假設和公理有什麼區別？ 公理和公理之間的區別

歐幾里得。 少數未經證明而採用的命題被當作公理和公理。 幾何原件

中只使用了 5 個公共假設

公共假設 1 必須從一點畫一條直線到另一點。

公共 2 條直線可以無限制地延長。

公共 3 以任何點為中心，任何長線段都可以用作圓作為半徑。

公共 4 所有直角均相等。

公共假設 5 如果兩條直線與第三條直線相交，並且一側的兩個內角之和小於兩個直角，則兩條直線在充分延伸到該側後必須相交。

描述 這就是著名的第五公共假說。

它相當於“直線外的一點只能引出一條平行於已知直線的直線”，所以也有乙個“平行公假設”。

叫。 幾何基元中還有 5 個公理：

公理 1 等於相同數量的等量。

公理 2 相等量加上相等量，其和相等。

公理 3 等於減去相等量，差值相等。

公理 4 重疊量必須相等。

公理5：整體大於部分。

歐幾里得是這樣區分公理和假設的：

首先，公理適用於所有科學，而公理是幾何學所特有的;

第二，公理本身是不言而喻的，公理不像公理那樣不言自明，但它也承認自己的真理，沒有證據。

如今，人們不再區分公理和公理，而是用公理這個詞來表示。

公眾要證明沒有對錯之分，公理是從公眾的假設中推導出來的。

公理和公理是歐幾里得在幾何原語中創造的兩個詞。

公理是適用於任何數學學科的基本原理，不需要證明。 例如，“等於加相等”。 它的總和仍然等於“a=b，b=c，然後a=c”......

公理是幾何學的基本原理，不需要證明，是現代幾何學的公理。 最著名的“第五公職”就是其中之一。

以下是歐幾里得的五個主要假設：

公共假設 1：任意兩點必須由一條直線連線。

公共假設 2：直線可以任意延伸。

公共假設三：任何點都可以是圓的中心，任意長度都是畫圓的半徑，公共假設四：所有直角都是同相液體。

假設五：在直線之外一點，有一條平行於已知直線的直線，假設五也叫平行假設，因為它不像其他假設那樣簡潔，看起來更像是乙個命題，鮑耶和羅巴切夫斯基去掉第五個假設後，他們發現了非歐幾里得幾何。

歐幾里得幾何的所有公理：

這些點是部分的。

線只是平面上線的長度，沒有預埋的寬度。

一條直線可以在兩邊無限延伸。

兩點後只有一條直線。

可以在平面中某個點上的任何半徑處繪製圓。

兩條直線平行，同位素角相等。

相等 + 相等且相等。

相等 - 差值相等。

可以重合的數字的一致性。

整體大於部分。

簡單來說，公理是以數字表示的，而公理是以數量表示的。

對公眾假設的解釋。

postulate]

邏輯或數學]。

乙個被接受為真的陳述，因此不需要被證明是真的 對乙個假設的詳細解釋，如果沒有證據就可以被認為是真的，例如，可以從乙個點畫一條直線到另乙個點。

公式。 公海。 激烈的搜尋指標。

國家、社會、公共：公共。 整個社會的安全）。

建立。 樹形核心日曆設定（已建立; b 安裝）。宴會。

規劃：設計。 嘗試。

假設：假設。 設定或。

設身處地為別人著想。 部首 ： 訁.

公社是指中國古代官員祭祀天地神靈的地方。

公社是乙個漢語單詞，發音為gōngshè，指的是中國古代官員祭拜天地神靈的地方，也指一種社會形式或群體。 在原始社會中，社會成員共同生產和消費。 如：

氏族公社等。 有自己的經濟或社會觀點並生活在一起的群體。

公社一詞最初是指中世紀歐洲自治城鎮的組織，其特點是公民擁有某些權利，包括財產權、行政權等。 互相幫助，互相幫助。 公社的情況因地區而異，在一些地區，例如義大利北部，自治的力量非常強大。

中世紀的公社並沒有形成民主政治，而是普遍形成了由富裕公民主導的寡頭政治。

公社的句子構成：

1、地震發生前，重慶縣白頭公社等地聞到硫磺味，讓人頭暈噁心，嗆得不舒服。

2.公社成員設計了一台大公尺打包機。

3. 本社成立於2004年。

4. 我是紅星公社的新成員。

5.公社成員設計了一台打穀機。

6、縣下設公社，甘溝為甘溝公社的駐地。

7.農村公社組織性強。

8、屬於康寧公社轄的嘉安管理區，劃分為嘉安公社。

9.社會的主要組織形式是農村公社。

歐幾里得幾何的某些性質等價於平行公理，即，如果平行假設為真，則可以推導出這些性質，反之，如果這些性質之一為公理，也可以推導出平行假設。 蘇格蘭數學家約翰·普萊費爾（John Playfair）提出的普萊菲爾公理是最重要的，也是最常被用作公理而不是平行公理的公理之一：

給定一條直線，在直線外的任何點都有一條且只有一條平行於它的直線。

許多人試圖用前四個公共假設來證明平行假設，但沒有成功，而是創造了違反平行公共假設的雙曲幾何。 最後，義大利數學家歐金尼奧·貝爾特拉公尺（Eugenio Beltrami）證明了平行軸獨立於前四個軸。

許多等價於平行假設的命題似乎與平行線無關。 其中一些屬性更明顯，因此被一些聲稱證明平行公共機構的人無意中使用。 以下是一些建議：

三角形的內角之和是兩個直角。

所有三角形的內角之和相等。

有一對相似但不全等的三角形。

所有三角形都有外接圓......

如果四邊形的三個內角是直角，那麼第四個內角也是直角。

有一對等距的直線。

如果兩條線都平行於第三條線，則兩條線也是平行的。