如何評估復合函式的取值範圍，如何找到復合函式的定義域？

在第一部分中，我們需要定義域。

你不會錯的。

第二部分是分層尋找。

例如，第一層的 y=sin2x，定義範圍為 r，因此第一層的函式在值範圍內為 y=2x。

是 r，函式 y=2x 的域是函式 y=sin（） 的域，所以 y=sin2x 的域是 2x 的域 r

所以整個復合功能。

取值範圍為 -1,1

從最內層函式開始並計算範圍，將此範圍用作外部函式的定義域，依此類推。

1. 找到函式的定義域。

1、採用四種運算和復合演算法，將反向反彙編成簡單的函式;

2.找到每個簡單函式的定義域;

3、整體看函式需要滿足的條件，例如分母不等於零，根數必須大於或等於零;

4. 與所有條件相交。

2.找到函式的範圍。

1.先找到反函式;

2.反函式的定義域是值範圍;

3.對於分段函式，應分段找到值範圍和反函式，並取並集。

尋找函式的定義域主要應考慮以下幾點：

當它是整數時。 或奇根，r的範圍;

當它為偶數根式時，要開啟的方塊數不小於 0（即 0）;

當它是乙個分數時。 ，分母不是 0; 當分母為偶數根式時，要開啟的方塊數大於 0;

當指數時，對於零的指數冪或負整數冪（例如，medium），基數不是 0。

當它通過四次運算組合一些基本功能而形成時，其定義域應該是使每個部分有意義的自變數值的集合，即找到每個部分的定義域集的交集。

分段函式的定義域是每個段上自變數值集的並集。

由實際問題構建的功能不僅要考慮論證對分析表達的要求，還要考慮論證對實際意義的要求。

對於帶有引數字母的函式，在查詢定義域時應對字母的值進行分類和討論，並且需要注意函式的定義域是非空集。

對數函式。 的真數必須大於零，基數必須大於零且不等於 1。

三角函式。 中的切割函式應了解對角線變數的約束。

首先，找出函式的定義域，找出哪個兩個或兩個以上的函式由函式復合，共同的就是兩個函式的復合，根據同增差減的原理確定單調性，最後結合上述定義域和單調性得到取值範圍。

復合函式的域由內部函式和外部函式共同決定。

y=f（x），u=g（x）是已知的。

那麼 f（g（x）） 稱為由 f（x） 和 g（x） 組成的復合函式，其中 f（x） 是外部函式，g（x） 是內部函式。

如果我們知道 f（x） 的域是 （a，b），並且我們找到了 f（g（x） 的域），我們只需要在知道 f（g（x）） 的域是 （p， q） 時才需要做乙個，並找到 f（x） 的域。

用p：函式如f（x）、f（g（x））、f（h（x））等函式或復合函式概括，只要前面對應的規則f相同，那麼定義域的計算公式為：括號內對應規則f後面的表示式的取值範圍相同， 並且可以得到 x 的範圍，即定義域。

復合函式的域由內部函式和外部函式共同決定。

例如，如果 y=f（x） 和 u=g（x） 是已知的，則 f（g（x）） 稱為由 f（x） 和 g（x） 組成的復合函式，其中 f（x） 是外部函式，g（x） 是內部函式。

如果你知道 f（x） 的域是 （a，b），你需要做乙個<>來找到 f（g（x）） 的域）。

首先，找到外部函式的定義域。

2、內部函式的取值範圍根據外部函式的定義域確定，復合函式中內部函式的取值範圍是外部函式的定義域與內部函式本身的取值範圍的交集。

3.根據內部函式的取值範圍，確定內部函式，即整個復合函式的定義域。 例如，函式 f（x）=ln（-x +9） 可以看作是兩個函式的復合，y=lnt 和 t=-x +9。 因此，找到此函式的域為 。

首先，外函式 y=LNT 的定義域是 t 0 其次，內函式 t=-x +9 本身的取值範圍是 t 9，所以在這個復合函式中，內函式的取值範圍是 t 0 和 t 9 0 t 9 的交集 第三，根據內函式的取值範圍， 內部函式的定義域為 -3 x 3，這是整個復合函式的定義域。

例如：f（x）=lg（x 2-1），外函式為y=lgt，內函式為t=x 2-1>>

看外函式，當t>0時，lgt r，所以這個復合函式的範圍是r

這是乙個非常簡單的扒手例子，我們可以從中學習：

1.使用變數將復合函式分解為幾個簡單函式。

2.定義域，不要忘記。

3.首先，找到內部函式的範圍。

4.使用影象拾取邊緣。

5.找到外部函式的範圍後。

對於學生在高中學到的六種基本基本功能的考試，大部分試題都是以復合函式的形式出現的。 相關問題主要有三種型別：函式分析問題、定義域問題、值範圍問題和單調性問題。

其中，復合函式的定義域和值範圍是高中數學考試的熱點問題之一，也是學生容易犯錯的地方。 為了解決這些問題，我們可以從復合函式的結構特徵出發，找出確定復合函式域和值範圍的關鍵。 復合函式通常以（fg（x））的形式出現，其中g（x）稱為內函式，（fx）稱為外函式，例如，在函式y=a2x-（1a>0和a≠1）中，內函式為g（x）=2x-1，外函式為（fx）=ax。

1. 復合函式的定義域 示例1：知道函式（fx）=aunt%x，g（x）=log2x，找到復合函式（fg（x））的域。 根據復合函式對應定律的分析，內函式作用於的物件集合是其定義域，而（fg（x））的物件是由相同的模仿x組成的集合，因此（fg（x））和g（x）的定義域是同一集合。 解因為（fx）=aunt%x，所以x勤山0，而g（x）=log2x 0=log21，所以（fg（x））的定義域是[1，+根據內函式的定義域是復合友中函式的定義域。

復合函式的域由內部函式和外部函式共同決定。

復合函式，其中 f （x） 是外部函式，g （x） 是內部函式。 有幾個重要的定義需要理解：定義域、值範圍、復合函式。

問題型別 1：

知道函式 y=f（x）[m，n] 的域，如何找到復合函式 y=f（g（x））） 的域？

1.思路分析：本題型為y=f（x）的自變數x的取範圍，找到y=f（g（x））的自變數x的取範圍，關鍵是復合函式的g（x）等價於函式的x。

二、解決方案策略：

設 t=g（x），由於 y=f（x） 的域是 [m，n]，所以 y=f（t） 的域也是 [m，n]，即 t=g（x） m，n]，所以求不等式 m g（x） n 的解集，即 y=f（g（x） 的域）。

示例 1：知道函式 y=f（x）[0,3] 的域，找到函式 y=f（3+2x） 的域。

問題型別 2：

知道復合抽象函式 y=f（g（x）） 定義了域 [m，n]，如何找到函式 y=f（x）） 的域？

1.思路分析：本題型為y=f（g（x）的自變數x的範圍，找到y=f（x）的自變數x的範圍，關鍵是前者的g（x）等價於後者的x。

2.求解策略：設t=g（x），根據復合抽象函式y=f（g（x））定義域[m，n]，並將x的範圍代入t=g（x），從而求出t值的範圍，即y=f（x）的定義域。

示例 2：知道函式 y=f（2x-1） [0,3] 的域，找到函式 y=f（x） 的域。

問題型別 3（前兩個的組合）：

假設復合抽象函式 y=f（g（x）） 定義了域 [m，n]，如何找到由復合抽象函式 y=f（h（x））） 定義的域？

1.思路分析：本題型為y=f（g（x））的自變數x的範圍，找到y=f（h（x））的自變數x的範圍，關鍵是前者的g（x）等價於後者的h（x），所以首先找到“橋接”函式y=f（x）的定義域。

2.求解策略：使用題型2的方法，根據y=f（x）的定義域求y=f（x）的定義域，用題型1的方法，根據y=f（x）的定義域求y=f（h（x））的定義域。

示例 3：知道函式 y=f（2x-1） [0,3] 的域，找到函式 y=f（3+x） 的域。

復合函式的域由內部函式和外部函式共同決定。

例如，如果 y=f（x） 和 u=g（x） 是已知的，則 f（g（x）） 稱為由 f（x） 和 g（x） 組成的復合函式，其中 f（x） 是外部函式，g（x） 是內部函式。

如果你知道 f（x） 的域是 （a，b），你需要做乙個<>來找到 f（g（x）） 的域）。