知道立方體的邊長為 1，找到其內切球體和外部球體的表面積和體積

銘文球：因為它是乙個立方體。

，則立方體的邊長是內切球體的直徑，所以內切球體的半徑為2。 外接球體：由於它是立方體的內切球體，並且八個頂點都在內切球體的表面上，因此立方體主體的對角線是內切球體的直徑，即a是根數的3倍，因此內切球體的半徑是半數的3倍。

與每條邊相切的球體：以立方體上表面的一條邊作為研究物件; 由於球體與立方體的邊緣相切，因此從上表面到球體中心的距離是邊長度的一半，即a2;被頂面擷取的曲面是上曲面的內切圓。

記為截圓），則圓的半徑為2，可以看出截斷的圓心到球心的距離為2，上表面各邊到圓心的距離為2（即從切點到圓的截斷心的距離為2）;直角三角形可以由球心（表示為 O）、圓的截斷中心（表示為 A）和切點（表示為 B）組成。

其中，OA和AB是兩條直角邊，OB是斜邊。

OA = AB = A 2，則 OB = A 是半數的 2 倍，即與每條邊相切的球的半徑是第二部分根數的 2 倍。

計算球表面積的公式如下：球的表面積=4 r 2，r是球的半徑

計算球體積的公式為：v球=（4 3） r 3，r是球的半徑，內切球的半徑是0 5，外球的半徑是2的根數。

立方體的對角線 a1c 2 = 4 2 + 4 2 + 4 2 = 48，a1c = 4 3，外手螞蟻接球的半徑 a1o = 2 3，球的表面積 = 4 （2 3） 2 = 48

外球埋的體積 = 4 3 （2 3） 3 = 32 3

內切球體的直徑=立方體的邊長=4，半雜訊質量的直徑為2，表面積=4 2 2=16

內切球的半徑為 2

外球半徑（立方體對角線） 2

每條邊的切線也應為對角線的一半。

內切球的直徑為 1，則半徑為 1 2 v = （4 3） 1 2） 立方 = 6

立方體 O 的內切球中心到立方體的每個丟棄物表面的距離等於半徑 2r=2，即球體的半徑 r=1，內切球的租金為 4

所以答案是：4 ;

根據標題，立方體的對角線（即外球的直徑）是 3，所以外球的半徑是 3 2所以外球的表面積根據公式 s=4 r2=3體積 v=4 3* r3=3 2

設四面體為 ABCD，BCD 的中心（三角形的中心、外心、內心和垂直心合二為一）為 E，則球 O 的中心在 AE 上，r=ao=3*od=3ae 4。

由於BE=2（3）3，AE=2（6）3。

r=ao=3ae/4=(√6)/2。

v=(4πr^3)/3=(√6)π。

32a，o2e=36

A、連線Bo2，在RT Bo2E中，Bo2=63，將A1和Bo2連線到O3，通過RT AO3將 Bo1O2、O3O2=O3O1、O3A=O3B，同樣可以證明O3C=O3D=O3A，O3到其他兩側的距離也等於O3O1，O3是球外四面體和內四面體的中心， 通過 Bo1O3 Bo2E， O1O3=612

a， r 外部 = 64

a，外部 = 32 A

r 內 = 612

a，s = 16 A 以內

將是乙個四面體。

編乙個立方體來判斷埋藏的襯衫，四面體的邊緣是正方形的面，挖螞蟻的身體朝向對角線。

如果四面體的邊長為 2，則立方體的邊長為 2

它的內切球。 是立方體的內側 半徑 r = 2 2 s1 = 4 r 2 = 2 外球是立方體的外側，直徑 = 立方體的對角線 = 6 半徑 r = 6 2 s2 = 4 r 2 = 6