如果函式在 a，b 處是連續的，那麼它必須在 a，b 的每個點上都是單邊可推導的，對吧？

右。 根據，連續和左（右）連續定義：

和左（右）導數定義：

可以看出，這個命題是正確的，下面給出了證明。

設 f（x） 在 （a，b） 中是連續的，0 是任意小的正數，取任意點 x0（a，b），則 f（x） 在 x0 的左邊是連續的，lim（x->x0-）=f（x0）

由導數 y 定義'=lim（x->x0-） f（x）-f（x0）） （x-x0） 存在，即從連續 = 左連續 = 左可導導，從連續可導導右連續導數，同樣，f（x） 在 x0 處可右導導，所以 f（x） 在每個點的 （a， b） 處都是單邊導數。

我覺得你應該既有連續的定義，又要有可推導的定義，我就不重複了，證明過程不完美，你可以自己改進，以後如果以後有問題，自己想一想，再問別人，如果真的想不出來，就是這樣。

False，反例：f（x）=xsin（1 x） x 不等於 0

0 x = 0 顯然，該函式在 （-1,1） 處是連續的（並且始終是連續的）。

但由導數 f 定義'（x）=lim（x->0+（-f（x）-f（0）） （x-0）=lim（x->0+（-xsin（1 x） x=lim（x->0+（-sin（1 x） 不存在。

False，反例：f（x）=xsin（1 x） x 不等於 0

0 x=0 顯然是假裝是僕人，函式是連續（且始終如一）地笑 （-1,1）。

但輕率是由導數 f 定義的'（x）=lim（x->0+（-f（x）-f（0）） （x-0）=lim（x->0+（-xsin（1 x） x=lim（x->0+（-sin（1 x） 不存在。

由於 f（x） 在閉區間中是連續的，因此可以誘導開區間，並且 ab>0 該函式在開區間 a，b （a，b） 中必須有一點答案。

設 g（x） =x 2 在 [a，b] 上是連續的，並且在 （a，b） 內可推導。

那麼柯西的中值定理：（f（b）-f（a）） g（b）-g（a））=f'(ξg'(ξ

所以 2 [f（b）-f（a）]=b 2-a 2）f'(ξ

將是...... 考慮坡度。

這實際上是拉格朗日中值定理。

這簡單嗎？，高中側關閉問題。

首先，單調的舊函式，只有增加或減少函式。

如果在區間 （a，b） 上設定了 2 個點 x1、x2、x1>a 和 x20，則它是乙個遞增函式，最小值為 f（a），最大值為 f（b）;

2：f（x1）-f（x2）<0，則為減法函式，最大值為f（a），最小值為f（b）;

3：（x1）-f（x2）=0，則為平行於x軸殼體裂紋的直線< b，與 0 相比，有 f（x1）-f（x2）。

Hello 函式 f（x） 在 [a，b] 上是連續的，可在 （a，b） 內推導，ad f（x2）-f（x1）=f'（e） （x2-x1） e 屬於 （x1， x2）。