。 x1x2=c/a=(1/4)k^2/k^2=1/4y1y2=c/a=-1/1=-1

oa·ob=|oa||ob|cosaob

ab|^2=|oa|^2+|ob|^2-2|oa||ob|cosaob

y1-y2)^2+(x1-x2)^2=(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)-2oa·ob

2y1y2-2x1x2=-2oa·ob

所以 oa·ob=x1x2+y1y2=（1 4）+（1）=-3 4oa·ob=x1x2+y1y2

這是乙個非常重要的結論，重要的是要記住，高考中經常有多項選擇題。

我記得似乎有乙個人，因為這是乙個考慮到特殊情況的多項選擇題，所以用垂直於 x 軸的焦點畫了一條直線，並要求它。

看起來有乙個正確的答案？

主題錯誤？

拋物線的準舊定義是在平面上的某個點上形成的軌跡，該點與固定點 f 和一條確定的直線（f 不在 l 上）的距離相同。 其中 f 點是拋物線的焦點，直線 l 是拋物線的對齊。

將拋物線的對稱軸設定為坐標軸，將頂點設定為原點。 下面我們根據拋物線的性質推導出方程。 如果拋物線的焦點坐標為 f（p 2,0），準線方程為 x=-p 2，假設拋物線上任何點的坐標為 （x，y），則以下方程成立。

這是關於 x 軸對稱性的拋物線方程，原點處有乙個固定點。 當p為正實數時，x為非負值，即拋物線的開盤方向為x軸的正方向; 當 p 為負實數時，x 為非正值，即拋物線的開盤方向在 x 軸上為負。

最簡潔的方法是這樣做，因為地球上的所有物體都有乙個恆定的加速度 g 向下，所以對於質量為 m 的下落物體，有： a=-g 和 a=dv dt v=dx dt 如果已知運動函式為 y=f（t），則 y'=dx dt 然後 y''=dy'dt，所以第乙個方程可以改寫為：y''=gy''=g

也就是說，當乙個物體自由下落時，它下落的距離與時間的平方成正比，繪製時間距離函式的圖形是標準的拋物線，但在垂直下落的物體中看不到影象拋物線。

當我們像籃球一樣將物體對角線向上丟擲時，我們會直觀地看到，物體的軌跡呈現出帶有脈動的拋物線肢體，根據上述下落定律，對於以傾斜角度丟擲的物體，如果丟擲時的速度為 v0。

聯立直線和拋物線方程得到 m 點的坐標（根數 3 的 3,2 倍）。

很明顯，三角形 nmf 是乙個等邊三角形，從 m 到 nf 的距離是根數 3 的 2 倍

簡單的問題，多練習，變得熟練。

1） 設 a（xa，ya）， b（xb，xb）， c（xc，yc）， d（xd，yd）， p（x1，y1）， q（x2，y2）.

從 （x-5） 2+y 2=9 和 y 2=2px： x 2-2（5-p）x+16=0

所以 x1=（xa+yb） 2=5-p

Y1 = （ya+yb） 2 = 根數 （2p） 2 *（根數 xa + 根數 xb） = 根數 （2p） 2 * 根數 （xa + xb + 根數 （xaxb）） = 根數 （2p） 2 * 根數 （9p-p 2）。

從 （x-6） 2+y 2=27 和 y 2=2px： x 2-2（6-p）x+9=0

所以：x2=（xc+xd） 2=6-p

y2 = （yc + yd） 2 = 根數 （2p） 2 *（根數 xc + 根數 xd） 與 y1 類似，y2 = 根數 （9p-p 2）。

然後，|x1-x2|=1

y1-y2|=0

所以。 pq|=1

2）s△abq=s△apq+s△pbq

pq/2*|ya-yb|

根數 （2p） 2*|根數 xa - 根數 xb|= 根數（p（1-p））。

因為 0，當 p=1 2 時，s abq 取最大值 1 2

圓的中心是 （2,0）。

然後找到從 y 2 = 12 + 4x 到圓心的最近距離。

y 2+（（y 2-12） 4-2） 2 的最小值是上述方程的導數。

2y+解：y=0，y=32

y=0 不符合主題。

當 y=32 時，x=5

圓的方程為：（x-2） 2+y 2=9+32

一條直線的標準公式是：y=ax+b，a是直線的斜率，對於過零點b=0的直線，斜率是直線上點的縱坐標除以橫坐標，即a=t（t p）=p t，所以直線上，OH 方程為：y=（p t）x

對於 on，oh 的長度，可以使用兩點之間的線段長度公式 d= [（a1-a2） +b1-b2） ]因為 o 是問題的原點，所以距離可以表示為 d= （a1 +b1），其中 a，b 是點的水平和垂直坐標。

知道 h、n 的坐標，使用兩點之間距離的公式。