數學二次函式 10， 數學二次函式

2）證明：由（1）可知，拋物線方程為y=x -2x，對稱軸為直線x=1

設 p 在拋物線上，在對稱軸的右邊，設 p（p，p -2p）（p>1），並設直線 op 的方程為：

y=k1x，代入 p 的坐標，得到：

p²-2p=k1p

解：k1=p-2

因此，直線運算的方程為：

y=(p-2)x

設 x=1，得到 y=p-2，所以點 b 的坐標為 （1， p-2）。

設 c 的坐標為 （1，c），並且兩個點 b 和 c 相對於 a（1，-1） 是對稱的，則有：

c+p-2)/2=-1

解：c=-p

也就是說，點 c 的坐標為 （1，-p）。

設直線 cp 的方程為 y=k2x+b，分別代入 c 和 p 的坐標，得到：

p=k2+b

p²-2p=k2p+b

解：k2=p，b=-2p

因此，直線 cp 的方程是 y=px-2p

設 y=0，從 p>1， x=2，所以直線 cp 必須通過點 d（2,0）。

也就是說，p、c、d（2,0）三點在同一條線上，點d（2,0）正好是拋物線y=x-2x和x軸的交點，除了原點，o、d必須相對於直線x=1對稱，所以必須有pcb=ocb

3）當拋物線的頂點沿直線y=-x移動時，經過n次平移（1 n 12），頂點坐標為ai（1+n-1，-1-（n-1）），即an（n，-n），因此正方形其他三點的坐標為dn（n，0），en（2n，0），fn（2n，-n），拋物線方程變為： y+n=（x-n）。

假設乙個點 fn 正好在拋物線上 y+i=（x-i） （其中 1 i 12 和 i 是乙個整數），那麼有：

n+i=(2n-i)²

n=[(4i-1)±√8i+1)]/8

當 i=2,4,5,7,8,9,11,12 時，（8i+1） 為無理數，與主題不匹配;

當 i=1、n=0 或 3 4 時，與主題不符;

當 i=3 時，得到 n=2 或 3 4（四捨五入）;

當 i=6 時，得到 n=2 或 15 4（四捨五入）;

當 i=10、n=6 或 15 4（四捨五入）與主題不一致時。

綜上所述，當n=2時，點f2（4，-2）同時在拋物線上y+3=（x-3）和y+6=（x-6），正方形邊長為2

當 n=6 時，點 f6（12，-6） 在拋物線上 y+10=（x-10），正方形邊長為 6

1）從銘文中可以看出，拋物線與x軸相交（0,0）和（2,0），y=x -2，a=1是代入原公式得到的

2）分別交叉A點和B點，在X軸上形成平行線，分別在D點、E點和F點、與OC和PC的延長線相交，連線BC、DE、FG

對稱軸上的 BC，de BC

Ba=AC BC 是 FCG 的垂直平分線。

因此 pcb= ocb

固定點的坐標是（3,1）在上菜馬鈴薯之前，運動的差異

使用頂點公式，二次函式的解析公式為 。

f（x）=a（x-3） 2 +1，則此問題的二次係數為1，故a=1

所以 f（x） 虛擬 = x 2-6x+10

原始函式的頂點可以反向轉換回。

所以原始頂點是 （3,1）。

使用頂點公式，設表示式 Patience 為 y=（x-3） +1=x 長井冰雹橙-6x+10