差值級數 如何確定項的正數或負數

s9=s17，給出 a8+a9+a10+。a17=0

所以 a8+a17=0 a9+a16=0 a10=a15=0 a11+a14=0 a13+a14=0

而 S13 是最大值，因此 D<0 可以得出結論 A14 為負。

三種方法。 1 設差值列的第一項為 a1，公差為 d （d<0），由差值列的前 n 項和公式 a1=-25 2d 的 s9=s17 得到，因此 sn=na1+d 2*n（n-1）=d 2*[（n-13） 2-169]。

因為 d<0 所以當 n=13 時，s13 是最大的。

2 因為 s9=s17

所以a10+...a17=0

即 a10+a17=a11+a16=a12+a15=a13+a14=0

並且 Sn 有乙個最大值，所以 d<0

即 A14 0、A13>0

所以最大值是 s13

3 因為等差列的前 n 項之和是相對於 n 的二次函式。

並且 Sn 最大存在。

因此，等差分列的前 n 項之和是相對於 n 的開向下二次函式。

因為 s9=s17

所以二次函式的對稱軸是 13

即最大值為 S13

如果項是揚凱正數的等差級數裴早培，則（ ）用乙個b、c、d、b方法一（賦值法）：取; 方法 2（排序不等式） 因為每個專案都是乙個正數，所以你不妨讓 ，那麼，通過排序不等式來知道; 方法3（差分法）：所以選擇B

第一項 A1 和公差 d 必須不同，正項和負項的分界點是 1-（A1 D），例如 A1=、D=-2，然後是 1-（A1 D）=，表示第 5 項開始改變符號。 ，…

例如，如果 a1=-20 且 d=3，則 1-（a1 d）=，表示第 8 項開始更改。

首先，差數列 sn=na1+n（n-1）d 2 有 4 個量 sn，n，a1，d 表示。

而sn=1，項數n是固定的，初始值a1是固定的，如果已知3個量，則可以找到d，即序列是固定的。

d=2（sn-na1） n（n-1），保證級數各項大於等於0，則a1>=0，d>=0

如果序列是有限的，則 n（n-1）>=0 是常數，所以 sn-na1>=0，即 1-na1>=0 所以 a1>=1 n