如何求解帶電均勻的球面上的場強？

有兩個概念需要澄清！ 球殼和球形電荷分布是不同的！

1。球體的電荷分布與整個球體的電荷分布相似，即球體由無數個帶電電荷組成，高斯曲面包圍的電荷量由體積均勻性計算，即高斯曲面包圍的體積與原球體體積的百分比乘以原球體的總電荷！

2。球殼電荷只分布在球體表面，遐想很薄，任何小於球體半徑的高斯曲面都沒有電荷，所以場強為零。

當然，如果球殼有厚度，也不難解決，即上述兩種型別的中間狀態，讓內徑為1的球殼和外徑為2的球殼。

高斯曲面的場強大於2，可以按公式直接代入已知的總電荷。

高斯曲面介於 1 和 2 之間，可以使用上述 1 的方法計算。

高斯曲面的場強電荷小於1為零，所以場強也為零！

遐想中的電場線很容易理解，因為電荷是均勻分布的，無論是正電荷還是負電荷，並且只能存在一種均勻電荷。 因此，對於球體的任何無窮小點，即微觀電荷，總可以在相對直徑距離處找到各向同性電荷，因此電荷形成的電場根據疊加原理到處抵消！ 因此，球殼內場強度為零。

球殼的電荷面分布積分可以證明！

希望對你有所幫助！！

你用高斯定理問的是大學。

附錄：球殼和球體的高斯面應該相同。

高斯，以該問題為例，如果將帶有懲罰的球體作為高斯曲面，則通量為 e*s，則 q 0=e s

q 是高斯曲面內的電量。

原因：充電時，相同的電荷會盡可能遠，因為相同的電荷會相互排斥均勻分布的路障在外表面上，平衡時內場強應為0。

電場中某一點的電場強度。

可以使用施加在試探電荷點（正電荷）處的電場力的方向。

電場的方向; 電場的強度可以通過測試電荷上的力與測試點的電荷電荷之比來確定。

介紹。 電場強度遵循場強疊加原理，即當每個電場單獨存在時，空間中的總場強等於場強的向量和，即空氣燃燒場強的疊加原理是乙個實驗定律，它表明每個電場都是獨立作用的，不受其他電場存在的影響。

上述描述適用於靜電場和具有自旋電場或兩者兼而有之的一般電場。 電場強度的疊加遵循向量合成的平行四邊形規則。

描述電場強度或弱度的物理量，以及描述電場力性質的物理量。 電場強度的大小取決於電場本身，或者更確切地說取決於激發電場的電荷，與電場中的帶電電荷無關。

電荷為 q，半徑為 r。 球體外的內場強e=0，球體中心的等效電荷為小電荷e=kq r 2 r>r，電勢等於球體外，球體中心的等效電荷為小電荷=kq r。 如果它是乙個帶均勻電荷的球體，則結果與球殼相同。

高斯球是在距球體 r 中心一定距離處製成的，球體上的電通量為 （4 3 r δ因為場強分布均勻，所以場強的大小可以直接除以面積 4 r。

需要分別求球體內外的電位分布，第乙個是求場強分布，根據du=edr，勢是積分求的。 第二種是基於勢位疊加原理，如果在球體外，則直接視為球心處的點電荷，如果在球體內部，則需要將球分成兩部分，以同樣的方式求解內部部分產生的電位， 並且需要整合外部部分。

球殼外靠近球殼的點的場強為kq r 2，球殼內靠近球殼的點的場強為0，球殼外該點產生的場強為e1，該點在非常近處產生的場強為e2， 則 e1+e2=kq r 2， e1-e2=0

所以球殼對這一點的場強是 kq 2r 2。

如果我們使用高斯定理，設這個點（乙個非常小的表面）的面積為 s，使乙個非常小的圓柱體包含這個表面，底面積等於它，因為圓柱體很小，所以沒有電場線穿過邊。 設面密度為 =q 4 r 2，則 4k s=e*2s，得到 e=kq 2r 2

根據高斯電場定律，空間中任何封閉表面上的電場強度的面積分數等於表面電荷之和與空間介電常數之比。 即：

eds=∫(ρ/ε)dv

現在我們可以假設最簡單的情況，即空間中只有乙個帶電金屬球（電荷均勻分布在表面上）。 由於帶電球面是對稱的，其電荷分布相對於球體中心也是對稱的，因此其電場也是球對稱的。

在這種對稱性提供的便利下，我們不妨選擇積分面作為與帶電球同心的球體，積分球上各點的電場方向垂直於球面，並且電場強度的大小在各處都是相等的。 因此，我們可以將上述積分公式簡化為：

4πr²e=∫(ρ/ε)dv

等式的右側表示積分球內所含的電荷量。

不難發現，當積分球從無窮大逐漸縮小時，電場隨著球徑的變化而均勻變化，直到穿過帶電球時，電場e突然從q 4 r變為0。

這種現象的根本原因是表面所含電荷量的突然變化。

edr= （q 4 r）dr=q 4 r （積分的上限和下限分別是 和 R，r 是帶點的球面半徑。 ）

當球體帶電時，場強最大。

在球中，球心的場強為0，那麼球心到球場強的變化是球外的增函式，場強隨著距離的增加而減小，從球體到無窮大是從增加函式到減小函式的遞減函式， 當然，這是一種突變。

q/4πε0r

1.電荷 q 均勻分布。

在半徑為 r 的球體上，單位體積。

帶電電荷=q（4r是舊Bi鍵3的鍵），r（r）的半徑始終包含整個帶電球體，所以總電荷q=q;

2.對於均勻的幾伏金圓柱體，電荷值分布在表面和圓柱體內（r