二次函式的原理是什麼？ 什麼是二次函式？

二次函式的基本橡木表示是 y=ax +bx+c（a≠0）。 二次函式必須是最高階的二次函式，二次函式的影象是對稱軸平行於或重合 y 軸的拋物線。

二次函式表示式為 y=ax +bx+c（和 a≠0），定義為二次多項式（或單項式）。

如果 y 的值等於零，則得到二次方程。 該方程的解稱為方程的根或函式的零點。

二次函式是乙個方程，其中有兩個未知數，並且只有乙個最大階數為 2 的未知數。

一般來說，y=ax隱地段+bx+c（a≠0）（a、b、c為常數）形式的函式稱為二次函式，其中zao yu a為二四州的次項係數，b為主項係數，c為常數項，x為自變數，y為因變數。

二次函式，也稱為一元二次函式，是 y=ax 2+bx+c 形式的函式，其中 a、b、c 是任意實數，a≠0。

二次函式描述平面笛卡爾坐標系上的曲線。 其中 a 是二次係數，它決定了曲線的開闊方向之和"陡度"；b 是主要項係數，它決定了曲線在坐標系上的位置; c 是乙個常量項，用於確定曲線與 y 軸的截距。

二次函式的影象可以是向上或向下開口的拋物線，也可以是平行於 x 軸的直線，也可以是單點。 確切的影象形狀和位置由函式中的值 a、b 和 c 確定。

對於二次函式 y = ax 2 + bx + c，其影象經過以下步驟：

1.如果 a>0，則曲線開盤向上; 如果 a<0，則曲線向下開啟指標。

2.當 a≠0 時，曲線的對稱軸為 x=-b 2a。

3.如果 b>0，則曲線在對稱軸的左側向上; 如果 b<0，則曲線位於對稱軸的右側。 如果直線 x=-b 2a 與 y 軸相交，則該點是曲線的頂點。

4.當 c>0 時，曲線與 y 軸的交點高於 y 軸; 當 c<0 時，曲線與 y 軸的交點低於 y 軸。 如果 c=0，則曲線與原點處的 y 軸相交。

二次函式的特徵和性質：

1.如果 a>0，則二次函式的最小值為 c-b 2 4a; 如果 a<0，則二次函式的最大值也是 c-b 2 4a。

2.當 a>0 時，當 x 接近正無窮大或負無窮大時，函式趨於正無窮大。 當 a<0 時，當 x 接近正無窮大或負無窮大時，函式趨於負無窮大。

3.如果 a>0，則曲線和 x 軸之間的交點數為零或 2; 如果為 a<0，則扒竊曲線和 x 軸之間的交點數為零或 2。

4.當 a>0 時，曲線是頂點處的最小值; 當 a<0 時，曲線是頂點處的最大值。

5.當 a>0 時，函式具有 （-b 2a） 和 （b 2a） 的單調遞增區間，函式具有 （-b 2a， b 2a） 的單調遞減區間。 當 a<0 時，函式在 （-b 2a） 和 （b 2a） 之間單調遞減，函式在 （-b 2a， b 2a） 之間單調遞增。

6.當 a≠0 時，曲線的對稱軸為 x=-b 2a。

問題 1：什麼是二次函式中的 b-4ac??? 如果 b2-4ac 為 0，則函式與 x 軸有兩個交點。

如果 b2-4ac=0，則函式具有與 x 軸的交點。 如果 b2-4ac 為 0，則函式 1 與 x 軸沒有交點。

問題2：二次函式的不動點是什麼？ 沒聽說過定點，但是手運就是你說的定點，應該是指某個定點吧？ 它是乙個二次函式，無論係數如何變化，函式總是通過乙個固定點，你可以找到那個不動點的坐標。

例如，函式 y=ax2+bx+3（無論 b 的值如何，函式始終交叉 （0,3） 個點）。

問題3：二次函式a、b、c代表什麼5點 從概念上講，a稱為二次係數（注意，在二元函式中，a不等於0），b稱為主係數，c稱為常數。

從二次函式的影象來看，a的意義很重要，當a>0時，影象開口向上; 當

二次函式是以下形式的函式：y = ax 2 + bx + c，其中 a、b 和 c 是常數、圓差，a 不等於零。 二次函式的影象通常呈現平滑的弧線，稱為拋物線。

二次函式的性質如下：

1.對稱性：二次函式的影象在垂直方向上相對於直線 x = b （2a） 是對稱的。 也就是說，對於給定的二次函式影象，該線左側和右側的點具有完全相同的 y 值。

2.開啟方向：二次函式的開啟方向由 a 的正數或負數決定。 當 A 大於零時，拋物線開口向上; 當 a 小於零時，拋物線開口向下。

3.零點和軸對稱點：二次函式的零點是 x 值，使得 y 等於零，可以通過求解方程 ax 2 + bx + c = 0 得到。 軸對稱點是拋物線的頂點，其 x 坐標是 -x 坐標的一半。

4.最大值：當拋物線開口向上時，二次函式的最小值出現在軸對稱點處; 當拋物線開口向下時，二次函式的最大值出現在軸對稱點處。

5.增量：當a大於零時，二次函式的值隨著x的增加而逐漸增大; 當 a 小於零時，二次函式的值隨著 x 的增加而逐漸減小。

6.範圍：二次函式的範圍取決於開啟方向。 當拋物線開口向上時，範圍均為正實數; 當拋物線開口向下時，範圍都是負實數。

綜上所述，二次赤字函式的影象是一條平滑的拋物線，具有對稱性、開闊方向、零點和軸對稱點、最大值點、增加和減少以及範圍等性質。 這些性質在求解數學問題、分析曲線趨勢和趨勢方面具有重要的應用價值。

1）通式：y ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0），則y稱為x的二次函式。 頂點坐標 （-b 2a， （4ac-b 2） 4a）。

2）頂點公式：y a（x-h）2+k或y=a（x+m） 2+k（a，h，k為常數，a≠0）

3）交點型（帶x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）（又稱兩點型、雙根型等）。

常規。 y ax2+bx+c（a，b，c 為常數，a≠0），則 y 稱為 x 的二次函式。 頂點坐標 （-b 2a， （4ac-b 2） 4a）。

頂點樣式。 y a（x-h）2+k 或 y=a（x+m） 2+k（a，h，k 是常數，a≠0）

3.交點（和x軸）：y=a（x-x1）（x-x2）（又稱兩點、兩根等）。