如何理解小學數學應用的抽象性、精確性和廣度

你不必明白你想做什麼。 最好不要研究某些科目的原因，因為很難得到滿意的答案。 例如，如果你學習英語，問為什麼這個詞是這樣使用的，為什麼是這種結構？ 這都是傳統的。

小學數學不是抽象的，是嗎？ 它比物理化學和其他科學科目更容易理解。

數學是一門研究客觀世界中的數量關係和空間形式的學科。 與其他學科相比，數學具有三個鮮明的特點，即抽象性、精確性和廣泛應用性。

數學的抽象表現在以下幾個方面：第一，數學抽象摒棄了實物的一切具體屬性，只保留了數量和空間形式的關係。 其次，數學抽象層次豐富，逐步完善。

第三，不僅數學概念是抽象的和思辨的，而且數學方法也是抽象的和思辨的。

數學的精確性體現在數學定義的準確性、數學推理的邏輯嚴謹性和結論的確定性上，這些都是數學自誕生以來的獨特特徵。 作為蘇聯數學教育家亞歷山德羅夫說：

數學推理是如此精確，以至於每個理解它的人都是無可爭辯和確定的。 在現代數學中，這種嚴謹性得到了進一步的加強。

數學的廣泛應用也是數學最顯著的特徵之一。 主要有三個方面：第一，在生產、日常生活和社會生活中，我們幾乎無時無刻不在運用最普通的數學概念和結論。

其次，一切現代科學技術的發展都離不開數學，“幾乎任何技術的進步都離不開或多或少的複雜計算”。 第三，幾乎所有的現代科學分支都大量使用數學，“自然科學和社會科學在發展自己的理論時都廣泛使用數學工具。 特別是在當今時代，隨著科學技術的飛速發展，科學數學的趨勢越來越明顯，現代科學正朝著數學廣泛應用的方向發展。

因此，提高數學抽象方法的使用有效性尤為重要，這樣學生才能通過數學抽象建立正確的數學知識。 1.數學抽象化的時候，就要充分發揮表象的作用。

表象是知性認知的一種高階形式，是從具體知覺到抽象思維的過渡和橋梁，因此在概念形成、計算規律和公式的過程中，建立能夠突出事物共性的典型表徵非常重要，這為進一步的高層次抽象概括提供了基礎。 例如，在理解平行四邊形時，為了便於抽象概括其“兩組對邊相等”和“兩組對邊相互平行”等本質特徵，可以向學生提供以下典型圖，經過充分的感知、觀察和比較，思考這些圖的共性， 然後抽象地概括。這裡不一定只有一種型別的典型圖形，但它可以多種多樣，這有助於學生建立平行四邊形的更豐富的表示。

但是，目前小學數學教科書大多在認識平行四邊形的課材中並沒有給出矩形和正方形（也許是考慮到學生認知規律的原因），所以往往導致學生有片面的理解，即平行四邊形的四個角不能是直角， 這是由於提供的不完整表示造成的。為了避免此類問題，在選擇外觀時要考慮全面性。 2、數學抽象要抓住機遇，及時進行抽象和總結。

在充分感知具體事物並形成表象之後，要抓住機會，及時進行抽象和總結，使感性認識上公升到理性認識，提高學生的思維能力。 想一想，如果不及時進行抽象和總結，那麼學生的思維水平必然會停留在表面的、膚淺的、零碎的外部現象上，對事物的理解就無法更深入。 例如，在學習線段時，讓學生“拉直線”，發現當紗線的兩端收緊時，中間部分是直的。

然後引導學生在不看實物的情況下想象拉直紗線的狀態，並畫出自己腦海中形成的影象，從而抽象出線段的概念。 這裡的抽象概括是建立在學生充分的操作和想象的基礎上的，時機恰到好處，恰逢其時。3.

數學抽象應該注意層次結構。 小學生的抽象能力是隨著年齡的增長而逐漸發展起來的，從提取事物的外在特徵到提取事物的本質特徵，從借助具體事物的低層次抽象到借助表徵或數學概念的抽象層次較高，這種發展需要教師的引導和指導。 例如，在學習軸對稱圖形時，教師首先將一些具體的軸對稱物體抽象為軸對稱圖案，然後將它們抽象為具體的軸對稱圖形，最後抽象出“對折後完全重合的形狀稱為軸對稱圖形”的概念。

另乙個例子是加法交換定律的教學

答案] :(1）抽象是從頭腦中提取事物的本質屬性並丟棄其非本質屬性的過程。抽象是在對事物的性質進行分析、綜合、比較、概括的基礎上進行的，是一種攻擊和理解事物本質，把握事物內在規律的思維方法。

抽象是數學的基本特徵之一，數學的抽象性體現在它的研究物件是完全拋棄具體事物的一切具體內容，只考慮它們的量與空題的形式（或公理化系統所確定的結構）之間的關係。

2）數學的抽象可以歸納為以下幾類：不僅數學概念是抽象的，而且數學方法也是抽象的，抽象符號被廣泛使用。數學的抽象是乙個循序漸進的抽象。

下乙個抽象是前乙個抽象材料的具體背景。 高度的抽象必然具有高度的概括性。

3）首先，要注重培養學生的抽象思維能力。所謂抽象思維能力，是指在沒有具體形象的情況下，運用概念、判斷、推理等進行思考的能力。 根據抽象思維程度的不同，可分為經驗抽象思維和理論抽象思維。

在教學中，要注重理論抽象思維的發展，因為只有理論抽象思維得到充分發展的人，才能很好地分析和綜合各種事物，才有解決問題的能力。

其次，要培養學生的觀察能力，提高學生繪製和糾正零散影象和概括的能力。 在教學中，您可以使用物理教具，使用數字和形狀的組合，以及代數與形狀。 例如，在談論對數函式的性質時，可以先畫乙個影象，然後觀察影象以抽象出相關屬性。

總結。 你好 1，一些抽象的證明，如算術定律、空間幾何。 表現為對事物的純粹思考量，抽象符號的廣泛使用，不僅數字的概念是抽象的，數學方法也是抽象的，舉例說明了數學素質的抽象性、邏輯性和實用性是如何體現在初中功能上的。

你好 1，一些抽象的證明，如算術定律、空間幾何。 表現為對事物的純粹思考量，以及抽象符號的廣泛使用，不僅野纖維數的概念是抽象的，而且垂直脊柱的計數方法也是抽象的、合乎邏輯的，比如在學習新內容時創造情境、例項、變異訓練、課堂埋葬小鎮小螞蟻結、 等等，學生都可以做到，自然會成為一種習慣。習慣一旦形成，就為學生的學習和粗陋的習慣打下了良好的基礎，指明了方向。

3、實際銷售的有用性體現在生活的方方面面，比如去超市買東西需要用加減乘除，畫圖和測量尺寸蓋房子，開車時橡膠表盤的行駛速度顯示，都在數學上用到。

擴充套件時，課堂需要由教師精心預設，並在前吳設計中把握一代，這樣才能更好地控制課堂，突出學生主體的謹慎位置，提高課堂的教學效率。

抽象可以概括為以下三點：

1）不僅數學概念是抽象的，而且數學方法也是抽象的，抽象符號被廣泛使用。

2）數學的抽象是逐漸抽象的，下乙個抽象是前乙個抽象材料的具體背景。

3）高度的抽象必然具有高度的概括性。