初中數學題碩士來了，初中數學題，求優越感

呵呵，就是這樣，看完記得給我加分。 如果您不明白，請給我留言。

a^5+4a

a^5-5a^3+4a+5a^3

a(a^4-5a^2+4)+5a^3

a(a^2-1)(a^2-4)+5a^3

a(a+1)(a-1)(a+2)(a-2)+5a^3

所以 a 5 + b 5 + c 5 + 4 （a + b + c）。

a^5+4a+b^5+4b+c^5+4c

a(a+1)(a-1)(a+2)(a-2)+5a^3+b(b+1)(b-1)(b+2)(b-2)+5b^3+c(c+1)(c-1)(c+2)(c-2)+5c^3

a(a+1)(a-1)(a+2)(a-2)+b(b+1)(b-1)(b+2)(b-2)+c(c+1)(c-1)(c+2)(c-2)+5(a^3+b^3+c^3)

從數字的性質來看，如果 a 是任何整數，則 a（a+1）（a-1）（a+2）（a-2） 表示五個連續的整數。

在五個連續整數中，乙個必須是 5 的倍數，那麼 a（a+1）（a-1）（a+2）（a-2） 是 5 的倍數。

如果 5 個連續整數中至少有 1 個是 4 的倍數，並且至少 1 是 2 的倍數，則 a（a+1）（a-1）（a+2）（a-2） 是 8 的倍數。

如果 5 個連續整數中至少有 1 個是 3 的倍數，則 a（a+1）（a-1）（a+2）（a-2） 是 3 的倍數。

所以 a（a+1）（a-1）（a+2）（a-2） 必須是 5 8 3 120 的倍數。

同樣，b（b+1）（b-1）（b+2）（b-2） 和 c（c+1）（c-1）（c+2）（c-2） 也必須是 120 的倍數。

所以，如果 a 5 + b 5 + c 5 + 4 （a + b + c）。

a(a+1)(a-1)(a+2)(a-2)+b(b+1)(b-1)(b+2)(b-2)+c(c+1)(c-1)(c+2)(c-2)+5(a^3+b^3+c^3)

是 120 的倍數，則 5 （a 3 + b 3 + c 3） 必須是 120 的倍數。

所以 3 + b 3 + c 3 必須是 24 的倍數。

1） 乙個 5+b 5+c 5+4 a+b+c 是 120 的倍數？

看乙個 5+4a 來證明它能被 3,5,8 整除（因為 120=3*5*8）。

可被 3 整除：a = 3k（k 是整數），當 a = 3k + 1 時，a 5 除以 3 和 1,4a 除以 3 和 1

我不能再這樣做了。

標題錯了！ A = 4， b = 3， c = 3 可以代入 a 5 + b 5 + c 5 + 4 a + b + c = 1550，不能被 5 整除。

2） 驗證 a3+b 3+c 3 是 24 的倍數？

標題錯了！ 可以代入 a = 4， b = 3， c = 3 得到 a 3 + b 3 + c 3 = 118，它不能被 24 整除。

可以證明 a 5 + b 5 + c 5 + 4 a + b + c 減去 a 3 + b 3 + c 3 的係數 5

是0嗎？ 方程後，提取公因數，將三個公式分為a、b、c，對因子進行分解。 A（A 2-1）（A 2-4） +B（B 2-1）（B 2-4） + C（C 2-1）（C 2-4） = 0 ABC可以取為整數，接下來如何證明......讓我們自己編造數字。

是時候在樓上加分了，方法已經告訴過你了。 俱樂部！！！

消費金額x範圍（元） 200 a<400 400 a<500 500 a<700 700 a 900 彩票金額（元） 30 60 100 130 （1）價格在500元-800元之間（含500元-800元）的商品，有價簽的商品客戶能拿到三分之一的折扣率是多少？ 解決方案：（1）優惠金額：

1000（1-80%）+130=330（元）優惠率：3301000 100%=33%; 2）設定價格為x元的產品的購買價格，獲得優惠價 13 購買價格標籤在500元至800元之間的產品時，消費金額a在400元至640元之間 當400a為500時，500×625從標題來看， 得到： 13x 解決方案：

x=450 但 450 500 不符合主題，所以被丟棄; 當 500 A 640、625 x 800 由問題推導而來時：13x 解：x=750 和 625 750 800，這與問題一致 答案：

購買標價750元的商品，折扣率為13。

由於[500,800]（元）內所列商品的消費量滿足400的消費量，因此有必要討論消費量（元）的範圍，然後求解不等式群，得到問題的答案

解決方案：將產品價格設定為X元

然後 500 x 800，消耗：400

從已知 （1）。

13500 x 800 或 （2）。

13500×800，不等式群（1）沒有解，不等式群（2）的解為：x=750 因此，當客戶買入標價750元時，可以得到13的折扣率。

1.以上兩個角和角度BAC之和為90度，所以兩個角度相等。

2. BF=AC，CG=AB，它們的角度相等，所以三角形ACG等於ABF，所以AF=AG

3. 利用角邊求 bef 和 cef 的全等，所以 bf=ce

第乙個問題使用直角三角形來證明乙個銳角等於直角減去另乙個銳角。

第二個問題利用了角邊全等。 第三條邊是相等的。

第三個問題使用角和邊的全等來獲得 bf=ce

解決方法：按優惠方案（1）購買，應付：200 20+（x-20）40=40x+3200（元），按優惠方案（2）購買，應付：（200 20+40x）90%=36x+3600（元），設y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元），當y 0時，即（20×100和乙個整數）當選項（1）比計畫（2）更划算時， 當y = 0時，即當x=100時，選擇兩種方案省錢，當y 0時，即（x 100和乙個整數）時選項（2）比方案（1）更划算，如果同時選擇方案（1）和方案（2），那麼為了得到工廠贈送領帶的號碼，同時享受9%的折扣， 可以考慮設計另乙個方案（3），即：

先按（1）方案買20套，得到20條領帶，再按優惠方案（2）購買剩餘的（x-20）領帶，應付：200 20+（x-20）40 90%=36x+3280（元）方案（3）與方案（2）相比，顯然方案（3）比較划算，方案（3）與方案（1）相比，當36x+3280 40x+3200方案×20時， 也就是說，當 x 20 選項 （3） 比選項 （1） 更具成本效益時。

綜上所述，當x 20時，方案（3）是最具成本效益的

你好！ 現在，讓我們在標題下討論兩個購買選項的預算。

1. 總金額 = 200 * 20 + 40 * （x-20） = 40x + 3200;

2、總金額=（200*20+40x）*90=36x+3600;

第 3 步：讓 40x + 3200=36x +3600 得到 x 的值，x =100

結論：問題的前提是 x>20，當 x<100 時，選擇選項 1; 當 x>100 時，選擇選項 2。

乙個方案：20x200+（30-20）×40=4400元，兩個方案：元。

因此，第一種選擇比第二種選擇更具成本效益。

答：（1）CQ的長度，這個理解是不同的，我理解運動後是0，也就是0T，如果是運動前的CQ長度是2T，T=3;

2）問題1：根據要求兩個面積相等，面積公式是基數乘以高度除以2，即高度與6相同，要求為ap=qf，即ap2=qc，兩條線的速度不同，公式可以列出： 1t 2=6-2t，得到 t = 秒;

1）解決方案：設定X輛A型車，可安裝Y型車組。

根據標題：xy=270

y+15)•(x-2)+30=270

解：y=15x 除以 2

把。 引入 15x 平方 = 540

解為 x=6

將 x=6 得到 y=45

45 + 15 = 60（套）。

答：A型45臺，B型60臺。

2）解決方案：設定X輛A型車和X+1輛B型車，根據問題：45X+60（X+1）=270

解為 x=2

2+1=3（車輛）。

2x350+3x400=1900（元）。

答：需要2輛A型車和3輛B型車，共1900元。