已知等差 a 的級數滿足 a3 7， a1 a11 26，an 的前 n 項之和為 Sn，發現 an 和 Sn

等差級數 an 的第 n 項的公式 an=a1+d（n-1） （a1 是第一項，d 是公差，n 是項數）。

等差數列的前 n 項和公式 sn=（1 2）*（a1+an）*n（a1 是第一項，an 是最後一項，n 是項數）。

從問題中可以看出。 a3=a1+2d=7

a1＋a11=a1+a1+10d=26

所以 a1+2d=7

a1+5d=13

所以求解關於 a1 和 d 的二元線性方程組。

a1=3 d=2

所以 an=3+2*（n-1）=2n+1

sn=(1/2)*(3+2n+1)*n =n(n+2)=n^2+2n

a3=7，a1+a11=2a6=26,a6=13d=(a6-a3)/3=2

a1=a3-2d=3

an=3+2(n-1)=2n+1

sn=（a1+an）n 2=（2n+4）n 2=n +2n這是我打坐後得出的結論，如果能幫到你，希望你能給我乙個（滿意）。

如果你不能問，我會盡力幫助你

回答問題不容易，不滿意請諒解

設公差為 dd=（a6-a3） 6-3=2

a1=a3-2d=3

sn=na1+（ n （n 1）））葉楓戲謔頌2 d3n+（n 1）指荀2）2

n²+2n

A3+A5+A7=33 可以求解得到 A5=11，公差 d=（A3-A5） 2=2 也可以由第一項 a1=3 得到

即 an=2n+1

sn=(an+a1)n/2=n(n+2)

A5+A7=2A6=26，我們可以看到A6=13，A6=A3+3D，求公差D=2，然後an=A6+（n-6）D=13+（N-6）2=2N+1

因此，它是乙個從 3 開始的奇數序列，sn=（a1+an）*n 2=（2n+4）*n 2=2n+n 2。

解：a5+a7=2a6 所以 a6=26 2=13a6=a3+3d d=（a6-a3） 3=2a1=a3-2d=3

所以：{an} 是一系列相等的差異，其中 3 是總理，2 是寬容。

an=a1+(n-1)d=3+2×(n-1)=2n+1sn=(a1+an)×n÷2=(3+2n+1)×n÷2=n(n+2)=n

解：設公差為 d

a5+a7=2a6=26，（等差中位數）。

所以 a6=13，a6=a3+3d，d=2，an=a6+（n-6）d=13+（n-6）2=2n+1

同樣是 a1=3，所以 sn=（a1+an）*n 2=（2n+4）*n 2=2n+n 2。

1） 因為 a5 + a7 = 26

所以a6=13，那麼公差d=（13-7） （6-3）=2，所以an=7+2（n-3）=2n+1

所以 a4=2）bn=1 攜帶 2n（2n+2）=1 4（1 n-1 （n+1）），所以 tn=1 餅圖 4（1-1 2+1 2-2 3+2 3-3 4+...1 n-1 （n+1））=1 4*n 塵埃 （n+1）=n 4（n+1）。

設差值為 d，則 a5 = a3 + 2d，a7 = a3+ 4d，所以有：

A3 + 2D + A3 + 4D） = 26 將 A3 = 7 代入上述公式：D = 2 所以 A4 = A3 + D = 9

a1 = a3 - 2d = 3

所以 sn = na1 + n（n-1）d] 23n + n2 - n = n 2 + 2n

解決方案 1因為它是乙個相等差級數，所以容差為 d

所以 a5=a3+2d

a7=a3+4d

因為 a5+a7=26

所以 a3+a3+2d+4d=26

將 a3=7 帶進來。

得到 D=2

因為 a1+2d=a3

將 a3=7 d=2 帶入。

獲得 A1=3

所以 an=a1+（n-1）d

2n+12. sn=na1+(n-1)n/2 *d=n²+2n

1.假設差分級數的公差為 d

那麼 a5 = a3 + 2d

a7=a3+4d

所以a5+a7=2a3+6d=14+6d=26d=2，那麼a1=a3-2d=7-4=3

所以一般公式是 an=a1+（n-1）d

即 an=3+2（n-1）。

3n+n(n-1)

n²+2n

差數級數滿足 2a5=a3+a7=7+a7 和 a5+a7=26 得到 a5=11， a7=15， d=1 2（a5-a3）=1 2（11-7）=2

a1=a3-2d=7-4=3.

An=A1+（N-1）D=3+2（N-1）=2N+1Sn=（A1+An）N 2=（3+2N+1）N 2=N 2+2nn 2 表示 N 的平方。

在差分級數的情況下，a3 = a1 + 2d = 7，a5 = a7 = 2a1 + 10d = 26，姊妹方程組得到 d = 2，a1 = 3，所以 an=1 + 2n

sn=n(a1+an)/2=n^2+2n

等差數列。

所以 a3+a7=a4+a6=0

a3a7=-16

根據吠陀定理。

A3 和 A7 是方程 x -16 = 0 的兩個根。

x=4 如果 a3=4，則 a7=-4

那麼 A7-A3==4D=-8

d=-2a1=a3-2d=8

an=a1+(n-1)d=-2n+10

sn=(a1+an)n/2=n²+9n

如果 a3=-4，則 a7=4

那麼 A7-A3==4D=-8

d=2a1=a3-2d=-8

an=a1+(n-1)d=2n-10

sn=(a1+an)n/2=-n²-9n

所以 sn=n +9n 或 sn=-n -9n

設公差為 d

a3a7=-16

a1+2d)(a1+6d)=-16...1a4+a6=0

a1+3d+a1+5d=0...2 同時 1,2 個解得到 a1=-8、d=2 或 a1=8、d=-2，所以 an=2n-10 或 an=10-2n

sn=n(a1+an)/2

sn=n -9n 或 sn=-n +9n