雞兔同籠怎麼解決，雞兔同籠十種解決辦法

如果你學會了解一維方程，你就不會有問題（乙個是未知數，一次是平方，這種問題一定是一次性的）。

通常這種問題會給出兩個條件，乙個是關於腳的，乙個是關於頭部的。

比較簡單，一元一勞永逸）雞和兔子在同乙個籠子裡，有20個頭，比兔爪多10個雞爪，雞和兔子到底有多少只？

如果有 x 隻雞，那麼有 （20-x） 只兔子，那麼根據標題：

2x-4（20-x） = 10（2x是雞的數量，4（20-x）是兔子的數量，兩者之間的差是10）。

解：x=15

所以 （20-x） = 5

答：15隻雞和5只兔子！

還有一種，不直接告訴你總共有多少個頭，而只是告訴你誰比誰多。

比如雞和兔子在同乙個籠子裡，雞比兔子多10個頭，比兔爪多10個雞爪。

雞的數量是 x

兔子是X-10

所以：2x-4*（x-10）=10

x=15，所以（x-10）=5

答：15隻雞和5只兔子！

雞和兔子在同乙個籠子裡，這個問題是中國古代著名的有趣問題之一。 大約1500年前，這個有趣的問題被記錄在《孫子經》中。 書中是這樣敘述的：

今天，同乙個籠子裡有野雞和兔子，上面有三十五個頭，下面有九十四英呎。 這四句話的意思就是：同乙個籠子裡有幾隻雞和兔子，從上面算起，有35個頭; 從下面算起，有 94 英呎。

籠子裡有多少隻雞和兔子？

設雞的數量是 x，兔子的數量是 y; 那麼雞爪數是2x，兔爪數是4y，公式是：xy=35

2x4y=94

x=35 - y

然後是 2（35—y）。

4y=94 給出 y=12

x=23，則有 12 隻雞和 23 只兔子。

雞和兔子同一籠子的十種解決方案如下：

解決方案 1：List 方法。

1）逐一列出方法：就是從1到35列舉雞和兔子。

然後計算腿數，等於94，就能找到答案了，但是當資料量大的時候，就比較麻煩了。

2）跳轉列表法：列舉時，根據支數的值，跳轉列舉，簡化列舉次數。

3）中和列表法：先嘗試雞和兔的數量相同或接近，然後根據腳數進行調整。

雖然以上三種列表方法可以用來求結果，但是它們太繁瑣了，我們在解決問題時一般不會使用它們。

解決方案2：假設方法。

1）假設籠子裡裝滿了雞。

總英呎數：35 2 = 70（僅）。

總差異：94-70=24（僅）。

單位差：4-2=2（僅）。

兔子：24 2 = 12（僅）。

雞：35-12 = 23（僅）。

答：有23隻雞和12只兔子。

2）假設都是兔子。

總英呎數：35 4 = 140（僅）。

總差異：140-94=46（僅）。

單位差：4-2=2（僅）。

雞： 46 2 = 23 （pcs）.

兔子：35-23 = 12（僅）。

答：有23隻雞和12只兔子。

以上兩種假設方法用於解決低年級同籠雞和兔的問題。

常用方法。

解決方案3：金雞獨立法。

1）假設雞抬起一條腿，兔子抬起兩條腿。

地面上的總英呎數：94 2 = 47（僅）。

每增加乙隻兔子的腳比頭多 1 只

兔子：47-35 = 12（僅）。

雞：35-12 = 23（僅）。

答：有23隻雞和12只兔子。

2）假設雞和兔子都抬起雙腿。

地面上的總英呎數：94-2 35=24（僅）。

地上的腳都是兔子。

兔子：24 2 = 12（僅）。

雞：35-12 = 23（僅）。

答：有23隻雞和12只兔子。

3）假設兔子只抬起兩隻腳。

此時，地上的每只雞和兔子都有2隻腳在地上。

地面上的總英呎數：2 35 = 70（僅）。

抬起腳的兔子總數：94-70 = 24（僅）。

兔子：24 2 = 12（僅）。

雞：35-12 = 23（僅）。

答：有23隻雞和12只兔子。

解決方案4：方程法。

1）如果有x隻雞，那麼有（35-x）只兔子。

根據標題：2x+4 （35-x）=94

x=23 35-x=35-23=12

答：有23隻雞和12只兔子。

2）如果有x只兔子，那麼就有（35-x）隻雞。

根據標題：4x+2 （35-x）=94

x=12 35-x=35-12=23

答：有23隻雞和12只兔子。

雞和兔子在同乙個籠子裡有13種解決方案，分別是：

1.列表方法。

2.繪圖方法。

3.《金雞獨立法》。

4.舉報方法。

5.假設方法。

6.假設方法。

7.具體功能方法。

8.具體功能方法。

9.具體功能方法。

10.腳切法。

11.兔子把戲。

12.方程式法。

13.方程法。

雞和兔子在同乙個籠子裡：Ming Pei。

含義：這是乙個經典的算術問題。 知道雞和兔子的籠子裡有多少頭和腳，雞和兔子各有多少的問題被稱為同乙個籠子裡的第一隻雞和兔子。

眾所周知，雞和兔子的總數以及雞爪和兔爪的區別，以及找多少雞和兔子的問題被稱為第二個雞和兔子籠問題。

定量關係。 第乙個雞和兔子在同乙個籠子裡的問題：

假設它們都是雞，那麼就有兔子（實際腳數 2 雞和兔子總數） （4 2） 假設它們都是兔子，就有雞（4 雞和兔子的總數和世界上的實際腳數） （4 2） 第二個雞和兔子在同乙個籠子裡的問題：

假設都是雞，那麼就有兔子（2 雞和兔子的總數 雞和兔腳的區別） （4 2） 假設所有兔子，都有雞 （4 雞和兔子的總數，雞和兔腳的區別） （4 2） <>

解決問題的想法和方法：

通常使用此類問題的假設解決方案，您可以首先假設它們都是雞或兔子。 如果你假設它們都是雞，然後用兔子換雞; 如果你假設它們都是兔子，那就用雞換兔子。 這種問題也稱為位移問題。

通過先假設，再替換來解決問題。

雞和兔在同乙個籠子裡的解法：列表法、假設法、抬腿法、切腳法。

問：有乙個籠子，裡面養著許多雞和兔子，數一數，有14個頭和38條腿，有多少隻雞和兔子？

1.列表方法。

這種方法的好處是它簡單、直觀且容易出錯。

從表上可以看出，有9隻雞和5只兔子。

2.假設方法。

假設所有 14 只都是雞，14 2 = 28，差異 38-28 = 10。

每只雞組成 2 條粗腿才能變成乙隻兔子，你需要為 5 隻雞中的每只雞製作 2 條腿。

所以有 5 只兔子，14-5=9 隻雞。

3.抬腿法。

讓每只雞用乙隻腳站立，讓每只兔子用兩隻後腳站立。

那麼地面上的總英呎數只有原始數字的一半，即 19 英呎。

雞的腳數和頭數是一樣的，兔子的腳數是兔子頭數的兩倍，所以從19減去頭數到14就是兔子的粗襪子頭剩下的19 14=5，雞有14 5=9。

4.鎮凳子鎮腳切法。

如果每只兔子被砍掉乙隻腳，每只兔子被砍掉兩隻腳，每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔子就變成了“兩條腿的兔子”。

這樣一來，雞和兔子的總數就從38隻變到了19只。

如果籠子裡有乙隻兔子，總腳數比總頭數多 1 只。

因此，腳總數19和頭總數14之間的差值是兔子的數量，即19 14 5（僅）。

因此，雞的數量是 14 5 9（僅）。

雞和兔在同乙個籠子裡的五種解法包括列表法、假設法、方程法、抬腳法和切腳法。

首先，這種方法是基於乙個情況有八個頭的事實，然後列出九個不同的情況來計算每種情況對應多少條腿，然後找到正確答案。 這種方法的優點是可以通過列表找出所有情況，但缺點是如果數量比較大，則不適合使用列表方法。

第二種方法是假設全是雞或全是兔子。 因為乙隻雞有兩條腿，乙隻兔子有四條腿，所以如果假設所有的雞都這樣，那麼腿的總數就會比實際的要少，而缺失的部分正好是兔子的腿，因為兔子少了兩條腿，所以可以找到兔子的素數， 然後找到雞的數量。

假設所有兔子都使用，同樣可以用來求兔子和雞的數量。

第三種：方程法。 你可以假設有 x 隻雞，那麼兔子是 35-x，然後 x 的方程基於腿的數量。 同樣，可以假設有 x 只兔子，而沒有首先注意到。

第四：抬腿。 第一次動物抬起乙隻腳，讓它抬起35英呎，還剩下59英呎，第二次它繼續抬起另乙隻腳，這樣就剩下24英呎了，剩下的就是兔子的腳了，然後找到兔子的數量，最後找到雞的數量。

五：剁腳。 我用兩隻腳開啟每個房子，這樣 94 英呎可以砍掉 47 個，然後比 35 個多 12 個，這就是兔子的數量。

雞和兔在同乙個籠子裡解決漏機問題的好方法：

列舉（列表）：

方法很簡單，過程也很複雜，就是根據雞和兔的數目不斷變化，分別把雞和兔腿的數量填在**裡，直到知道找到正確答案，這種方法只適合在課堂教學中探索，對其他方法的指導， 因為這種方法太笨拙，需要更多的時間，而且在日常練習和考試中一般不適用。所以這個方法大家都能理解。

假設方法（矛盾方法）：

“雞兔同籠”問題的主要解決方法之一，就是根據問題中的已知條件對問題做一些假設，然後根據條件進行推理，找到與問題數量相矛盾的地方，最後進行聯合供詞的改變，得出正確的結論。 同時，假設法也是奧林匹克題中經常遇到的一種方法，這種方法的關鍵是通過假設找到問題中與數量的矛盾。

讓我們從標題開始：同乙個籠子裡有幾隻雞和兔子，從上面數，有35個頭; 從下面算起，有 94 英呎。 籠子裡有多少隻雞和兔子？

思考過程：假設籠子裡的35只都是兔子，那麼總腳數應該是：35 4=140（只有），但實際籠子只有94只，這與我們的假設相矛盾，還有140-94=46英呎，為什麼還有46英呎？

因為籠子裡沒有兔子和雞，我們假設兩條腿的雞是兔子（實際上，兔子比雞多兩條腿），因為我們的假設，多了 46 條腿，多了 1 條腿，多了 2 條腿，46 條腿中有多少隻雞就有多少隻雞， 所以我們用 46 2 = 23（僅）來求雞的數量，然後用 35-23 = 12（僅）來求兔子的數量。

我們的總結算公式：雞的數量 = （35 4-94） （4-2） = 23 （僅）。

兔子數量 = 35-23 = 12（僅）。

歸納公式：假設所有兔子都是：（總頭數兔腳數-總腳數）（兔腳數-雞爪數）。

當然，我們也可以假設籠子裡裝滿了雞，如果全是雞，總腳數是35 2=70（只）腳，而實際少94-70=24（單）腳，因為襪子找雞總是比兔子少兩隻腳，每少兩隻腳就有乙隻兔子， 少 24 英呎是：24 2 = 12（僅）兔子，計算兔子數量，雞數為：35-12 = 23（僅）。

列出等式：兔子數量 = （94-35 2） （4-2） = 12（僅）。

雞的數量 = 35-12 = 23（僅）。

歸納公式：假設所有的雞都是：（總尺數-總頭數雞爪數）（兔腳數-雞爪數）。