計算了幾個特殊的決定因素

<><1.三角行列式：對角線上的元素都是非零數，下三角形（上三角形）中的元素都是零，行列式可以直接計算為對角線上元素的乘積。

2.全零行列式：行列式中的所有元素均為零，行列式值為單位行列式：

行數等於列數，對角線上的元素均為1，其他元素為零，行列式的值為矩陣行列式：矩陣變換成行列式的形式，行列式是矩陣行列式，其值為矩陣行列式值。5.

特徵值行列式：n階矩陣a的行列式是其特徵值的乘積，即|a|=λ1λ2...n。

其中，1、2 ,..n 是 a 的 n 個特徵值。 6.

併排行列式：併排行列式是由兩個併排的 n 階行列式形成的行列式，即 |a b|。行列式可以通過交換行列式的順序來獲得 |b a|，然後分別計算兩個n階行列式的值，並將它們相加得到結果。

這些特殊行列式包括三角形行列式和范德蒙行列式。

奇數次反對稱行列式，三角形行列式的塊狀行列式。 本文重點介紹前三個決定因素。

1.三角行列式。

根據對角線。

不同的位置可以分為主對角三角形行列式和次對角三角形行列式。

主對角線（或次對角線）三角形行列式根據零元的位置分為上三角形行列式。

和下三角形行列式。

對於三角行列式，乙個非常令人困惑的概念是上三角行列式和下三角行列式。 對於對角線下方的元素，上三角形行列式全為零，對角線上方的元素，下三角形行列式全為零！

三角行列式被廣泛使用，因為它提供了一種計算行列式的有效方法：即，通過基本變換來轉換複雜的行列式。

將其轉換為上三角形或下三角形行列式，然後根據公式快速找到行列式的值。

van der Mon 行列式的乙個重要特徵是第一行（或列）元素都是零，並且每行（或列）中的元素形成比例列。

範德蒙行列式的證明可以通過將行列式的基本行列式轉換為三角形行列式來證明。

通過新增輔助行和輔助列，行列式成為標準範德蒙行列式。 在這種情況下，如果將 m 視為變數，則在輔助柱上執行上述行列式，然後得到關於 m 的多項式。

3.奇數次反對稱行列式。

反對稱行列式是指主對角線兩側的元素相對於主對角線是反對稱的，並且主對角線元素為 0。

對於奇階反對稱行列式，其值為 0。 省略了證明。

提醒一下，對稱行列式的主要對角線元素不一定是 0！

如何計算行列式：行列式的計算是利用行列式的屬性，而行列式的本質是乙個數字，所以行列式的變化都是基於現有性質的相等變化，而改變的是行列式的“表象”。

行列式計算的基本思想之一是通過行列式的性質，將乙個普通的行列式變成乙個語言行列式（如上三角形、下三角形、對角線、對角角、比例兩行等）。

意義：

計算行列式的兩個最重要的屬性。

1）交換行列式中兩行（列）的位置，以及行列式的反符號。

2）將行列式的一行（列）的倍數加到另一行（列）上，行列式保持不變。

每次交換都會發出乙個減號; 換行符（列）的主要目的是調整0的位置，例如，在下乙個問題中，只要調整第一行的位置，就可以變成較低的三角形。

以上內容參考：百科全書 - 行列式。

行列式是通過從左斜積的總和中減去左斜 Biki 的乘積之和來計算的，結果就是所需的結果。 也可以使用行列式定義直接計算，行列式的七個性質可以用行列式的七個性質將其轉換為三角形行列式來計算; 如果行列式可以正確地轉換為三角形，則結果是行列式主對角線上的元素的乘積。

行列式演算法：

1. 三角形行列式的值等於對角線元素的乘積。 計算時，通常需要多次運算才能將行列式轉換為上三角形或下三角形。

2.在行列式中交換兩行（列），並更改行列式符號。 行列式中的行（列）的公因數可以建議放在行列式之外。 如果在行列式中，兩行（列）完全相同，則行列式為 0; 可以推斷，如果兩行（列）成比例，則行列式為 0。

3.克萊默法則：利用線性方程組的係數行列式求解方程，使係數行列式為d，di是將方程右側的值替換為行列式的i列。

4.齊次線性方程：當方程右側的所有常數項均為0時，該方程稱為齊次線性方程，否則為非齊次線性方程。 齊次線性方程組必須具有零解，但不一定是非零解。

當 d=0 時，存在非零解; 當 d！ =0，方程組無非是零悔恨。

如何計算行列式：1.使用行列式定義直接計算：行列式是由以n階平方形式排列的n個數確定的數字，其值為n！ 專案總和。

2. 使用行列式的性質進行計算。

3.行列式計算成三角形：如果行列式經過適當的變換後可以變換成三角形，則結果為行列式主對角線上元素的乘積。

行列式的重要性：

如果行列式的值為 0，則矩陣是奇異的，即矩陣沒有逆矩陣。將一行中的數字乘以另一行時，行列式的值不會更改。 這是我們計算行列式的重要方法，其實在很多計算軟體中，先進行剔除過程，將矩陣轉換為上三角形矩陣，然後緩慢變化後再進行計算。

行列式定理：拉普拉斯定理，意思是如果行列式的一行（列）是兩個數的總和，則可以將其拆分為兩個行列式，然後求和。 行列式的一行（列）元素的代數餘數的乘積之和與另一行（列）的相應元素的乘積之和等於零。

如果行列式 d 的行 i 的元素乘以行列式 j 的元素的代數餘數，然後相加，那麼當 i ≠ j 時，和為零，行列式取決於行列式，這不僅在行列式的計算中起著重要作用， 但在行列式理論中也有重要的應用。

行列式定理是拉普拉斯定理的乙個簡單情況，其中行的元素乘以相應的代數餘數，並求和等於行列式的值。 A23分為兩行三列，每個元素的行和列從原來的行列式上劃掉，其餘的元素原地排列，形成乙個新的行列式，稱為其重合公式。

三角形行列式法：這種三角形行列式方法要求我們在使用時將一行或一列做成1，這樣我們就可以利用行和列之間的關係將其轉換為三角形塵碼行列式，這樣就可以找到三角形行列式的值。

因為我們找到的行列式的值對每個元素都是相等的，其他元素也是相等的，這一點也需要注意，而且前面引數的使用可以直接變換，問題就簡單多了，這也是利用行列式的特徵來簡化行列式的一種非常清晰的方法。

行列式計算方法：

降級法：降級法也是利用行列式的特性來簡化行列式的方法之一，當我們使用它時，當我們使用行列式的屬性將一行或一列轉換為非零元素時，然後我們就可以遵循相關的行或列。

每次這樣做，都意味著行列式降低乙個階，直到不可能，然後它是最簡單的行列式約簡方法。 但是，這僅適用於一些較低的行列式，而不能用於一些更多的多階行列式。

1）行列式等於他的轉置行列式。

2）轉換行列式的兩行（或兩列），行列式將符號更改為與前乙個數字相反。

3）如果行列式有兩行（列）相同，則此行列式等於零。

4）行列式中行（列）的所有元素的公因數可以在行列式符號之外提及。

5）如果行列式有一行（列）的元素都是零，則該行列式等於零。

6）如果行列式有兩行（列）與相應的元素成比例，則該行列式等於零。

7）將行列式的一行（列）的元粗埋元素乘以相同的數字，並將其新增到另一行（列）的相應元素中，行列式保持不變。

根據行列式的特徵，適當的變形（使用行列式的屬性——例如，提取公因數; 交換兩行（列）; 將一行乘以適當的數字並將其新增到另一行（列）; 將所需的行列式轉換為已知或簡單形式。 其中包括範德蒙行列式。

這是獨一無二的。 這種變形方法是計算行列式最常用的方法。

每一行都新增到要獲取的第一行。

23 在第一行提出公因數 10，得到 11

然後根據常規方法將 3 轉換為上三角形行列式，即 11

4. 行列式的最終結果是 。

|3111||13

13|第一列加上其他三列等於 |61

13|每行減去前一行等於 |61

12|然後按第一列：deta=6*2*2*2=48matlab

就像上面的兄弟一樣。

扮演行列式是很難的。

第一行只有a1和-1，其他都是0，正項最多只有這兩個項及其對應的乘積，而這兩個項的乘積就是不0，負項最多只有這兩個項及其對應的乘積，這兩個項的乘積為0， 所以這個決定因素的答案是。

a1x^（n-1）+（1）^（n-1）