關於為一系列相等差異找到乙個一般項的問題（下面的問題）。

已知 f（x）=a x+a x +a x +a n x ， 和 a ， a ， a ， a ， ， .，a n 是一系列相等的差分，n 是正數和偶數，f（1）=n，f（-1）=n; 找到 n 的一般項？

解：f（1）=a +a +a +a+a n = n（n 是偶數）。1)

即 na + （1 2）n（n-1）d = n ; 因此 a = n-（1 2）（n-1）d;

f(-1)=-a₁+a₂-a₃+.a‹n›=n...2)

1） + （2） 得到 2 （a + a + a +a 2k ）=n +n，其中 2k=n， k=n 2;

也就是說，有 2[ka + （1 2）k（k-1）（2d）]=2ka +2k（k-1）d=2（n 2）a +2（n 2）（n 2-1）d=na +n（n 2-1）d=n +n

a₂+(n/2-1)d=n+1；因此，a = n+1-（n 2-1）d;

a -a = [n+1-（n 2-1）d]-[n-（1 2）（n-1）d]=1+（1 2）d=d，所以 d=2;a₁=n-(n-1)=1;

因此，a n = 1 + 2 （n - 1） = 2n - 1

注意：您的方法是：由於 s n = n; 因此 s n-1 = （n-1） ; 所以 a n = s n -s n-1 =n -（n-1） =2n-1

這應該是可能的。 由於它是一系列相等的差，並且 n 是偶數，那麼前 n 項的總和是 n; n-1 是乙個奇數，那麼第乙個 （n-1） 項的總和是 （n-1） ; 因為 n 是偶數，n 2，當 n 2 a n = s n -s n-1 = n - （n-1） 時。

2n-1；然後檢查 n = 1 時 a = 1 和 a -a = 3-1 = 2 = d，因此 n = 2n-1 在 n = 1 時也是正確的。

這沒有錯，你們老師可能有點困惑。

這種方法的缺點是它沒有充分利用問題給出的條件，並且不能完全滿足提問者的要求。

當 x=1 時，我們可以知道 f（1）=sn，但是沒有辦法根據問題的含義找到 s（n-1） 等於多少。

在這個問題中，我們必須首先根據 f（-1）=n 找到公差。

a2-a1）+(a4-a3)+.an-a(an-1)]=nd*n/2=n d=2

然後根據 f（1）=sn=n2 =na1+n（n-1）d 2 找到第一項。

最後，根據第一項和公差找到

首先，我的直覺是代入，然後觀察a1+a2+a3......=n2 -a1+a2-a3+a4..=n 根據該子句，可以得出結論，post-ante-ante=a 常數為 2，因此公差出來。

sn=na1+n(n-1)d/2

sn=na1+n2-n=n2 所以 a1=1，，，你說的使用 sn 方法將 anxn 視為乙個級數的總稱嗎？ 這樣，由於 xn 不能近似，因此

盲歷的公差為 3

所以乙個 -2+3（n-1） 3n-5

第十項是A10 3*10-5 Lao Sou 25

前十項之和是（-2+25） 沈敏*10 2 115 希望解釋足夠清楚

公差為 3

所以乙個 -2+3（n-1） 3n-5

第十項是A10 3*10-5 25

前十項之和是（-2+25）*10 2 115，希望解釋足夠清楚

已知序列。 是承蠟柱數量相等的差異，並且。

1）找到數字序列。

一般術語公式; 2） 驗證：

2）參考分析。

試題分析：（1）因為數字系列。

是一系列相等的差異，並且。

通過列出這些條件下的相應方程，可以找到等差級數的第一項和公差，並且可以找到級數。

，您可以找到該系列。

這個問題的關鍵是對更複雜的數列的理解，對數運算也容易出錯。

因為從（1）到系列。

該術語的一般公式是根據主題的需要找到數字序列。

前n項和公式，所以一般的項公式可以通過一般的懺悔計算找到，然後用比例級數的求和公式得到結論。

試題分析：（1）設差級數的公差為d，修正後。

獲取。 所以 d=1;所以。 即。

2）證明：所以。

1)an=sn-sn-1

引入原始公式 sn-sn-1+2sn*sn-1=0sn-1 -sn=2sn*sn-1

所以 （1 sn）-（1 sn-1）=2

所以這是成比例的。

因為 1 s1 = 1 a1 = 2 所以 = 2n

an=sn-sn-1

1/2n）- 1/2（n-1）

1/[2n（n-1）]

an=sn-sn-1

an+2sn*sn-1=0

sn-sn-1+2sn*sn-1=0

除以 sn*sn-1

1/sn-1/sn-1=2

1 sn）是一系列相等的差值。

s1=a1=1/2

1/sn=2n

sn=1/2n

AN=sn-SN-1=-1 （n-1）n，n2n=1，a1=1 2

公差為 3

所以乙個 -2+3（n-1） 3n-5

第十項是A10 3*10-5 25

前十項之和是（-2+25）*10 2 115，希望解釋足夠清楚

任何一系列相等差的總和可以表示為。

1/2(a1

an）*n，其中 a1 是第乙個數，an 是第 n 個數，n 表示數列數的數，則等差數列的前 4 項之和為 2

有 1 2 （a1

a4)*4=2

a1a4=1---1)

差數列的前 9 項之和為 -6

有 1 2 （a1

a9)*9=-6

3a13a9=-4---2)

從（1）和（2）中，我們可以得到a9-a4=-7 3，然後我們可以得到差級數的公差為d=-7 3（9-4）=-7 15，那麼a4=a1-7 15*3=a1-7 5

代入 （1） 得到 a1=6 5

那麼該系列的第 n 項是。

an=a1n-1）d=6 5-（n-1）7 15=5 3-7n 15 則有它的第乙個 n 項和 for。

1/2(a1an)*n

5/3-7n/15)*n

n(43-7n)/30