當AB BA時，證明等級A、B等級A等級、B等級AB

設四個矩陣 a、b、a+b 和 ab 的空空間。

它們是 A、B、C、D

由於 ab=ba，因此 a 和 b 包含在 d 中

並且很容易知道 a 包含在 b 和 c 中

公式由維度給出：dim（a）+dim（b）=dim（a-b）+dim（a-b）。

結合以上兩個條件，有 dim（a）+dim（b）<=dim（c）+dim（d）。

代入所有四個公式，例如 dim（a）=n-r（a） 是要證明的公式。

對於高階代數教科書中的課後練習，您可以參考其練習集中的證明方法。

設四個矩陣 a、b、a+b 和 ab 的零空格分別為 a、b、c 和 d，因為 ab=ba、a 和 b 包含在 d 中

並且很容易知道 a 包含在 b 和 c 中

該公式源自 Virvi 銀的數量：dim（a）+dim（b）=dim（a-b）+dim（a-b）。

結合以上兩個條件，就有了沈松dim（a）+dim（b）。

總結。 首先，使向量 Qi 和矩陣 a、a1、a2 ,..AN-1 形成乙個整體，它們可以用超平面表示，在超平面上，任何點都可以唯一地表示為線性組合：

x=k0in+k1a1+k2a2+k3a3+..kn-1an-1.由於 a 是多階矩陣，它也可以表示為超平面上的乙個點，即 a=xo=konin+k1a1+k2a2+k3a3+。

kn-1an-1.根據超平面上任何一點都可以唯一表示為線性組合的定義，可以得到：a=konin+k1a1+k2a2+k3a3+。

kn-1an-1，即a可以寫成in，a; A， 川， A4"線性組合“，已認證。

2.如果 a b，則證明：（1） rank（a）=rank（b）; (211a1=1b1;(3)+r(a)=tr(b);(4)a-~b-1;(5

親愛的，這個話題不完整。

親愛的，你能在這裡打字嗎？ 我們只能看到第乙個。

首先，讓香丹測量氣和矩陣a，a1，a2,..an-1 形成乙個整體，它們可以用乙個超平面表示，超平面上的任何一點都可以唯一地表示為線性組合：x=k0in+k1a1+k2a2+k3a3+。

kn-1an-1.由於 a 是多階矩陣，它也可以表示為超平面上的乙個點，即 a=xo=konin+k1a1+k2a2+k3a3+。kn-1an-1.

根據超平面上任何一點都可以唯一表示為線性組合的定義，可以得到：a=konin+k1a1+k2a2+k3a3+。kn-1an-1，即a可以寫成in，a; A， 川， A4"“伏特論證光纖”的線性組合，被證明是完整的。

第乙個可以這樣回答。

到目前為止，我所學到的不涉及超平面，所以我不明白你<>不熟悉它？

這相對容易學習。

推理很好。

我只是個大一新生。

<>這是老師的作業嗎？

我們這邊的這項服務只能看到第乙個**。

可以傳送其他服務**。

我們在這裡只能看到第乙個。

設 a 和 b 的列向量組分別為 a1 和 b1

那麼 a+b 的列向量可以用租約 a1，b1 線性表示。

所以 r（a+b）。

1.你ga的這種關係似乎有些問題，如果脊神a=0，或者c=0，那麼abc=0，顯然rank（abc）=0不一定等於rank（b）;

2.如果我們加上條件，a是m階的全秩平方，c是n階的全秩平方，那麼結論是有效的，因為全秩平方矩陣可以看作是一系列初等矩陣的乘積，初等矩陣的函式等價於進行一次主行列變換， 不改變作用矩陣的秩。

綜上所述，要想使你給出的櫻花群損失理論成立或只成立，就必須加上兩個條件，即A是m階的全秩方陣，C是N階的全秩方陣。

希望對你有所幫助！

別忘了！

因為 2=e 所以 2-e=0 所以 （a-e）（a+e）=0

所以r（a-e）+r（a+e）=r（e-a+a+e）=r（2e）=n

因此，關鍵是 Huicha，綜上所述，rank（a+e）+rank（a-e）=n

和解決混亂一樣。 因為rank（ba）=rank（a），所以b是可逆的，可以伴隨風帆。

bax=0 同時乘以 b （-1）。

b^(-1)bax =b^(-1)0

eax=0ax=0

所以 bax=0 和 ax=0 與冰雹相同。

abc 00 b) -

abc ab

0 b） - 僅租用。

0 abbc b)

了解樓上沒有證據表明冰雹變化有問題。