您如何看待這位美國數學家發現可以在平面上無縫布置的五邊形？

也許整個數學和整個數學公式是網際網絡時代發生在中國的奇蹟，整個數學公式與過去任何乙個數學公式的不同之處在於，整個數學公式也是整個宇宙學的規律，可以激發人們對宇宙生命的理解

似乎為數學家提供了新樣式的行人路瓷磚。

您可以考慮將什麼樣的凸多面體排列到整個無間隙空間中。

Cassie Mann 夫婦發現的新五邊形。 圖中的所有五邊形都是全等的，作者填寫了三種顏色，表示它們以三種顏色為一組填充了整個平面。

8月19日，據外媒報道，華盛頓大學研究團隊近日發現了一種新的不規則五邊形，該五邊形相互組合後可以完全被平面覆蓋，沒有重疊或任何間隙，是世界上第15個能夠達到這種效果的五邊形。 距離上一次發現具有類似效果的五邊形已經過去了30年，這相當於在數學領域發現了一種新的原子粒子。

報道稱，該研究團隊由華盛頓大學數學系副教授Cassie Mann、他的妻子Jennifer和學生Von der Lao組成。

報道稱，兩人最終使用馮德寮國設計的電腦程式找到了五邊形的完美鑲嵌物。 根據Cassie Mann的說法，這一發現幫助人們徹底了解了不同形狀是如何密集地布置在平面上的。 <>

乙個正六邊形可以密集地鋪設，因為它的每個內角都是 120 度，在每個拼接點正好容納 3 個內角; 正五邊形不能密鋪，因為它的每個內角都是108度，而360不是108的整數倍，每個拼接點的內角不能保證沒有間隙或重疊; 除了正三角形、正四邊形和正六邊形外，沒有其他正多邊形可以用平面密集鋪設。 不留縫隙是密密麻麻的鋪路。

我們都知道，在鋪路時，地板應該在地磚之間覆蓋乙個空白空間。 如果地磚是正方形的，並且它的每個角都是直角，那麼將 4 個正方形放在一起，公共頂點處的 4 個角正好是 360 度。 正六邊形的每個角是 120 度，當三個正六邊形放在一起時，公共頂點處的三個角之和正好是 360 度。

除了正方形和矩形外，規則三角形還可以用來緊密地鋪開地面。 因為正三角形的每個內角都是 60 度，所以當將 6 個正三角形放在一起時，公共頂點處的 6 個角的度數之和正好是 360 度。

正是因為正方形和六邊形組合在一起後，公共頂點上的幾個角的總和正好是360度，這保證了地面可以密密麻麻地鋪設，更加美觀。 因為只有正三角形、正方形和正六邊形的內角的整數倍是 360°，所以只有這三者可以密集地鋪在正多邊形中。

圓也不應該密鋪，因為圓沒有邊，它被曲線包圍，沒有角度。 <>

計算機的發展帶動了數學的發展，許多原本只停留在理論上的研究，可以通過計算機的高速計算得到結果。

數學家是高超的，數學比物理學更深奧，更難找到，純粹靠想象力。

你說的如何看待它是什麼意思？ 我其實很奇怪，毛的科學問題竟然要變成社會問題：你怎麼看......

我自己沒什麼可看的，但是我買房子的時候，每棟房子的地毯都是這種不重複的。 那很漂亮。 另外，不要那麼豐富多彩。

如果您要求的前提是所有正多邊形。

如果未設定正方形的條件，則兩者都可以密集鋪設。 如下圖所示，它是非規則五邊形的密集鋪砌圖形。

而普通的五邊形不能密集鋪設。

首先，你需要知道什麼時候秘密放置它。

密鋪，即表面圖形的鑲嵌，將幾十個形狀和大小相同的平面圖形拼接在一起，不留縫隙，相互重疊，這就是平面圖形的密集鋪設，又稱平面圖形的鑲嵌。

正五邊形不能密鋪，因為它的每個內角都是108度，而360度不是108的整數倍，每個拼接點的內角不能保證沒有間隙或重疊; 除了正三角形、正四邊形和正六邊形外，沒有其他正多邊形可以用平面密集鋪設。

當人物的幾個角放在一起形成乙個360度的圖案時，就可以密集地鋪設。 正五邊形的內角之一是108度，而360度不是108度的倍數，所以不能密鋪。 所以四邊形可以密集鋪設，而五邊形不能密集鋪設。

前幾天，我上了一堂關於圖形密鋪的精彩課，同學們發現矩形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等可以單獨密集鋪裝，而圓形和正五邊形不能分開鋪裝。

乙個學生問：是的，足球很好。 聽到這話，我很佩服孩子們，為什麼不讓孩子們吵架呢？

B1：那是因為足球是三維的。

學生2：足球不能叫密鋪，我們學的密鋪是鋪在平坦的表面上。

真相越來越清晰，我相信學生的智慧。 但是，為什麼不能單獨密集地鋪設常規的五邊形呢？

它可以密布，因為正五邊形的內角是108度，而360度不是108度的倍數，所以不能密布。

規則的六邊形可以密集鋪設。

常規的五邊形不能密集鋪設。

普通的八角形不能密集鋪設。

是什麼決定了乙個人像能否密密麻麻地鋪設？

可以密集鋪設的圖形的角在一點相交。

當這些圖形的角度在一點上相交時，這些角度的度數之和正好是 360 度。

用一句話概括多邊形鋪路定律？

多邊形鋪裝規則：當圖形的幾個角放在一起形成360度時，就可以鋪裝了。

為什麼只有正多邊形中的三角形、正方形和六邊形密密鋪，而正五邊形和正八角形地磚卻不能密密鋪？

多邊形地磚的規則是密密麻麻地鋪在地面上：當人物的幾個角放在一起形成乙個360度時，就可以密密麻麻地鋪。而且由於正多邊形的每個內角都是相等的，因此只有三度是 360 的除數。

內角60度為正三角形，內角90度為正方形，內角為120度為正六邊形。 因此，對於同一種正多邊形，只有正三角形、正方形和正六邊形三種。

它不能密集鋪設，因為五角大樓的內部是 180 度和 360 度，而不是 180 度的倍數，所以不能密集鋪設。

首先是各種正多邊形的內角：

我的理解是，兩個不同正多邊形的內角之和需要達到 360 度。 當邊數大於12時，兩個內角之和大於300度，其餘小於60度，三角形放不下，可以忽略。

對於正十二邊形，兩個內角為300度，其餘60度符合要求，表示為2*[12]+[3]。

對於正的十一邊形，兩個內角是度數，其餘度數不合併。

對於正十邊形，兩個內角為288度，剩下72度，沒有符合要求的組合。

對於普通的九克，兩個內角為280度，剩下80度，沒有符合要求的組合。

對於正八邊形，兩個內角為270度，其餘90度符合要求，表示為2*[8]+[4]。

對於正七邊形，兩個內角是度數，其餘度數不合併。

對於乙個正六邊形，兩個內角為240度，剩下120度，符合要求，表示為2*[6]+2*[3]，有兩種排列。

對於乙個正五邊形來說，兩個內角是216度，剩下144度，看似符合要求，但通過繪圖發現這不可能。

對於乙個正方形，三個內角為270度，沒有符合要求的組合; 兩個內角為180度，符合要求，記錄為2*[4]+3*[3]，有兩種排列方式。

對於三角形，列舉了一、二、三內角的情況，五個內角加起來等於300度，剩下60度，或者三角形，四個內角加起來等於240度，剩下120度，符合要求，記錄為4*[3]+[6]。

另外，同一組合的不同排列之間，可以任意組合，無縫銜接，所以情況很多，就不一一贅述了。

鋪裝條件：四邊形的每個內角在每個拼接點處只出現一次，相等的邊應相互重合。 如果密集鋪設時不方便，可以採用打標方法。

所謂“密鋪”，是指任何一種圖形，如果能鋪設在平面上無縫隙、不重疊，這種鋪裝方法就叫“密鋪”。密集圖形是可以密集鋪設的圖形。 將形狀和大小完全相同的平面圖形拼接在一起，並將它們放在一起，不留縫隙或相互重疊，這就是平面圖形的密集鋪裝，也稱為平面圖形的鑲嵌。

因為有些圖形是單獨密集鋪砌的，所以將相同尺寸的影象拼接在一起，接縫處可以剛好形成乙個周長角度，沒有縫隙，也沒有重疊在一起; 但是，有些影象無法拼接在一起形成周長，因此無法單獨密集地鋪設。

圖形密集鋪裝的關鍵是多邊形圍繞乙個點拼接在一起，交界處的角和正好等於 360°。 當角的總和可以形成周長角（即360°）時，圖形可以單獨放置; 如果沒有，就不能單獨密集鋪設。

例如，梯形、正三角形、正六邊形的角可以求和，因此可以密集鋪裝; 圓是由一條閉合的曲線組成的，圓之間有間隙，因此不能密集鋪設。

除了正三角形、正四邊形和正六邊形外，其他正多邊形都不能密集鋪砌。 因為將乙個或幾個相同形狀和大小的平面圖形拼接在一起，並且它們被鋪砌在一起，不會留下縫隙或相互重疊，這就是平面圖形的密集鋪裝。 不能有間隙，因為一周是360°，所以必須達到360°才能完全密集鋪設。

用幾十個形狀和大小相同的平面圖形拼接而成，彼此之間不留縫隙和重疊，這就是平面圖形的密集鋪裝，也稱為平面圖形的鑲嵌。

在密鋪的圖形的共同頂點處，所有角度的度數加起來為 360 度。 如果數字不重合並且沒有間隙，則為密集的行人路。

影象：梯形、平行四邊形、正方形、矩形、三角形和六邊形都可以單獨鋪設。

b 正六邊形。

乙個普通的六邊形可以密集地鋪設，因為它的每個內角都是 120°，在每個拼接點正好容納 3 個內角。

正五邊形不能密集鋪裝，因為它的每個內角都是 108°，而 360° 不是 108° 的整數倍，並且不能保證每個拼接點的內角沒有間隙或重疊。

正七邊形的每個內角為7=，正八邊形的每個內角為8=135°，兩者都不能被360°整除，因此不能密布。

乙個。正五邊形各內角為180°-360°5=108°，360°不可整除，不能密鋪;

灣。正六邊形各內角為120°，可360°整除，可密鋪;

三.正七邊形各內角為：180°-360°7=9007,360°不可整除，不能密鋪;

d.正八角形各內角為：180°-360° 8=135°，360°不可整除，不能密鋪

因此，請選擇 B

錯。 正六邊形的每個內角為120°，可360°整除，並可密鋪。

正五邊形的每個內角為180°-360° 5=108°，不可360°整除，不能單獨鑲嵌。

在拼接點處密鋪圖形的特點是，當幾個圖形的內角拼接在一起時，總和等於360°，相等的邊緣相互重合，而正五邊形則不具有這樣的特徵。

錯。 正六邊形因其頂角為120°，360 120=3，可以密鋪; 正五邊形的頂角是108°，360除以108不是整數，只有360度除以角的圖形是整數才能密集鋪設，所以正五邊形是不能密集鋪設的。

不是常規的五邊形，圓圈不能密密麻麻地鋪成。

正六邊形、平行四邊形、正三角形、等腰梯形可以密集鋪裝。

正六邊形的角數是120,360可以分割，所以正六邊形可以，正五邊形內部的角數是108,360，正五邊形不能。