數列根數 （ n 2 ） 2 根數 （n 1） 根數 n ，求前 n 項之和的極限

a(n) = [(n+2)^(1/2) -n+1)^(1/2)] n+1)^(1/2) -n^(1/2)],s(n) = a(1)+a(2)+.a(n-1)+a(n)

3^(1/2)-2^(1/2)]-2^(1/2)-1^(1/2)] 4^(1/2)-3^(1/2)]-3^(1/2)-2^(1/2)] n+1)^(1/2)-n^(1/2)]-n^(1/2)-(n-1)^(1/2)] n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)]-n+1)^(1/2)-n^(1/2)]

n+2） （1 2）-（n+1） （1 2）] 2 （1 2）-1 （1 2）]，1 [（n+2） （1 2） +n+1） （1 2）] 2 （1 2） +1，n-> 無窮大， 1 [（n+2） （1 2）+（n+1） （1 2）] 0，所以當 n-> 無窮大時，s（n） -0 - 2 （1 2） +1 = 1-2 （1 2）。

解：因為 an= （n+2）*[n+1）- n-1）]n+2）*2 [ （n+1）+ n-1）] 分子是物理化學）2 （1+2 n） [ （1+1 n）+ 1-1 n）] 分子和分母除以 n）。

所以，n 次 1 n 0

所以 2 （1+1）=1，即 lim（n）an=1。

解決明墓仿製差問題。

n+1）-√n-1））

Limn 無窮大。

limn no Wang Sun 差 （ 2 （ n+1）+ n-1）））LIMN 無窮大 2 （2 N）。

Limn 無窮大 1 N

n 不激發纖維貧乏。

分母可以合理化，例如1（m+（m+1）），將分子和分母乘以（（m+1）-m），得到1（m+（m+1））=m+1）-m

然後求和。 sn=√(n+1)-1=10

n=120 希望對您有所幫助。

首先將原公式分成幾部分，將分數在根數下乘以n+1-n在根數下，則在根數n+1下將原始公式變為n，即級數的一般項是根數n+1-根數n， 所以 sn=a1+a2+再次 +an，因為 a1 = 根數 2 - 1a2 = 根數 3 - 根數 2a3 = 根數 4 - 根數 n + 1 - 根數 2 中的根數 NA1 和 A2。

根數 （1*2） + 根數 （2*3） +根數 n（n+1）> 1 + 2 + n = n（n+1） 2

根數 （1*2） + 根數 （2*3） +根數 n（n+1）< n+1） +n+1） +n+1） =n*（n+1）。

1 = 根數 （n+1） - 行程閉合系列的前 n 項的根數 n 數 = 根數 （n + 1） - 根數 1 = 10 n = 120

這太簡單了，由平方差面板破壞公式 [ （ （n+1） +n][ n+1） -n]=（n+1）-n=1，即 1 （根數 （n+1） + 根數 n） = n+1） -n，所以有 sn= 2-1+ 3- 2+ 數握把 4- 3·· n+1） -n，但馬鈴薯黴菌的中間都沒了,..

an= （n+2）*[n+1）- n-1）]n+2）*2 淮燕沒有棗做[（n+1）+ n-1）]分子是理化分子）

2 鉛鈉（分子和分母除以 （n+2））。

因此，當 n 時，an 2 （1+1）=1，即 lim（n）an=1