蘭開斯特方程，蘭徹斯特方程簡介

在第一次世界大戰前夕，多才多藝的英國人蘭徹斯特開創了一種半經驗的戰鬥模擬方法，建立了經典的蘭徹斯特方程。 蘭徹斯特用平方定律定量地解釋了納爾遜在特拉法加戰役（又稱納爾遜觸碰）中各種失敗的成功，恩格爾用線性定律準確地再現了54年美軍在硫磺島的情況。

經典的蘭徹斯特方程沒有考慮士氣、地形、機動、增援和撤退等因素，但它對一般戰鬥規律仍然具有指導意義。

蘭徹斯特將戰鬥減少到兩種基本情況：遠端交火和近距離集中火力。 在遠端交火中，一方的損失率與對方的實力和自己的實力成正比，用微分方程表示。

dy/dt=-a*x*y

dx/dt=-b*x*y

其中X和Y分別是紅軍和藍軍的作戰單位數量，A和B分別是紅軍和藍軍的平均單位戰鬥力，因此雙方實力相等的條件是。

a*x=b*y

也就是說，任何一方的實力都與自己的作戰單位數量呈線性關係，也稱為蘭徹斯特線性定律。 也就是說，如果藍軍的平均單位戰鬥力（包括**、訓練等因素）是紅軍的四倍，那麼 100名藍軍和400名紅軍的戰鬥力是一樣的，100名藍軍和400名紅軍的戰鬥結果是一樣的。集中優勢兵力只是消耗問題，不會佔便宜。

但是，在近距離集中火力殺傷時，一方的損失率只與對手的戰鬥單位數量成正比，與對手的戰鬥單位數量無關，也就是說。

dy/dt=-a*x

dx/dt=-b*y

雙方實力相等的條件成為。

a*x^2=b*y^2

也就是說，任何一方的實力都與作戰單位數量本身的平方成正比，也稱為蘭徹斯特平方定律。 仍然假設藍軍的平均單位戰鬥力是紅軍的四倍，在100名藍軍和400名紅軍進行近戰後，當100人的藍軍被徹底殲滅時，紅軍還剩下sqrt（400 2-4*100 2）=剩下346人（這裡sqrt是平方根， 2是正方形），即損失了54人。這。

它是集中兵力打殲滅戰的數學基礎，優勢方的實際損失小於劣勢方。

蘭徹斯特方程，也稱為蘭徹斯特戰鬥理論或戰鬥動力學理論，是運籌學的乙個分支，它應用數學方法來研究戰鬥中敵方的殲滅過程。

蘭徹斯特方程英國工程師蘭徹斯特提出了乙個微分方程組，用來描述戰爭雙方力量變化之間的關係，這就是所謂的蘭徹斯特方程。

蘭徹斯特方程是乙個微分方程組，用於描述交戰期間敵對雙方部隊數量變化之間的關係。 它包括第一線性定律、第二線性定律和平方定律。 它用於揭示特定初始兵力和武器條件下對立雙方戰鬥結果變化之間的定量關係。

主要用於作戰指揮、軍事訓練、裝備演示等方面的運籌學分析。

蘭徹斯特的戰鬥力方程為：戰鬥力=參與戰鬥單位戰鬥力的單位總數。

它應該是 BLU 強度 = RED 強度乘以 a 的導數

紅色力的導數 = 藍色的力乘以 b

a、b 都是小於 0 的數字。