已知關於 x 的一元二次方程為 2x 2 4x k

方程為 2x 2 + 4x + k-1 = 0

解： 1） 判別 = 16-8*（k-1） 0

k 3 所以 k = 1 或 k = 2 或 k = 3

2） 測試得到 k=3

y=2x^2+4x+2

換算成 y=2x 2+4x-6

在（2）條件下，二次函式為y=2x 2+4x+2，將影象y=2x 2+4x+2向下平移8個單位得到的影象解析公式：y=2x 2+4x-6;

設二次函式 y=2x 2+4x-6 在 a 和 b 處與 x 軸相交，則我們有：a（-3,0），b（1,0）。

當直線 y= 1 2x+b 通過點 a 時，b= 3 2;

當直線 y= 1 2x+b 通過點 b 時，得到 b=- 1 2

從圖中可以看出，當 b 的取值範圍為 -1 2 b 3 2 時，有 2 個交點。

b 的值範圍為 3 2 b<273 32，並且有 4 個相交點。

二次三項式 4x 2+9x+2b-12=0 的判別式 =0 可以從 2x 2+4x-6=-（1 2x+b） 的判別式 =0 和 b 值 = 273 32] 中求解。

b 的取值範圍為 273 32 b，交叉點處有 2 個交叉點。

已知一元二次方程 2x 2+4x+k-1=0 關於 x 有乙個實根，k 是乙個正整數。 （1）2x^2+4x+k-1=0 16-8（k-1）》=0 k=1，2，3。 y=2x^2+4x+k

2**方程 4 x 2 + 4 kx + k 2 = 0

4*(-2)^2+4k(-2)+k^2=0k^2-8k+16=0

k=4（等根）。

4x^2+4*4x+16=0

x^2+4x+4=0

另乙個根 = 4 1 （2） = -2

1） δ=36+4k 0，方程有兩個不相等的實根。

2） x1 和 x2 是方程的兩個實根。

從吠陀定理：

x1+x2=6，x1+2x2=14

求解方程組得到 x1=-2， x2=8。

1. Prov： =36-4 1 （-k ）=36+4k 0 有兩個真正的根源不想等待。

2.解：根與係數的關係，x1+x2=6

x1+2x2=14

x1=-2 x2=8

原始問題：已知一元二次方程 2x 2+4x+k-1=0 關於 x 有乙個實根，k 是乙個正整數。 （1）求k的值 （2）當這個方程有兩個非零整數根時，將二次函式的二次函式影象大約xy=2x 2+4x+k-1向下移動8個單位，求在（2）條件下平移影象（3）的解析公式，將平移影象沿x軸下方的部分摺疊， 並保持影象的其餘部分不變以獲得新影象。

當直線 y=1 2x+b（b 解：1） 判別式 = 16-8*（k-1） 0

k 3 所以 k = 1 或 k = 2 或 k = 3

2） 測試得到 k=3

y=2x^2+4x+2

換算成 y=2x 2+4x-6

在（2）條件下，二次函式為y=2x 2+4x+2，將影象y=2x 2+4x+2向下平移8個單位得到的影象解析公式：y=2x 2+4x-6;

設二次函式 y=2x 2+4x-6 在 a 和 b 處與 x 軸相交，則我們有：a（-3,0），b（1,0）。

當直線 y= 1 2x+b 通過點 a 時，b= 3 2;

當直線 y= 1 2x+b 通過點 b 時，得到 b=- 1 2

從圖中可以看出，當 b 的取值範圍為 -1 2 b 3 2 時，有 2 個交點。

b 的值範圍為 3 2 b<273 32，並且有 4 個相交點。

二次三項式 4x 2+9x+2b-12=0 的判別式 =0 可以從 2x 2+4x-6=-（1 2x+b） 的判別式 =0 和 b 值 = 273 32] 中求解。

b 的取值範圍為 273 32 b，交叉點處有 2 個交叉點。

在（2）條件下，二次函式為y=2x 2+4x+2，將影象y=2x 2+4x+2向下平移8個單位得到的影象解析公式：y=2x 2+4x-6;

設二次函式 y=2x 2+4x-6 在 a 和 b 處與 x 軸相交，則我們有：a（-3,0），b（1,0）。

當直線 y= 1 2x+b 通過點 a 時，b= 3 2;

當直線 y= 1 2x+b 通過點 b 時，從圖中可以看出 b=- 1 2 2，當 b 的取值範圍為 -1 2 b 3 2 時，2 個交點 b 的交點的取值範圍為 3 2 b<273 32，有 4 個交點[二次三項式 4x 2+9x+2b-12=0 的判別公式由 2x 2+4x-6=-（ 1 得到2x+b） 可以求解，b 值 = 273 32]。

b 的取值範圍為 273 32 b，交叉點處有 2 個交叉點。

我希望它能幫助你，給它認可，鮮花，最好的。

1）：是乙個二次方程 k≠0 （2）： x1+x2=-2 k， x1，x2 是乙個整數， -2 k 2 x1x2=（2-k） k k 取 -2，-1,1,2（3）：

x1-x2|=2， （x1-x2） =x1 +x2 -2x1x2=4， （x1+x2） =x1 +x2 +2x1x2=4 k 和 x1x2=（2-k） k， 4 k -4（2-k） k=4， 1 k -（2-k） k=1， k=1 2

證明：因為 =k 2-4（k-2）=k 2-4k+8=（k-2） 2+4>0

所以>0，所以有兩個不相等的實根。

x1=(k - k-2)^2+4)/2, x2=(k + k-2)^2+4)/2

因為 x1 * x2 = （k2 - k2 + 4k - 8） 4=k-2=6

所以 k = 8 （x1 + x2） *2 = 16

所以周長是 16