如何求解乙個行列式的方程組，請舉個例子，謝謝！ 5

a11x+a12y=b1

a21x+a22y=b2

則 x=b1 a12|

b2 a22|

a11 a12|

a21 a22|

行列式是定義域的函式。

對於矩陣 A，值範圍。

是乙個標量。

寫入 det（a）。 從本質上講，行列式描述了由 n 維空間中的線性變換形成的“平行多面體”的“體積”。 行列式在微積分（例如，交換積分）和代數中都有重要的應用。

行列式的概念最早是在求解線性方程組的過程中引入的。 行列式用於確定線性方程組的解數以及形式。 隨後，行列式在許多領域逐漸顯示出重要的意義和作用。

因此，存在線性自同構和向量群行列式的定義。

行列式的性質可以概括為n階交替線性形式，它反映了行列式的性質，即描述“體積”的函式。

數字矩陣類似於矩陣，用括號表示。

行列式使用線段。 行列式的值是可以通過以下方式獲得的所有不同乘積的代數和，這是乙個實數：每個乘積依次取每行，並且這些因子中的每乙個都需要取不同的列，並且作為乘數，乘積的符號恰好為負，並決定了恢復每個乘數的列的指標到自然順序是偶數或奇數。

也可以這樣解釋：行列式是矩陣中不同行和列的所有元素的乘積的代數和，和中各項的符號由乘積中每個元素的行指示符之和與列指示符的逆序數之和決定： 如果逆序數之和為偶數，則該項為正數;如果逆序數之和為奇數，則該項為負數。

求解具有行列式（即克萊默定律）的線性方程組的前提如下：

1.線性方程組 ax=b 的個數與未知數的個數相同，即係數矩陣 a 是乙個方陣。

2.係數矩陣 a 的行列式 |a| ≠0.

那麼方程組有乙個唯一的解：習 = di d

d=|a|di 是通過將 d 中的第 i 列替換為 b 而獲得的行列式。

示例：方程組。

x + 2y = 3

4x + 5y = 6d=1 2

d1=3 2

d2=1 3

所以 x = d1 d = -1， y=d2 d = 2

求解具有行列式（稱為克萊默定律）的線性方程組。

使用它的先決條件是：

1.線性方程組 ax=b 的個數與未知數的個數相同，即係數矩陣 a 是乙個方陣。

2.係數矩陣 a 的行列式 |a| ≠0.

那麼方程組有乙個唯一的解：習 = di d

d=|a|di 是通過將 d 中的第 i 列替換為 b 而獲得的行列式。

示例：方程笑組。

x + 2y = 3

4x + 5y = 6d=

d1=d2=

所以 x = d1 d = -1， y=d2 d = 2

<>求解具有行列式的線性方程組的方法稱為克萊默規則。

1.線性方程組 ax=b 的個數與未知數的個數相同，即係數矩陣 a 是乙個方陣。

2.係數矩陣 a 的行列式 |a| ≠0.

那麼方程組有乙個唯一的解：習 = di d

d=|a|di 是通過將 d 中的第 i 列替換為 b 而獲得的行列式。

示例：方程組。

1 引言。 對於二元線性方程組。

上面的解決方案也可以寫出來。

即。 範德蒙德行列式（待新增）。

這個兄弟定律（cramer）的格拉默。

ax=b 齊次線性方程組總有乙個解（零解） x=0：常數項 ax=0;

1.時間|a|它不等於0，只等於零解; （線性獨立，全秩） 2時間|a|等於 0 並具有非零解; 非齊次線性方程組（線性相關）。

1.時間|a|不等於 0，唯一的解決方案。

拉普拉斯定理：

ax=b通過初等變換（r為行數，n為列數）變換為階梯公式，當are=n（方程數=未知數）時，存在唯一解;

什麼時候繼續......

有關詳細資訊，請參閱分析; 試題分析：首先根據方程組中x、y的係數和常數項計算d、dx、dy，下面是乙個值分類和討論：（1）當a≠-1時，a≠1，（2）當a=-1時，（3）當a=1時，方程組的解就可以求解了

問題分析：<>3分。

1） 當<>

，<>方程組有乙個唯一的解，<>

5分。 （2） 當<>

，<>方程組沒有解; 6分。

3） 當<>

，<>方程組有無限多的解，<

8分。

2.增強矩陣 （a， b） =

基本行將轉換為。

基本行將轉換為。

基本行將轉換為。

基本行將轉換為。

基本行將轉換為。

這導致 x1 = 3， x2 = -4， x3 = -1， x4 = 1